418/87 × - 690/672 × - 167/236 × - 221/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
418/87 × - 690/672 × - 167/236 × - 221/75 =
- 418/87 × 690/672 × 167/236 × 221/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/87
418/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
87 = 3 × 29
CMMDC (418; 87) = 1
Fracția: 690/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (690; 672) = 2 × 3 = 6
690/672 =
(690 : 6)/(672 : 6) =
115/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/672 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(24 × 1 × 7) =
115/112
Fracția: 167/236
167/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (167; 236) = 1
Fracția: 221/75
221/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
75 = 3 × 52
CMMDC (221; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/87 × 690/672 × 167/236 × 221/75 =
- 418/87 × 115/112 × 167/236 × 221/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 418/87 × 115/112 × 167/236 × 221/75 =
- (418 × 115 × 167 × 221) / (87 × 112 × 236 × 75) =
- (2 × 11 × 19 × 5 × 23 × 167 × 13 × 17) / (3 × 29 × 24 × 7 × 22 × 59 × 3 × 52) =
- (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167) / (26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167; 26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 59) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167) / (26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 59) =
- ((2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167) : (2 × 5)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 59) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167)/(26 : 2 × 32 × 52 : 5 × 7 × 29 × 59) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167)/(2(6 - 1) × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 29 × 59) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167)/(25 × 32 × 51 × 7 × 29 × 59) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167)/(25 × 32 × 5 × 7 × 29 × 59) =
- (11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167)/(25 × 32 × 5 × 7 × 29 × 59) =
- (11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 167)/(32 × 9 × 5 × 7 × 29 × 59) =
- 177.411.949/17.246.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.411.949 : 17.246.880 = - 10 și restul = - 4.943.149 ⇒
- 177.411.949 = - 10 × 17.246.880 - 4.943.149 ⇒
- 177.411.949/17.246.880 =
( - 10 × 17.246.880 - 4.943.149)/17.246.880 =
( - 10 × 17.246.880)/17.246.880 - 4.943.149/17.246.880 =
- 10 - 4.943.149/17.246.880 =
- 10 4.943.149/17.246.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10 - 4.943.149/17.246.880 =
- 10 - 4.943.149 : 17.246.880 ≈
- 10,286611201562 ≈
- 10,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10,286611201562 =
- 10,286611201562 × 100/100 =
( - 10,286611201562 × 100)/100 =
- 1.028,661120156225/100 ≈
- 1.028,661120156225% ≈
- 1.028,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
418/87 × - 690/672 × - 167/236 × - 221/75 = - 177.411.949/17.246.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
418/87 × - 690/672 × - 167/236 × - 221/75 = - 10 4.943.149/17.246.880
Ca număr zecimal:
418/87 × - 690/672 × - 167/236 × - 221/75 ≈ - 10,29
Ca procentaj:
418/87 × - 690/672 × - 167/236 × - 221/75 ≈ - 1.028,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.