417/634 × 8.405/412 × - 6.443/393 × - 10.261/383 × 962.591/1.155 × 654/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
417/634 × 8.405/412 × - 6.443/393 × - 10.261/383 × 962.591/1.155 × 654/385 =
417/634 × 8.405/412 × 6.443/393 × 10.261/383 × 962.591/1.155 × 654/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 417/634
417/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
634 = 2 × 317
CMMDC (417; 634) = 1
Fracția: 8.405/412
8.405/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.405 = 5 × 412
412 = 22 × 103
CMMDC (8.405; 412) = 1
Fracția: 6.443/393
6.443/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.443 = 17 × 379
393 = 3 × 131
CMMDC (6.443; 393) = 1
Fracția: 10.261/383
10.261/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.261; 383) = 1
Fracția: 962.591/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.591 = 7 × 17 × 8.089
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (962.591; 1.155) = 7
962.591/1.155 =
(962.591 : 7)/(1.155 : 7) =
137.513/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.591/1.155 =
(7 × 17 × 8.089)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((7 × 17 × 8.089) : 7)/((3 × 5 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 8.089)/(3 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 17 × 8.089)/(3 × 5 × 1 × 11) =
137.513/165
Fracția: 654/385
654/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (654; 385) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
417/634 × 8.405/412 × 6.443/393 × 10.261/383 × 962.591/1.155 × 654/385 =
417/634 × 8.405/412 × 6.443/393 × 10.261/383 × 137.513/165 × 654/385
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
417/634 × 8.405/412 × 6.443/393 × 10.261/383 × 137.513/165 × 654/385 =
(417 × 8.405 × 6.443 × 10.261 × 137.513 × 654) / (634 × 412 × 393 × 383 × 165 × 385) =
(3 × 139 × 5 × 412 × 17 × 379 × 31 × 331 × 17 × 8.089 × 2 × 3 × 109) / (2 × 317 × 22 × 103 × 3 × 131 × 383 × 3 × 5 × 11 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 32 × 5 × 172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089) / (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089; 23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089) / (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383) =
((2 × 32 × 5 × 172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089) : (2 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089)/(23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383) =
(1 × 30 × 1 × 172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089)/(22 × 30 × 51 × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383) =
(1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089)/(22 × 1 × 5 × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383) =
(172 × 31 × 412 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089)/(22 × 5 × 7 × 112 × 103 × 131 × 317 × 383) =
(289 × 31 × 1.681 × 109 × 139 × 331 × 379 × 8.089)/(4 × 5 × 7 × 121 × 103 × 131 × 317 × 383) =
231.542.430.296.666.232.769/27.751.084.673.620
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
231.542.430.296.666.232.769 : 27.751.084.673.620 = 8.343.545 și restul = 6.523.507.449.869 ⇒
231.542.430.296.666.232.769 = 8.343.545 × 27.751.084.673.620 + 6.523.507.449.869 ⇒
231.542.430.296.666.232.769/27.751.084.673.620 =
(8.343.545 × 27.751.084.673.620 + 6.523.507.449.869)/27.751.084.673.620 =
(8.343.545 × 27.751.084.673.620)/27.751.084.673.620 + 6.523.507.449.869/27.751.084.673.620 =
8.343.545 + 6.523.507.449.869/27.751.084.673.620 =
8.343.545 6.523.507.449.869/27.751.084.673.620
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.343.545 + 6.523.507.449.869/27.751.084.673.620 =
8.343.545 + 6.523.507.449.869 : 27.751.084.673.620 ≈
8.343.545,2350721612 ≈
8.343.545,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.343.545,2350721612 =
8.343.545,2350721612 × 100/100 =
(8.343.545,2350721612 × 100)/100 =
834.354.523,507216119989/100 =
834.354.523,507216119989% ≈
834.354.523,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
417/634 × 8.405/412 × - 6.443/393 × - 10.261/383 × 962.591/1.155 × 654/385 = 231.542.430.296.666.232.769/27.751.084.673.620
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
417/634 × 8.405/412 × - 6.443/393 × - 10.261/383 × 962.591/1.155 × 654/385 = 8.343.545 6.523.507.449.869/27.751.084.673.620
Ca număr zecimal:
417/634 × 8.405/412 × - 6.443/393 × - 10.261/383 × 962.591/1.155 × 654/385 ≈ 8.343.545,24
Ca procentaj:
417/634 × 8.405/412 × - 6.443/393 × - 10.261/383 × 962.591/1.155 × 654/385 ≈ 834.354.523,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.