418/87 × - 685/675 × - 176/231 × 222/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
418/87 × - 685/675 × - 176/231 × 222/75 =
418/87 × 685/675 × 176/231 × 222/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/87
418/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
87 = 3 × 29
CMMDC (418; 87) = 1
Fracția: 685/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
675 = 33 × 52
CMMDC (685; 675) = 5
685/675 =
(685 : 5)/(675 : 5) =
137/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
685/675 =
(5 × 137)/(33 × 52) =
((5 × 137) : 5)/((33 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 137)/(33 × 52 : 5) =
(1 × 137)/(33 × 5(2 - 1)) =
(1 × 137)/(33 × 51) =
(1 × 137)/(33 × 5) =
137/135
Fracția: 176/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (176; 231) = 11
176/231 =
(176 : 11)/(231 : 11) =
16/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/231 =
(24 × 11)/(3 × 7 × 11) =
((24 × 11) : 11)/((3 × 7 × 11) : 11) =
(24 × 11 : 11)/(3 × 7 × 11 : 11) =
(24 × 1)/(3 × 7 × 1) =
16/21
Fracția: 222/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
75 = 3 × 52
CMMDC (222; 75) = 3
222/75 =
(222 : 3)/(75 : 3) =
74/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/75 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 52) =
74/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
418/87 × 685/675 × 176/231 × 222/75 =
418/87 × 137/135 × 16/21 × 74/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
418/87 × 137/135 × 16/21 × 74/25 =
(418 × 137 × 16 × 74) / (87 × 135 × 21 × 25) =
(2 × 11 × 19 × 137 × 24 × 2 × 37) / (3 × 29 × 33 × 5 × 3 × 7 × 52) =
(26 × 11 × 19 × 37 × 137) / (35 × 53 × 7 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 11 × 19 × 37 × 137; 35 × 53 × 7 × 29) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(26 × 11 × 19 × 37 × 137) / (35 × 53 × 7 × 29) =
67.802.944/6.166.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.802.944 : 6.166.125 = 10 și restul = 6.141.694 ⇒
67.802.944 = 10 × 6.166.125 + 6.141.694 ⇒
67.802.944/6.166.125 =
(10 × 6.166.125 + 6.141.694)/6.166.125 =
(10 × 6.166.125)/6.166.125 + 6.141.694/6.166.125 =
10 + 6.141.694/6.166.125 =
10 6.141.694/6.166.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10 + 6.141.694/6.166.125 =
10 + 6.141.694 : 6.166.125 ≈
10,996037868191 ≈
11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10,996037868191 =
10,996037868191 × 100/100 =
(10,996037868191 × 100)/100 =
1.099,603786819112/100 ≈
1.099,603786819112% ≈
1.099,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
418/87 × - 685/675 × - 176/231 × 222/75 = 67.802.944/6.166.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
418/87 × - 685/675 × - 176/231 × 222/75 = 10 6.141.694/6.166.125
Ca număr zecimal:
418/87 × - 685/675 × - 176/231 × 222/75 ≈ 11
Ca procentaj:
418/87 × - 685/675 × - 176/231 × 222/75 ≈ 1.099,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.