418/306 × 302/431 × - 296/387 × - 255/432 × 275/437 × 279/531 × - 252/556 × 251/667 × 268/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
418/306 × 302/431 × - 296/387 × - 255/432 × 275/437 × 279/531 × - 252/556 × 251/667 × 268/933 =
- 418/306 × 302/431 × 296/387 × 255/432 × 275/437 × 279/531 × 252/556 × 251/667 × 268/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (418; 306) = 2
418/306 =
(418 : 2)/(306 : 2) =
209/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
418/306 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 32 × 17) =
209/153
Fracția: 302/431
302/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 431) = 1
Fracția: 296/387
296/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
387 = 32 × 43
CMMDC (296; 387) = 1
Fracția: 255/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
432 = 24 × 33
CMMDC (255; 432) = 3
255/432 =
(255 : 3)/(432 : 3) =
85/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/432 =
(3 × 5 × 17)/(24 × 33) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 17)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 17)/(24 × 32) =
85/144
Fracția: 275/437
275/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
437 = 19 × 23
CMMDC (275; 437) = 1
Fracția: 279/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
531 = 32 × 59
CMMDC (279; 531) = 32 = 9
279/531 =
(279 : 9)/(531 : 9) =
31/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/531 =
(32 × 31)/(32 × 59) =
((32 × 31) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 59) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 59) =
(30 × 31)/(30 × 59) =
(1 × 31)/(1 × 59) =
31/59
Fracția: 252/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
556 = 22 × 139
CMMDC (252; 556) = 22 = 4
252/556 =
(252 : 4)/(556 : 4) =
63/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/556 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 139) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 139) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 139) =
63/139
Fracția: 251/667
251/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
667 = 23 × 29
CMMDC (251; 667) = 1
Fracția: 268/933
268/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
933 = 3 × 311
CMMDC (268; 933) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/306 × 302/431 × 296/387 × 255/432 × 275/437 × 279/531 × 252/556 × 251/667 × 268/933 =
- 209/153 × 302/431 × 296/387 × 85/144 × 275/437 × 31/59 × 63/139 × 251/667 × 268/933
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/153 × 302/431 × 296/387 × 85/144 × 275/437 × 31/59 × 63/139 × 251/667 × 268/933 =
- (209 × 302 × 296 × 85 × 275 × 31 × 63 × 251 × 268) / (153 × 431 × 387 × 144 × 437 × 59 × 139 × 667 × 933) =
- (11 × 19 × 2 × 151 × 23 × 37 × 5 × 17 × 52 × 11 × 31 × 32 × 7 × 251 × 22 × 67) / (32 × 17 × 431 × 32 × 43 × 24 × 32 × 19 × 23 × 59 × 139 × 23 × 29 × 3 × 311) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251) / (24 × 37 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251; 24 × 37 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) = 24 × 32 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251) / (24 × 37 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251) : (24 × 32 × 17 × 19)) / ((24 × 37 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) : (24 × 32 × 17 × 19)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 53 × 7 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251)/(24 : 24 × 37 : 32 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 112 × 1 × 1 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) =
- (22 × 30 × 53 × 7 × 112 × 1 × 1 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251)/(20 × 35 × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) =
- (22 × 1 × 53 × 7 × 112 × 1 × 1 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251)/(1 × 35 × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) =
- (22 × 53 × 7 × 112 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251)/(35 × 232 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) =
- (4 × 125 × 7 × 121 × 31 × 37 × 67 × 151 × 251)/(243 × 529 × 29 × 43 × 59 × 139 × 311 × 431) =
- 1.233.508.947.401.500/176.210.940.912.274.269
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.233.508.947.401.500/176.210.940.912.274.269 =
- 1.233.508.947.401.500 : 176.210.940.912.274.269 ≈
- 0,007000183649 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007000183649 =
- 0,007000183649 × 100/100 =
( - 0,007000183649 × 100)/100 =
- 0,70001836493/100 ≈
- 0,70001836493% ≈
- 0,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
418/306 × 302/431 × - 296/387 × - 255/432 × 275/437 × 279/531 × - 252/556 × 251/667 × 268/933 = - 1.233.508.947.401.500/176.210.940.912.274.269
Ca număr zecimal:
418/306 × 302/431 × - 296/387 × - 255/432 × 275/437 × 279/531 × - 252/556 × 251/667 × 268/933 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
418/306 × 302/431 × - 296/387 × - 255/432 × 275/437 × 279/531 × - 252/556 × 251/667 × 268/933 ≈ - 0,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.