417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 =
- 417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × 260/439 × 283/504 × 245/551 × 258/650 × 251/919
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 417/289
417/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
289 = 172
CMMDC (417; 289) = 1
Fracția: 291/431
291/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 431) = 1
Fracția: 269/400
269/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (269; 400) = 1
Fracția: 257/431
257/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 431) = 1
Fracția: 260/439
260/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 439) = 1
Fracția: 283/504
283/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (283; 504) = 1
Fracția: 245/551
245/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
551 = 19 × 29
CMMDC (245; 551) = 1
Fracția: 258/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (258; 650) = 2
258/650 =
(258 : 2)/(650 : 2) =
129/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/650 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 52 × 13) =
129/325
Fracția: 251/919
251/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 919) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × 260/439 × 283/504 × 245/551 × 258/650 × 251/919 =
- 417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × 260/439 × 283/504 × 245/551 × 129/325 × 251/919
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × 260/439 × 283/504 × 245/551 × 129/325 × 251/919 =
- (417 × 291 × 269 × 257 × 260 × 283 × 245 × 129 × 251) / (289 × 431 × 400 × 431 × 439 × 504 × 551 × 325 × 919) =
- (3 × 139 × 3 × 97 × 269 × 257 × 22 × 5 × 13 × 283 × 5 × 72 × 3 × 43 × 251) / (172 × 431 × 24 × 52 × 431 × 439 × 23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 52 × 13 × 919) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283) / (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283; 27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283) / (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- ((22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(27 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (20 × 31 × 50 × 71 × 1 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(25 × 30 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (3 × 7 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(25 × 52 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (3 × 7 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(32 × 25 × 289 × 19 × 29 × 185.761 × 439 × 919) =
- 59.788.801.134.008.961/9.547.155.595.055.711.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.788.801.134.008.961/9.547.155.595.055.711.200 =
- 59.788.801.134.008.961 : 9.547.155.595.055.711.200 ≈
- 0,006262472685 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006262472685 =
- 0,006262472685 × 100/100 =
( - 0,006262472685 × 100)/100 =
- 0,626247268506/100 ≈
- 0,626247268506% ≈
- 0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 = - 59.788.801.134.008.961/9.547.155.595.055.711.200
Ca număr zecimal:
417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 ≈ - 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.