417/643 × 8.417/420 × - 6.462/392 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
417/643 × 8.417/420 × - 6.462/392 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391 =
- 417/643 × 8.417/420 × 6.462/392 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 417/643
417/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (417; 643) = 1
Fracția: 8.417/420
8.417/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.417 = 19 × 443
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (8.417; 420) = 1
Fracția: 6.462/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.462 = 2 × 32 × 359
392 = 23 × 72
CMMDC (6.462; 392) = 2
6.462/392 =
(6.462 : 2)/(392 : 2) =
3.231/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.462/392 =
(2 × 32 × 359)/(23 × 72) =
((2 × 32 × 359) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 359)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 32 × 359)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 32 × 359)/(22 × 72) =
3.231/196
Fracția: 10.282/399
10.282/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.282 = 2 × 53 × 97
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.282; 399) = 1
Fracția: 962.614/1.155
962.614/1.155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.614 = 2 × 481.307
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (962.614; 1.155) = 1
Fracția: 677/391
677/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (677; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 417/643 × 8.417/420 × 6.462/392 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391 =
- 417/643 × 8.417/420 × 3.231/196 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 417/643 × 8.417/420 × 3.231/196 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391 =
- (417 × 8.417 × 3.231 × 10.282 × 962.614 × 677) / (643 × 420 × 196 × 399 × 1.155 × 391) =
- (3 × 139 × 19 × 443 × 32 × 359 × 2 × 53 × 97 × 2 × 481.307 × 677) / (643 × 22 × 3 × 5 × 7 × 22 × 72 × 3 × 7 × 19 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23) =
- (22 × 33 × 19 × 53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307) / (24 × 33 × 52 × 75 × 11 × 17 × 19 × 23 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 19 × 53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307; 24 × 33 × 52 × 75 × 11 × 17 × 19 × 23 × 643) = 22 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 19 × 53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307) / (24 × 33 × 52 × 75 × 11 × 17 × 19 × 23 × 643) =
- ((22 × 33 × 19 × 53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307) : (22 × 33 × 19)) / ((24 × 33 × 52 × 75 × 11 × 17 × 19 × 23 × 643) : (22 × 33 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 19 : 19 × 53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307)/(24 : 22 × 33 : 33 × 52 × 75 × 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 643) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 75 × 11 × 17 × 1 × 23 × 643) =
- (20 × 30 × 1 × 53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307)/(22 × 30 × 52 × 75 × 11 × 17 × 1 × 23 × 643) =
- (1 × 1 × 1 × 53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307)/(22 × 1 × 52 × 75 × 11 × 17 × 1 × 23 × 643) =
- (53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307)/(22 × 52 × 75 × 11 × 17 × 23 × 643) =
- (53 × 97 × 139 × 359 × 443 × 677 × 481.307)/(4 × 25 × 16.807 × 11 × 17 × 23 × 643) =
- 37.031.510.371.281.067.757/4.648.048.120.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.031.510.371.281.067.757 : 4.648.048.120.100 = - 7.967.109 și restul = - 4.361.199.276.857 ⇒
- 37.031.510.371.281.067.757 = - 7.967.109 × 4.648.048.120.100 - 4.361.199.276.857 ⇒
- 37.031.510.371.281.067.757/4.648.048.120.100 =
( - 7.967.109 × 4.648.048.120.100 - 4.361.199.276.857)/4.648.048.120.100 =
( - 7.967.109 × 4.648.048.120.100)/4.648.048.120.100 - 4.361.199.276.857/4.648.048.120.100 =
- 7.967.109 - 4.361.199.276.857/4.648.048.120.100 =
- 7.967.109 4.361.199.276.857/4.648.048.120.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.967.109 - 4.361.199.276.857/4.648.048.120.100 =
- 7.967.109 - 4.361.199.276.857 : 4.648.048.120.100 ≈
- 7.967.109,93828617178 ≈
- 7.967.109,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.967.109,93828617178 =
- 7.967.109,93828617178 × 100/100 =
( - 7.967.109,93828617178 × 100)/100 =
- 796.710.993,828617177982/100 ≈
- 796.710.993,828617177982% ≈
- 796.710.993,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
417/643 × 8.417/420 × - 6.462/392 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391 = - 37.031.510.371.281.067.757/4.648.048.120.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
417/643 × 8.417/420 × - 6.462/392 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391 = - 7.967.109 4.361.199.276.857/4.648.048.120.100
Ca număr zecimal:
417/643 × 8.417/420 × - 6.462/392 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391 ≈ - 7.967.109,94
Ca procentaj:
417/643 × 8.417/420 × - 6.462/392 × 10.282/399 × 962.614/1.155 × 677/391 ≈ - 796.710.993,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.