418/637 × - 8.399/421 × - 6.463/396 × - 10.259/393 × 962.585/1.152 × - 678/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
418/637 × - 8.399/421 × - 6.463/396 × - 10.259/393 × 962.585/1.152 × - 678/376 =
418/637 × 8.399/421 × 6.463/396 × 10.259/393 × 962.585/1.152 × 678/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/637
418/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
637 = 72 × 13
CMMDC (418; 637) = 1
Fracția: 8.399/421
8.399/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.399 = 37 × 227
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.399; 421) = 1
Fracția: 6.463/396
6.463/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.463 = 23 × 281
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (6.463; 396) = 1
Fracția: 10.259/393
10.259/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (10.259; 393) = 1
Fracția: 962.585/1.152
962.585/1.152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.585 = 5 × 13 × 59 × 251
1.152 = 27 × 32
CMMDC (962.585; 1.152) = 1
Fracția: 678/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
376 = 23 × 47
CMMDC (678; 376) = 2
678/376 =
(678 : 2)/(376 : 2) =
339/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/376 =
(2 × 3 × 113)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 113)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 113)/(22 × 47) =
339/188
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
418/637 × 8.399/421 × 6.463/396 × 10.259/393 × 962.585/1.152 × 678/376 =
418/637 × 8.399/421 × 6.463/396 × 10.259/393 × 962.585/1.152 × 339/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
418/637 × 8.399/421 × 6.463/396 × 10.259/393 × 962.585/1.152 × 339/188 =
(418 × 8.399 × 6.463 × 10.259 × 962.585 × 339) / (637 × 421 × 396 × 393 × 1.152 × 188) =
(2 × 11 × 19 × 37 × 227 × 23 × 281 × 10.259 × 5 × 13 × 59 × 251 × 3 × 113) / (72 × 13 × 421 × 22 × 32 × 11 × 3 × 131 × 27 × 32 × 22 × 47) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259) / (211 × 35 × 72 × 11 × 13 × 47 × 131 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259; 211 × 35 × 72 × 11 × 13 × 47 × 131 × 421) = 2 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259) / (211 × 35 × 72 × 11 × 13 × 47 × 131 × 421) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259) : (2 × 3 × 11 × 13)) / ((211 × 35 × 72 × 11 × 13 × 47 × 131 × 421) : (2 × 3 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259)/(211 : 2 × 35 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 × 131 × 421) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259)/(2(11 - 1) × 3(5 - 1) × 72 × 1 × 1 × 47 × 131 × 421) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259)/(210 × 34 × 72 × 1 × 1 × 47 × 131 × 421) =
(5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259)/(210 × 34 × 72 × 47 × 131 × 421) =
(5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 113 × 227 × 251 × 281 × 10.259)/(1.024 × 81 × 49 × 47 × 131 × 421) =
88.530.832.656.084.355.045/10.534.945.784.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.530.832.656.084.355.045 : 10.534.945.784.832 = 8.403.539 și restul = 4.890.363.034.597 ⇒
88.530.832.656.084.355.045 = 8.403.539 × 10.534.945.784.832 + 4.890.363.034.597 ⇒
88.530.832.656.084.355.045/10.534.945.784.832 =
(8.403.539 × 10.534.945.784.832 + 4.890.363.034.597)/10.534.945.784.832 =
(8.403.539 × 10.534.945.784.832)/10.534.945.784.832 + 4.890.363.034.597/10.534.945.784.832 =
8.403.539 + 4.890.363.034.597/10.534.945.784.832 =
8.403.539 4.890.363.034.597/10.534.945.784.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.403.539 + 4.890.363.034.597/10.534.945.784.832 =
8.403.539 + 4.890.363.034.597 : 10.534.945.784.832 ≈
8.403.539,464203910915 ≈
8.403.539,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.403.539,464203910915 =
8.403.539,464203910915 × 100/100 =
(8.403.539,464203910915 × 100)/100 =
840.353.946,420391091505/100 ≈
840.353.946,420391091505% ≈
840.353.946,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
418/637 × - 8.399/421 × - 6.463/396 × - 10.259/393 × 962.585/1.152 × - 678/376 = 88.530.832.656.084.355.045/10.534.945.784.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
418/637 × - 8.399/421 × - 6.463/396 × - 10.259/393 × 962.585/1.152 × - 678/376 = 8.403.539 4.890.363.034.597/10.534.945.784.832
Ca număr zecimal:
418/637 × - 8.399/421 × - 6.463/396 × - 10.259/393 × 962.585/1.152 × - 678/376 ≈ 8.403.539,46
Ca procentaj:
418/637 × - 8.399/421 × - 6.463/396 × - 10.259/393 × 962.585/1.152 × - 678/376 ≈ 840.353.946,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.