416/644 × - 8.412/426 × - 6.458/388 × 10.272/395 × - 962.598/1.156 × 667/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
416/644 × - 8.412/426 × - 6.458/388 × 10.272/395 × - 962.598/1.156 × 667/383 =
- 416/644 × 8.412/426 × 6.458/388 × 10.272/395 × 962.598/1.156 × 667/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 416/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (416; 644) = 22 = 4
416/644 =
(416 : 4)/(644 : 4) =
104/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
416/644 =
(25 × 13)/(22 × 7 × 23) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(23 × 13)/(20 × 7 × 23) =
(23 × 13)/(1 × 7 × 23) =
104/161
Fracția: 8.412/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.412 = 22 × 3 × 701
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (8.412; 426) = 2 × 3 = 6
8.412/426 =
(8.412 : 6)/(426 : 6) =
1.402/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.412/426 =
(22 × 3 × 701)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 701) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 701)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 701)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 701)/(1 × 1 × 71) =
1.402/71
Fracția: 6.458/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.458 = 2 × 3.229
388 = 22 × 97
CMMDC (6.458; 388) = 2
6.458/388 =
(6.458 : 2)/(388 : 2) =
3.229/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.458/388 =
(2 × 3.229)/(22 × 97) =
((2 × 3.229) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3.229)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 3.229)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 3.229)/(21 × 97) =
(1 × 3.229)/(2 × 97) =
3.229/194
Fracția: 10.272/395
10.272/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
395 = 5 × 79
CMMDC (10.272; 395) = 1
Fracția: 962.598/1.156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.598 = 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43
1.156 = 22 × 172
CMMDC (962.598; 1.156) = 2
962.598/1.156 =
(962.598 : 2)/(1.156 : 2) =
481.299/578
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.598/1.156 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(22 × 172) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43) : 2)/((22 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(22 : 2 × 172) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(2(2 - 1) × 172) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(21 × 172) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43)/(2 × 172) =
481.299/578
Fracția: 667/383
667/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (667; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 416/644 × 8.412/426 × 6.458/388 × 10.272/395 × 962.598/1.156 × 667/383 =
- 104/161 × 1.402/71 × 3.229/194 × 10.272/395 × 481.299/578 × 667/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104/161 × 1.402/71 × 3.229/194 × 10.272/395 × 481.299/578 × 667/383 =
- (104 × 1.402 × 3.229 × 10.272 × 481.299 × 667) / (161 × 71 × 194 × 395 × 578 × 383) =
- (23 × 13 × 2 × 701 × 3.229 × 25 × 3 × 107 × 3 × 7 × 13 × 41 × 43 × 23 × 29) / (7 × 23 × 71 × 2 × 97 × 5 × 79 × 2 × 172 × 383) =
- (29 × 32 × 7 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229) / (22 × 5 × 7 × 172 × 23 × 71 × 79 × 97 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229; 22 × 5 × 7 × 172 × 23 × 71 × 79 × 97 × 383) = 22 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229) / (22 × 5 × 7 × 172 × 23 × 71 × 79 × 97 × 383) =
- ((29 × 32 × 7 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229) : (22 × 7 × 23)) / ((22 × 5 × 7 × 172 × 23 × 71 × 79 × 97 × 383) : (22 × 7 × 23)) =
- (29 : 22 × 32 × 7 : 7 × 132 × 23 : 23 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 172 × 23 : 23 × 71 × 79 × 97 × 383) =
- (2(9 - 2) × 32 × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229)/(2(2 - 2) × 5 × 1 × 172 × 1 × 71 × 79 × 97 × 383) =
- (27 × 32 × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229)/(20 × 5 × 1 × 172 × 1 × 71 × 79 × 97 × 383) =
- (27 × 32 × 1 × 132 × 1 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229)/(1 × 5 × 1 × 172 × 1 × 71 × 79 × 97 × 383) =
- (27 × 32 × 132 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229)/(5 × 172 × 71 × 79 × 97 × 383) =
- (128 × 9 × 169 × 29 × 41 × 43 × 107 × 701 × 3.229)/(5 × 289 × 71 × 79 × 97 × 383) =
- 2.410.789.740.376.537.728/301.109.040.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.410.789.740.376.537.728 : 301.109.040.755 = - 8.006.367 și restul = - 253.074.050.643 ⇒
- 2.410.789.740.376.537.728 = - 8.006.367 × 301.109.040.755 - 253.074.050.643 ⇒
- 2.410.789.740.376.537.728/301.109.040.755 =
( - 8.006.367 × 301.109.040.755 - 253.074.050.643)/301.109.040.755 =
( - 8.006.367 × 301.109.040.755)/301.109.040.755 - 253.074.050.643/301.109.040.755 =
- 8.006.367 - 253.074.050.643/301.109.040.755 =
- 8.006.367 253.074.050.643/301.109.040.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.006.367 - 253.074.050.643/301.109.040.755 =
- 8.006.367 - 253.074.050.643 : 301.109.040.755 ≈
- 8.006.367,840473105718 ≈
- 8.006.367,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.006.367,840473105718 =
- 8.006.367,840473105718 × 100/100 =
( - 8.006.367,840473105718 × 100)/100 =
- 800.636.784,047310571759/100 ≈
- 800.636.784,047310571759% ≈
- 800.636.784,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
416/644 × - 8.412/426 × - 6.458/388 × 10.272/395 × - 962.598/1.156 × 667/383 = - 2.410.789.740.376.537.728/301.109.040.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
416/644 × - 8.412/426 × - 6.458/388 × 10.272/395 × - 962.598/1.156 × 667/383 = - 8.006.367 253.074.050.643/301.109.040.755
Ca număr zecimal:
416/644 × - 8.412/426 × - 6.458/388 × 10.272/395 × - 962.598/1.156 × 667/383 ≈ - 8.006.367,84
Ca procentaj:
416/644 × - 8.412/426 × - 6.458/388 × 10.272/395 × - 962.598/1.156 × 667/383 ≈ - 800.636.784,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.