418/636 × 8.416/431 × - 6.462/396 × - 10.278/399 × 962.608/1.158 × 669/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
418/636 × 8.416/431 × - 6.462/396 × - 10.278/399 × 962.608/1.158 × 669/394 =
418/636 × 8.416/431 × 6.462/396 × 10.278/399 × 962.608/1.158 × 669/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (418; 636) = 2
418/636 =
(418 : 2)/(636 : 2) =
209/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
418/636 =
(2 × 11 × 19)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 11 × 19)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 3 × 53) =
209/318
Fracția: 8.416/431
8.416/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.416 = 25 × 263
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.416; 431) = 1
Fracția: 6.462/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.462 = 2 × 32 × 359
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (6.462; 396) = 2 × 32 = 18
6.462/396 =
(6.462 : 18)/(396 : 18) =
359/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.462/396 =
(2 × 32 × 359)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 359) : (2 × 32))/((22 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 359)/(22 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 359)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 30 × 359)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 359)/(2 × 1 × 11) =
359/22
Fracția: 10.278/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.278; 399) = 3
10.278/399 =
(10.278 : 3)/(399 : 3) =
3.426/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/399 =
(2 × 32 × 571)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 571) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 571)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 571)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 31 × 571)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 3 × 571)/(1 × 7 × 19) =
3.426/133
Fracția: 962.608/1.158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.608 = 24 × 17 × 3.539
1.158 = 2 × 3 × 193
CMMDC (962.608; 1.158) = 2
962.608/1.158 =
(962.608 : 2)/(1.158 : 2) =
481.304/579
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.608/1.158 =
(24 × 17 × 3.539)/(2 × 3 × 193) =
((24 × 17 × 3.539) : 2)/((2 × 3 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 3.539)/(2 : 2 × 3 × 193) =
(2(4 - 1) × 17 × 3.539)/(1 × 3 × 193) =
(23 × 17 × 3.539)/(1 × 3 × 193) =
481.304/579
Fracția: 669/394
669/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
394 = 2 × 197
CMMDC (669; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
418/636 × 8.416/431 × 6.462/396 × 10.278/399 × 962.608/1.158 × 669/394 =
209/318 × 8.416/431 × 359/22 × 3.426/133 × 481.304/579 × 669/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
209/318 × 8.416/431 × 359/22 × 3.426/133 × 481.304/579 × 669/394 =
(209 × 8.416 × 359 × 3.426 × 481.304 × 669) / (318 × 431 × 22 × 133 × 579 × 394) =
(11 × 19 × 25 × 263 × 359 × 2 × 3 × 571 × 23 × 17 × 3.539 × 3 × 223) / (2 × 3 × 53 × 431 × 2 × 11 × 7 × 19 × 3 × 193 × 2 × 197) =
(29 × 32 × 11 × 17 × 19 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539) / (23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 53 × 193 × 197 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 11 × 17 × 19 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539; 23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 53 × 193 × 197 × 431) = 23 × 32 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 11 × 17 × 19 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539) / (23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 53 × 193 × 197 × 431) =
((29 × 32 × 11 × 17 × 19 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539) : (23 × 32 × 11 × 19)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 53 × 193 × 197 × 431) : (23 × 32 × 11 × 19)) =
(29 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 53 × 193 × 197 × 431) =
(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 53 × 193 × 197 × 431) =
(26 × 30 × 1 × 17 × 1 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539)/(20 × 30 × 7 × 1 × 1 × 53 × 193 × 197 × 431) =
(26 × 1 × 1 × 17 × 1 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 53 × 193 × 197 × 431) =
(26 × 17 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539)/(7 × 53 × 193 × 197 × 431) =
(64 × 17 × 223 × 263 × 359 × 571 × 3.539)/(7 × 53 × 193 × 197 × 431) =
46.291.433.141.589.952/6.079.595.921
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.291.433.141.589.952 : 6.079.595.921 = 7.614.228 și restul = 3.651.225.964 ⇒
46.291.433.141.589.952 = 7.614.228 × 6.079.595.921 + 3.651.225.964 ⇒
46.291.433.141.589.952/6.079.595.921 =
(7.614.228 × 6.079.595.921 + 3.651.225.964)/6.079.595.921 =
(7.614.228 × 6.079.595.921)/6.079.595.921 + 3.651.225.964/6.079.595.921 =
7.614.228 + 3.651.225.964/6.079.595.921 =
7.614.228 3.651.225.964/6.079.595.921
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.614.228 + 3.651.225.964/6.079.595.921 =
7.614.228 + 3.651.225.964 : 6.079.595.921 ≈
7.614.228,600570500317 ≈
7.614.228,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.614.228,600570500317 =
7.614.228,600570500317 × 100/100 =
(7.614.228,600570500317 × 100)/100 =
761.422.860,057050031697/100 ≈
761.422.860,057050031697% ≈
761.422.860,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
418/636 × 8.416/431 × - 6.462/396 × - 10.278/399 × 962.608/1.158 × 669/394 = 46.291.433.141.589.952/6.079.595.921
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
418/636 × 8.416/431 × - 6.462/396 × - 10.278/399 × 962.608/1.158 × 669/394 = 7.614.228 3.651.225.964/6.079.595.921
Ca număr zecimal:
418/636 × 8.416/431 × - 6.462/396 × - 10.278/399 × 962.608/1.158 × 669/394 ≈ 7.614.228,6
Ca procentaj:
418/636 × 8.416/431 × - 6.462/396 × - 10.278/399 × 962.608/1.158 × 669/394 ≈ 761.422.860,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.