418/92 × - 688/673 × 174/236 × - 216/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
418/92 × - 688/673 × 174/236 × - 216/72 =
418/92 × 688/673 × 174/236 × 216/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
92 = 22 × 23
CMMDC (418; 92) = 2
418/92 =
(418 : 2)/(92 : 2) =
209/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
418/92 =
(2 × 11 × 19)/(22 × 23) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 11 × 19)/(21 × 23) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 23) =
209/46
Fracția: 688/673
688/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (688; 673) = 1
Fracția: 174/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
236 = 22 × 59
CMMDC (174; 236) = 2
174/236 =
(174 : 2)/(236 : 2) =
87/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/236 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 29)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 29)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 59) =
87/118
Fracția: 216/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
72 = 23 × 32
CMMDC (216; 72) = 23 × 32 = 72
216/72 =
(216 : 72)/(72 : 72) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/72 =
(23 × 33)/(23 × 32) =
((23 × 33) : (23 × 32))/((23 × 32) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 33 : 32)/(23 : 23 × 32 : 32) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2))/(2(3 - 3) × 3(2 - 2)) =
(20 × 31)/(20 × 30) =
(1 × 3)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
418/92 × 688/673 × 174/236 × 216/72 =
209/46 × 688/673 × 87/118 × 3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
209/46 × 688/673 × 87/118 × 3 =
(209 × 688 × 87 × 3) / (46 × 673 × 118) =
(11 × 19 × 24 × 43 × 3 × 29 × 3) / (2 × 23 × 673 × 2 × 59) =
(24 × 32 × 11 × 19 × 29 × 43) / (22 × 23 × 59 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 19 × 29 × 43; 22 × 23 × 59 × 673) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 11 × 19 × 29 × 43) / (22 × 23 × 59 × 673) =
((24 × 32 × 11 × 19 × 29 × 43) : 22) / ((22 × 23 × 59 × 673) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 11 × 19 × 29 × 43)/(22 : 22 × 23 × 59 × 673) =
(2(4 - 2) × 32 × 11 × 19 × 29 × 43)/(2(2 - 2) × 23 × 59 × 673) =
(22 × 32 × 11 × 19 × 29 × 43)/(20 × 23 × 59 × 673) =
(22 × 32 × 11 × 19 × 29 × 43)/(1 × 23 × 59 × 673) =
(22 × 32 × 11 × 19 × 29 × 43)/(23 × 59 × 673) =
(4 × 9 × 11 × 19 × 29 × 43)/(23 × 59 × 673) =
9.382.428/913.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.382.428 : 913.261 = 10 și restul = 249.818 ⇒
9.382.428 = 10 × 913.261 + 249.818 ⇒
9.382.428/913.261 =
(10 × 913.261 + 249.818)/913.261 =
(10 × 913.261)/913.261 + 249.818/913.261 =
10 + 249.818/913.261 =
10 249.818/913.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10 + 249.818/913.261 =
10 + 249.818 : 913.261 ≈
10,273545021631 ≈
10,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10,273545021631 =
10,273545021631 × 100/100 =
(10,273545021631 × 100)/100 =
1.027,354502163128/100 ≈
1.027,354502163128% ≈
1.027,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
418/92 × - 688/673 × 174/236 × - 216/72 = 9.382.428/913.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
418/92 × - 688/673 × 174/236 × - 216/72 = 10 249.818/913.261
Ca număr zecimal:
418/92 × - 688/673 × 174/236 × - 216/72 ≈ 10,27
Ca procentaj:
418/92 × - 688/673 × 174/236 × - 216/72 ≈ 1.027,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.