419/636 × - 8.412/418 × - 6.432/376 × 10.235/387 × - 962.574/1.155 × - 663/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
419/636 × - 8.412/418 × - 6.432/376 × 10.235/387 × - 962.574/1.155 × - 663/377 =
419/636 × 8.412/418 × 6.432/376 × 10.235/387 × 962.574/1.155 × 663/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 419/636
419/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (419; 636) = 1
Fracția: 8.412/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.412 = 22 × 3 × 701
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (8.412; 418) = 2
8.412/418 =
(8.412 : 2)/(418 : 2) =
4.206/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.412/418 =
(22 × 3 × 701)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 3 × 701) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 701)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 701)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 3 × 701)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 3 × 701)/(1 × 11 × 19) =
4.206/209
Fracția: 6.432/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.432 = 25 × 3 × 67
376 = 23 × 47
CMMDC (6.432; 376) = 23 = 8
6.432/376 =
(6.432 : 8)/(376 : 8) =
804/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.432/376 =
(25 × 3 × 67)/(23 × 47) =
((25 × 3 × 67) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 67)/(23 : 23 × 47) =
(2(5 - 3) × 3 × 67)/(2(3 - 3) × 47) =
(22 × 3 × 67)/(20 × 47) =
(22 × 3 × 67)/(1 × 47) =
804/47
Fracția: 10.235/387
10.235/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
387 = 32 × 43
CMMDC (10.235; 387) = 1
Fracția: 962.574/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.574 = 2 × 3 × 17 × 9.437
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (962.574; 1.155) = 3
962.574/1.155 =
(962.574 : 3)/(1.155 : 3) =
320.858/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.574/1.155 =
(2 × 3 × 17 × 9.437)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 17 × 9.437) : 3)/((3 × 5 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 9.437)/(3 : 3 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 17 × 9.437)/(1 × 5 × 7 × 11) =
320.858/385
Fracția: 663/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
377 = 13 × 29
CMMDC (663; 377) = 13
663/377 =
(663 : 13)/(377 : 13) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
663/377 =
(3 × 13 × 17)/(13 × 29) =
((3 × 13 × 17) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 29) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
419/636 × 8.412/418 × 6.432/376 × 10.235/387 × 962.574/1.155 × 663/377 =
419/636 × 4.206/209 × 804/47 × 10.235/387 × 320.858/385 × 51/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
419/636 × 4.206/209 × 804/47 × 10.235/387 × 320.858/385 × 51/29 =
(419 × 4.206 × 804 × 10.235 × 320.858 × 51) / (636 × 209 × 47 × 387 × 385 × 29) =
(419 × 2 × 3 × 701 × 22 × 3 × 67 × 5 × 23 × 89 × 2 × 17 × 9.437 × 3 × 17) / (22 × 3 × 53 × 11 × 19 × 47 × 32 × 43 × 5 × 7 × 11 × 29) =
(24 × 33 × 5 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437; 22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) =
((24 × 33 × 5 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) : (22 × 33 × 5)) =
(24 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) =
(22 × 30 × 1 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) =
(22 × 1 × 1 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) =
(22 × 172 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437)/(7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) =
(4 × 289 × 23 × 67 × 89 × 419 × 701 × 9.437)/(7 × 121 × 19 × 29 × 43 × 47 × 53) =
439.457.089.854.025.532/49.989.315.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
439.457.089.854.025.532 : 49.989.315.761 = 8.791.020 și restul = 15.212.759.312 ⇒
439.457.089.854.025.532 = 8.791.020 × 49.989.315.761 + 15.212.759.312 ⇒
439.457.089.854.025.532/49.989.315.761 =
(8.791.020 × 49.989.315.761 + 15.212.759.312)/49.989.315.761 =
(8.791.020 × 49.989.315.761)/49.989.315.761 + 15.212.759.312/49.989.315.761 =
8.791.020 + 15.212.759.312/49.989.315.761 =
8.791.020 15.212.759.312/49.989.315.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.791.020 + 15.212.759.312/49.989.315.761 =
8.791.020 + 15.212.759.312 : 49.989.315.761 ≈
8.791.020,304320214838 ≈
8.791.020,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.791.020,304320214838 =
8.791.020,304320214838 × 100/100 =
(8.791.020,304320214838 × 100)/100 =
879.102.030,432021483816/100 ≈
879.102.030,432021483816% ≈
879.102.030,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
419/636 × - 8.412/418 × - 6.432/376 × 10.235/387 × - 962.574/1.155 × - 663/377 = 439.457.089.854.025.532/49.989.315.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
419/636 × - 8.412/418 × - 6.432/376 × 10.235/387 × - 962.574/1.155 × - 663/377 = 8.791.020 15.212.759.312/49.989.315.761
Ca număr zecimal:
419/636 × - 8.412/418 × - 6.432/376 × 10.235/387 × - 962.574/1.155 × - 663/377 ≈ 8.791.020,3
Ca procentaj:
419/636 × - 8.412/418 × - 6.432/376 × 10.235/387 × - 962.574/1.155 × - 663/377 ≈ 879.102.030,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.