42/26 × - 22/24 × - 33/20 × 31/11 × - 35/16 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
42/26 × - 22/24 × - 33/20 × 31/11 × - 35/16 =
- 42/26 × 22/24 × 33/20 × 31/11 × 35/16
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 42/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
42 = 2 × 3 × 7
26 = 2 × 13
CMMDC (42; 26) = 2
42/26 =
(42 : 2)/(26 : 2) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
42/26 =
(2 × 3 × 7)/(2 × 13) =
((2 × 3 × 7) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 13) =
21/13
Fracția: 22/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
22 = 2 × 11
24 = 23 × 3
CMMDC (22; 24) = 2
22/24 =
(22 : 2)/(24 : 2) =
11/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
22/24 =
(2 × 11)/(23 × 3) =
((2 × 11) : 2)/((23 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 11)/(23 : 2 × 3) =
(1 × 11)/(2(3 - 1) × 3) =
(1 × 11)/(22 × 3) =
11/12
Fracția: 33/20
33/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
20 = 22 × 5
CMMDC (33; 20) = 1
Fracția: 31/11
31/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (31; 11) = 1
Fracția: 35/16
35/16 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
16 = 24
CMMDC (35; 16) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 42/26 × 22/24 × 33/20 × 31/11 × 35/16 =
- 21/13 × 11/12 × 33/20 × 31/11 × 35/16
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 11/12 × 31/11 = 31/12
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 21/13 × 11/12 × 33/20 × 31/11 × 35/16 =
- 21/13 × 31/12 × 33/20 × 35/16
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 31/12
31/12 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
12 = 22 × 3
CMMDC (31; 12) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/13 × 31/12 × 33/20 × 35/16 =
- (21 × 31 × 33 × 35) / (13 × 12 × 20 × 16) =
- (3 × 7 × 31 × 3 × 11 × 5 × 7) / (13 × 22 × 3 × 22 × 5 × 24) =
- (32 × 5 × 72 × 11 × 31) / (28 × 3 × 5 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 72 × 11 × 31; 28 × 3 × 5 × 13) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 72 × 11 × 31) / (28 × 3 × 5 × 13) =
- ((32 × 5 × 72 × 11 × 31) : (3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
- (32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 31)/(28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
- (3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 31)/(28 × 1 × 1 × 13) =
- (31 × 1 × 72 × 11 × 31)/(28 × 1 × 1 × 13) =
- (3 × 1 × 72 × 11 × 31)/(28 × 1 × 1 × 13) =
- (3 × 72 × 11 × 31)/(28 × 13) =
- (3 × 49 × 11 × 31)/(256 × 13) =
- 50.127/3.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.127 : 3.328 = - 15 și restul = - 207 ⇒
- 50.127 = - 15 × 3.328 - 207 ⇒
- 50.127/3.328 =
( - 15 × 3.328 - 207)/3.328 =
( - 15 × 3.328)/3.328 - 207/3.328 =
- 15 - 207/3.328 =
- 15 207/3.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15 - 207/3.328 =
- 15 - 207 : 3.328 ≈
- 15,062199519231 ≈
- 15,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15,062199519231 =
- 15,062199519231 × 100/100 =
( - 15,062199519231 × 100)/100 =
- 1.506,219951923077/100 ≈
- 1.506,219951923077% ≈
- 1.506,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
42/26 × - 22/24 × - 33/20 × 31/11 × - 35/16 = - 50.127/3.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
42/26 × - 22/24 × - 33/20 × 31/11 × - 35/16 = - 15 207/3.328
Ca număr zecimal:
42/26 × - 22/24 × - 33/20 × 31/11 × - 35/16 ≈ - 15,06
Ca procentaj:
42/26 × - 22/24 × - 33/20 × 31/11 × - 35/16 ≈ - 1.506,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.