42/70 × 88/33 × 9.124/34 × - 9.072/42 × - 96/34 × 92/35 × 96/30 × - 79/38 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
42/70 × 88/33 × 9.124/34 × - 9.072/42 × - 96/34 × 92/35 × 96/30 × - 79/38 =
- 42/70 × 88/33 × 9.124/34 × 9.072/42 × 96/34 × 92/35 × 96/30 × 79/38
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 42/70 × 9.072/42 = 9.072/70
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 42/70 × 88/33 × 9.124/34 × 9.072/42 × 96/34 × 92/35 × 96/30 × 79/38 =
- 9.072/70 × 88/33 × 9.124/34 × 96/34 × 92/35 × 96/30 × 79/38
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.072/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.072 = 24 × 34 × 7
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (9.072; 70) = 2 × 7 = 14
9.072/70 =
(9.072 : 14)/(70 : 14) =
648/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.072/70 =
(24 × 34 × 7)/(2 × 5 × 7) =
((24 × 34 × 7) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 34 × 7 : 7)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 1) × 34 × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 34 × 1)/(1 × 5 × 1) =
648/5
Fracția: 88/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
33 = 3 × 11
CMMDC (88; 33) = 11
88/33 =
(88 : 11)/(33 : 11) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/33 =
(23 × 11)/(3 × 11) =
((23 × 11) : 11)/((3 × 11) : 11) =
(23 × 11 : 11)/(3 × 11 : 11) =
(23 × 1)/(3 × 1) =
8/3
Fracția: 9.124/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.124 = 22 × 2.281
34 = 2 × 17
CMMDC (9.124; 34) = 2
9.124/34 =
(9.124 : 2)/(34 : 2) =
4.562/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.124/34 =
(22 × 2.281)/(2 × 17) =
((22 × 2.281) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.281)/(2 : 2 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.281)/(1 × 17) =
(21 × 2.281)/(1 × 17) =
(2 × 2.281)/(1 × 17) =
4.562/17
Fracția: 96/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
34 = 2 × 17
CMMDC (96; 34) = 2
96/34 =
(96 : 2)/(34 : 2) =
48/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/34 =
(25 × 3)/(2 × 17) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 17) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 17) =
(24 × 3)/(1 × 17) =
48/17
Fracția: 92/35
92/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
35 = 5 × 7
CMMDC (92; 35) = 1
Fracția: 96/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (96; 30) = 2 × 3 = 6
96/30 =
(96 : 6)/(30 : 6) =
16/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/30 =
(25 × 3)/(2 × 3 × 5) =
((25 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 5) =
16/5
Fracția: 79/38
79/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
38 = 2 × 19
CMMDC (79; 38) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.072/70 × 88/33 × 9.124/34 × 96/34 × 92/35 × 96/30 × 79/38 =
- 648/5 × 8/3 × 4.562/17 × 48/17 × 92/35 × 16/5 × 79/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 648/5 × 8/3 × 4.562/17 × 48/17 × 92/35 × 16/5 × 79/38 =
- (648 × 8 × 4.562 × 48 × 92 × 16 × 79) / (5 × 3 × 17 × 17 × 35 × 5 × 38) =
- (23 × 34 × 23 × 2 × 2.281 × 24 × 3 × 22 × 23 × 24 × 79) / (5 × 3 × 17 × 17 × 5 × 7 × 5 × 2 × 19) =
- (217 × 35 × 23 × 79 × 2.281) / (2 × 3 × 53 × 7 × 172 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 35 × 23 × 79 × 2.281; 2 × 3 × 53 × 7 × 172 × 19) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 35 × 23 × 79 × 2.281) / (2 × 3 × 53 × 7 × 172 × 19) =
- ((217 × 35 × 23 × 79 × 2.281) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 172 × 19) : (2 × 3)) =
- (217 : 2 × 35 : 3 × 23 × 79 × 2.281)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 172 × 19) =
- (2(17 - 1) × 3(5 - 1) × 23 × 79 × 2.281)/(1 × 1 × 53 × 7 × 172 × 19) =
- (216 × 34 × 23 × 79 × 2.281)/(1 × 1 × 53 × 7 × 172 × 19) =
- (216 × 34 × 23 × 79 × 2.281)/(53 × 7 × 172 × 19) =
- (65.536 × 81 × 23 × 79 × 2.281)/(125 × 7 × 289 × 19) =
- 22.001.138.860.032/4.804.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.001.138.860.032 : 4.804.625 = - 4.579.158 și restul = - 1.854.282 ⇒
- 22.001.138.860.032 = - 4.579.158 × 4.804.625 - 1.854.282 ⇒
- 22.001.138.860.032/4.804.625 =
( - 4.579.158 × 4.804.625 - 1.854.282)/4.804.625 =
( - 4.579.158 × 4.804.625)/4.804.625 - 1.854.282/4.804.625 =
- 4.579.158 - 1.854.282/4.804.625 =
- 4.579.158 1.854.282/4.804.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.579.158 - 1.854.282/4.804.625 =
- 4.579.158 - 1.854.282 : 4.804.625 ≈
- 4.579.158,385936883732 ≈
- 4.579.158,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.579.158,385936883732 =
- 4.579.158,385936883732 × 100/100 =
( - 4.579.158,385936883732 × 100)/100 =
- 457.915.838,593688373182/100 =
- 457.915.838,593688373182% ≈
- 457.915.838,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
42/70 × 88/33 × 9.124/34 × - 9.072/42 × - 96/34 × 92/35 × 96/30 × - 79/38 = - 22.001.138.860.032/4.804.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
42/70 × 88/33 × 9.124/34 × - 9.072/42 × - 96/34 × 92/35 × 96/30 × - 79/38 = - 4.579.158 1.854.282/4.804.625
Ca număr zecimal:
42/70 × 88/33 × 9.124/34 × - 9.072/42 × - 96/34 × 92/35 × 96/30 × - 79/38 ≈ - 4.579.158,39
Ca procentaj:
42/70 × 88/33 × 9.124/34 × - 9.072/42 × - 96/34 × 92/35 × 96/30 × - 79/38 ≈ - 457.915.838,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.