419/260 × 297/441 × 263/439 × 275/435 × - 280/442 × 270/491 × - 255/558 × - 288/666 × - 263/955 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
419/260 × 297/441 × 263/439 × 275/435 × - 280/442 × 270/491 × - 255/558 × - 288/666 × - 263/955 =
419/260 × 297/441 × 263/439 × 275/435 × 280/442 × 270/491 × 255/558 × 288/666 × 263/955
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 419/260
419/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (419; 260) = 1
Fracția: 297/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
441 = 32 × 72
CMMDC (297; 441) = 32 = 9
297/441 =
(297 : 9)/(441 : 9) =
33/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/441 =
(33 × 11)/(32 × 72) =
((33 × 11) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(33 : 32 × 11)/(32 : 32 × 72) =
(3(3 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 72) =
(31 × 11)/(30 × 72) =
(3 × 11)/(1 × 72) =
33/49
Fracția: 263/439
263/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 439) = 1
Fracția: 275/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (275; 435) = 5
275/435 =
(275 : 5)/(435 : 5) =
55/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/435 =
(52 × 11)/(3 × 5 × 29) =
((52 × 11) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 11)/(3 × 1 × 29) =
(51 × 11)/(3 × 1 × 29) =
(5 × 11)/(3 × 1 × 29) =
55/87
Fracția: 280/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (280; 442) = 2
280/442 =
(280 : 2)/(442 : 2) =
140/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/442 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 13 × 17) =
140/221
Fracția: 270/491
270/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 491) = 1
Fracția: 255/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (255; 558) = 3
255/558 =
(255 : 3)/(558 : 3) =
85/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/558 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 31) =
85/186
Fracția: 288/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (288; 666) = 2 × 32 = 18
288/666 =
(288 : 18)/(666 : 18) =
16/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/666 =
(25 × 32)/(2 × 32 × 37) =
((25 × 32) : (2 × 32))/((2 × 32 × 37) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 32 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 37) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 37) =
(24 × 30)/(1 × 30 × 37) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 37) =
16/37
Fracția: 263/955
263/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
955 = 5 × 191
CMMDC (263; 955) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
419/260 × 297/441 × 263/439 × 275/435 × 280/442 × 270/491 × 255/558 × 288/666 × 263/955 =
419/260 × 33/49 × 263/439 × 55/87 × 140/221 × 270/491 × 85/186 × 16/37 × 263/955
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
419/260 × 33/49 × 263/439 × 55/87 × 140/221 × 270/491 × 85/186 × 16/37 × 263/955 =
(419 × 33 × 263 × 55 × 140 × 270 × 85 × 16 × 263) / (260 × 49 × 439 × 87 × 221 × 491 × 186 × 37 × 955) =
(419 × 3 × 11 × 263 × 5 × 11 × 22 × 5 × 7 × 2 × 33 × 5 × 5 × 17 × 24 × 263) / (22 × 5 × 13 × 72 × 439 × 3 × 29 × 13 × 17 × 491 × 2 × 3 × 31 × 37 × 5 × 191) =
(27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 17 × 2632 × 419) / (23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 17 × 2632 × 419; 23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) = 23 × 32 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 17 × 2632 × 419) / (23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) =
((27 × 34 × 54 × 7 × 112 × 17 × 2632 × 419) : (23 × 32 × 52 × 7 × 17)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) : (23 × 32 × 52 × 7 × 17)) =
(27 : 23 × 34 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 2632 × 419)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 112 × 1 × 2632 × 419)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) =
(24 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 2632 × 419)/(20 × 30 × 50 × 7 × 132 × 1 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) =
(24 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 2632 × 419)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) =
(24 × 32 × 52 × 112 × 2632 × 419)/(7 × 132 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) =
(16 × 9 × 25 × 121 × 69.169 × 419)/(7 × 169 × 29 × 31 × 37 × 191 × 439 × 491) =
12.624.476.871.600/1.620.039.262.561.811
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.624.476.871.600/1.620.039.262.561.811 =
12.624.476.871.600 : 1.620.039.262.561.811 ≈
0,007792698093 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007792698093 =
0,007792698093 × 100/100 =
(0,007792698093 × 100)/100 =
0,779269809278/100 ≈
0,779269809278% ≈
0,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
419/260 × 297/441 × 263/439 × 275/435 × - 280/442 × 270/491 × - 255/558 × - 288/666 × - 263/955 = 12.624.476.871.600/1.620.039.262.561.811
Ca număr zecimal:
419/260 × 297/441 × 263/439 × 275/435 × - 280/442 × 270/491 × - 255/558 × - 288/666 × - 263/955 ≈ 0,01
Ca procentaj:
419/260 × 297/441 × 263/439 × 275/435 × - 280/442 × 270/491 × - 255/558 × - 288/666 × - 263/955 ≈ 0,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.