418/659 × - 8.427/429 × 6.472/400 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × - 692/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
418/659 × - 8.427/429 × 6.472/400 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × - 692/392 =
418/659 × 8.427/429 × 6.472/400 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × 692/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/659
418/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 659) = 1
Fracția: 8.427/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.427 = 3 × 532
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (8.427; 429) = 3
8.427/429 =
(8.427 : 3)/(429 : 3) =
2.809/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.427/429 =
(3 × 532)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 532) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 532)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 532)/(1 × 11 × 13) =
2.809/143
Fracția: 6.472/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.472 = 23 × 809
400 = 24 × 52
CMMDC (6.472; 400) = 23 = 8
6.472/400 =
(6.472 : 8)/(400 : 8) =
809/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.472/400 =
(23 × 809)/(24 × 52) =
((23 × 809) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 809)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 809)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 809)/(21 × 52) =
(1 × 809)/(2 × 52) =
809/50
Fracția: 10.297/400
10.297/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.297 = 7 × 1.471
400 = 24 × 52
CMMDC (10.297; 400) = 1
Fracția: 962.626/1.163
962.626/1.163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.626; 1.163) = 1
Fracția: 692/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
392 = 23 × 72
CMMDC (692; 392) = 22 = 4
692/392 =
(692 : 4)/(392 : 4) =
173/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/392 =
(22 × 173)/(23 × 72) =
((22 × 173) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 173)/(21 × 72) =
(1 × 173)/(2 × 72) =
173/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
418/659 × 8.427/429 × 6.472/400 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × 692/392 =
418/659 × 2.809/143 × 809/50 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × 173/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
418/659 × 2.809/143 × 809/50 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × 173/98 =
(418 × 2.809 × 809 × 10.297 × 962.626 × 173) / (659 × 143 × 50 × 400 × 1.163 × 98) =
(2 × 11 × 19 × 532 × 809 × 7 × 1.471 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 173) / (659 × 11 × 13 × 2 × 52 × 24 × 52 × 1.163 × 2 × 72) =
(22 × 72 × 11 × 19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371) / (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 659 × 1.163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 11 × 19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371; 26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 659 × 1.163) = 22 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 72 × 11 × 19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371) / (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 659 × 1.163) =
((22 × 72 × 11 × 19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371) : (22 × 72 × 11)) / ((26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 659 × 1.163) : (22 × 72 × 11)) =
(22 : 22 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371)/(26 : 22 × 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 659 × 1.163) =
(2(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371)/(2(6 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 659 × 1.163) =
(20 × 70 × 1 × 19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371)/(24 × 54 × 70 × 1 × 13 × 659 × 1.163) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371)/(24 × 54 × 1 × 1 × 13 × 659 × 1.163) =
(19 × 29 × 532 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371)/(24 × 54 × 13 × 659 × 1.163) =
(19 × 29 × 2.809 × 173 × 809 × 1.471 × 2.371)/(16 × 625 × 13 × 659 × 1.163) =
755.513.431.290.195.983/99.634.210.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
755.513.431.290.195.983 : 99.634.210.000 = 7.582.871 și restul = 69.673.285.983 ⇒
755.513.431.290.195.983 = 7.582.871 × 99.634.210.000 + 69.673.285.983 ⇒
755.513.431.290.195.983/99.634.210.000 =
(7.582.871 × 99.634.210.000 + 69.673.285.983)/99.634.210.000 =
(7.582.871 × 99.634.210.000)/99.634.210.000 + 69.673.285.983/99.634.210.000 =
7.582.871 + 69.673.285.983/99.634.210.000 =
7.582.871 69.673.285.983/99.634.210.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.582.871 + 69.673.285.983/99.634.210.000 =
7.582.871 + 69.673.285.983 : 99.634.210.000 ≈
7.582.871,699290795631 ≈
7.582.871,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.582.871,699290795631 =
7.582.871,699290795631 × 100/100 =
(7.582.871,699290795631 × 100)/100 =
758.287.169,929079563134/100 ≈
758.287.169,929079563134% ≈
758.287.169,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
418/659 × - 8.427/429 × 6.472/400 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × - 692/392 = 755.513.431.290.195.983/99.634.210.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
418/659 × - 8.427/429 × 6.472/400 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × - 692/392 = 7.582.871 69.673.285.983/99.634.210.000
Ca număr zecimal:
418/659 × - 8.427/429 × 6.472/400 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × - 692/392 ≈ 7.582.871,7
Ca procentaj:
418/659 × - 8.427/429 × 6.472/400 × 10.297/400 × 962.626/1.163 × - 692/392 ≈ 758.287.169,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.