418/270 × 413/269 × - 429/286 × - 439/276 × - 495/274 × 510/262 × 681/252 × 883/288 × - 920/306 × - 1.580/295 × 3.087/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
418/270 × 413/269 × - 429/286 × - 439/276 × - 495/274 × 510/262 × 681/252 × 883/288 × - 920/306 × - 1.580/295 × 3.087/258 =
- 418/270 × 413/269 × 429/286 × 439/276 × 495/274 × 510/262 × 681/252 × 883/288 × 920/306 × 1.580/295 × 3.087/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (418; 270) = 2
418/270 =
(418 : 2)/(270 : 2) =
209/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
418/270 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 33 × 5) =
209/135
Fracția: 413/269
413/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (413; 269) = 1
Fracția: 429/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (429; 286) = 11 × 13 = 143
429/286 =
(429 : 143)/(286 : 143) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/286 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 11 × 13) =
((3 × 11 × 13) : (11 × 13))/((2 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(3 × 11 : 11 × 13 : 13)/(2 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 439/276
439/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (439; 276) = 1
Fracția: 495/274
495/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
274 = 2 × 137
CMMDC (495; 274) = 1
Fracția: 510/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (510; 262) = 2
510/262 =
(510 : 2)/(262 : 2) =
255/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/262 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 131) =
255/131
Fracția: 681/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (681; 252) = 3
681/252 =
(681 : 3)/(252 : 3) =
227/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
681/252 =
(3 × 227)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 227) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 227)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 227)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 227)/(22 × 3 × 7) =
227/84
Fracția: 883/288
883/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (883; 288) = 1
Fracția: 920/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (920; 306) = 2
920/306 =
(920 : 2)/(306 : 2) =
460/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/306 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 5 × 23) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 23)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 5 × 23)/(1 × 32 × 17) =
460/153
Fracția: 1.580/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.580 = 22 × 5 × 79
295 = 5 × 59
CMMDC (1.580; 295) = 5
1.580/295 =
(1.580 : 5)/(295 : 5) =
316/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.580/295 =
(22 × 5 × 79)/(5 × 59) =
((22 × 5 × 79) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 79)/(5 : 5 × 59) =
(22 × 1 × 79)/(1 × 59) =
316/59
Fracția: 3.087/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.087 = 32 × 73
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (3.087; 258) = 3
3.087/258 =
(3.087 : 3)/(258 : 3) =
1.029/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.087/258 =
(32 × 73)/(2 × 3 × 43) =
((32 × 73) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 73)/(2 × 1 × 43) =
(31 × 73)/(2 × 1 × 43) =
(3 × 73)/(2 × 1 × 43) =
1.029/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 418/270 × 413/269 × 429/286 × 439/276 × 495/274 × 510/262 × 681/252 × 883/288 × 920/306 × 1.580/295 × 3.087/258 =
- 209/135 × 413/269 × 3/2 × 439/276 × 495/274 × 255/131 × 227/84 × 883/288 × 460/153 × 316/59 × 1.029/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/135 × 413/269 × 3/2 × 439/276 × 495/274 × 255/131 × 227/84 × 883/288 × 460/153 × 316/59 × 1.029/86 =
- (209 × 413 × 3 × 439 × 495 × 255 × 227 × 883 × 460 × 316 × 1.029) / (135 × 269 × 2 × 276 × 274 × 131 × 84 × 288 × 153 × 59 × 86) =
- (11 × 19 × 7 × 59 × 3 × 439 × 32 × 5 × 11 × 3 × 5 × 17 × 227 × 883 × 22 × 5 × 23 × 22 × 79 × 3 × 73) / (33 × 5 × 269 × 2 × 22 × 3 × 23 × 2 × 137 × 131 × 22 × 3 × 7 × 25 × 32 × 32 × 17 × 59 × 2 × 43) =
- (24 × 35 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19 × 23 × 59 × 79 × 227 × 439 × 883) / (212 × 39 × 5 × 7 × 17 × 23 × 43 × 59 × 131 × 137 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19 × 23 × 59 × 79 × 227 × 439 × 883; 212 × 39 × 5 × 7 × 17 × 23 × 43 × 59 × 131 × 137 × 269) = 24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19 × 23 × 59 × 79 × 227 × 439 × 883) / (212 × 39 × 5 × 7 × 17 × 23 × 43 × 59 × 131 × 137 × 269) =
- ((24 × 35 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19 × 23 × 59 × 79 × 227 × 439 × 883) : (24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 59)) / ((212 × 39 × 5 × 7 × 17 × 23 × 43 × 59 × 131 × 137 × 269) : (24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 59)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 53 : 5 × 74 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 59 : 59 × 79 × 227 × 439 × 883)/(212 : 24 × 39 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 59 : 59 × 131 × 137 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 112 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 227 × 439 × 883)/(2(12 - 4) × 3(9 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 131 × 137 × 269) =
- (20 × 30 × 52 × 73 × 112 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 227 × 439 × 883)/(28 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 131 × 137 × 269) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 112 × 1 × 19 × 1 × 1 × 79 × 227 × 439 × 883)/(28 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 131 × 137 × 269) =
- (52 × 73 × 112 × 19 × 79 × 227 × 439 × 883)/(28 × 34 × 43 × 131 × 137 × 269) =
- (25 × 343 × 121 × 19 × 79 × 227 × 439 × 883)/(256 × 81 × 43 × 131 × 137 × 269) =
- 137.041.237.682.119.925/4.304.647.390.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 137.041.237.682.119.925 : 4.304.647.390.464 = - 31.835 și restul = - 2.788.006.698.485 ⇒
- 137.041.237.682.119.925 = - 31.835 × 4.304.647.390.464 - 2.788.006.698.485 ⇒
- 137.041.237.682.119.925/4.304.647.390.464 =
( - 31.835 × 4.304.647.390.464 - 2.788.006.698.485)/4.304.647.390.464 =
( - 31.835 × 4.304.647.390.464)/4.304.647.390.464 - 2.788.006.698.485/4.304.647.390.464 =
- 31.835 - 2.788.006.698.485/4.304.647.390.464 =
- 31.835 2.788.006.698.485/4.304.647.390.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.835 - 2.788.006.698.485/4.304.647.390.464 =
- 31.835 - 2.788.006.698.485 : 4.304.647.390.464 ≈
- 31.835,647673652588 ≈
- 31.835,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.835,647673652588 =
- 31.835,647673652588 × 100/100 =
( - 31.835,647673652588 × 100)/100 =
- 3.183.564,767365258795/100 ≈
- 3.183.564,767365258795% ≈
- 3.183.564,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
418/270 × 413/269 × - 429/286 × - 439/276 × - 495/274 × 510/262 × 681/252 × 883/288 × - 920/306 × - 1.580/295 × 3.087/258 = - 137.041.237.682.119.925/4.304.647.390.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
418/270 × 413/269 × - 429/286 × - 439/276 × - 495/274 × 510/262 × 681/252 × 883/288 × - 920/306 × - 1.580/295 × 3.087/258 = - 31.835 2.788.006.698.485/4.304.647.390.464
Ca număr zecimal:
418/270 × 413/269 × - 429/286 × - 439/276 × - 495/274 × 510/262 × 681/252 × 883/288 × - 920/306 × - 1.580/295 × 3.087/258 ≈ - 31.835,65
Ca procentaj:
418/270 × 413/269 × - 429/286 × - 439/276 × - 495/274 × 510/262 × 681/252 × 883/288 × - 920/306 × - 1.580/295 × 3.087/258 ≈ - 3.183.564,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.