416/255 × 265/442 × 249/404 × - 263/434 × 268/445 × - 263/462 × 277/546 × 283/654 × - 243/918 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
416/255 × 265/442 × 249/404 × - 263/434 × 268/445 × - 263/462 × 277/546 × 283/654 × - 243/918 =
- 416/255 × 265/442 × 249/404 × 263/434 × 268/445 × 263/462 × 277/546 × 283/654 × 243/918
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 416/255
416/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (416; 255) = 1
Fracția: 265/442
265/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (265; 442) = 1
Fracția: 249/404
249/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
404 = 22 × 101
CMMDC (249; 404) = 1
Fracția: 263/434
263/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (263; 434) = 1
Fracția: 268/445
268/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
445 = 5 × 89
CMMDC (268; 445) = 1
Fracția: 263/462
263/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (263; 462) = 1
Fracția: 277/546
277/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (277; 546) = 1
Fracția: 283/654
283/654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (283; 654) = 1
Fracția: 243/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (243; 918) = 33 = 27
243/918 =
(243 : 27)/(918 : 27) =
9/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/918 =
35/(2 × 33 × 17) =
(35 : 33)/((2 × 33 × 17) : 33) =
(35 : 33)/(2 × 33 : 33 × 17) =
3(5 - 3)/(2 × 3(3 - 3) × 17) =
32/(2 × 30 × 17) =
32/(2 × 1 × 17) =
9/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 416/255 × 265/442 × 249/404 × 263/434 × 268/445 × 263/462 × 277/546 × 283/654 × 243/918 =
- 416/255 × 265/442 × 249/404 × 263/434 × 268/445 × 263/462 × 277/546 × 283/654 × 9/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 416/255 × 265/442 × 249/404 × 263/434 × 268/445 × 263/462 × 277/546 × 283/654 × 9/34 =
- (416 × 265 × 249 × 263 × 268 × 263 × 277 × 283 × 9) / (255 × 442 × 404 × 434 × 445 × 462 × 546 × 654 × 34) =
- (25 × 13 × 5 × 53 × 3 × 83 × 263 × 22 × 67 × 263 × 277 × 283 × 32) / (3 × 5 × 17 × 2 × 13 × 17 × 22 × 101 × 2 × 7 × 31 × 5 × 89 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 109 × 2 × 17) =
- (27 × 33 × 5 × 13 × 53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283) / (28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 173 × 31 × 89 × 101 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 13 × 53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283; 28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 173 × 31 × 89 × 101 × 109) = 27 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 13 × 53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283) / (28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 173 × 31 × 89 × 101 × 109) =
- ((27 × 33 × 5 × 13 × 53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283) : (27 × 33 × 5 × 13)) / ((28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 173 × 31 × 89 × 101 × 109) : (27 × 33 × 5 × 13)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283)/(28 : 27 × 34 : 33 × 52 : 5 × 73 × 11 × 132 : 13 × 173 × 31 × 89 × 101 × 109) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283)/(2(8 - 7) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 13(2 - 1) × 173 × 31 × 89 × 101 × 109) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283)/(2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 131 × 173 × 31 × 89 × 101 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283)/(2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 173 × 31 × 89 × 101 × 109) =
- (53 × 67 × 83 × 2632 × 277 × 283)/(2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 173 × 31 × 89 × 101 × 109) =
- (53 × 67 × 83 × 69.169 × 277 × 283)/(2 × 3 × 5 × 343 × 11 × 13 × 4.913 × 31 × 89 × 101 × 109) =
- 1.598.109.253.674.907/219.582.511.752.013.410
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.598.109.253.674.907/219.582.511.752.013.410 =
- 1.598.109.253.674.907 : 219.582.511.752.013.410 ≈
- 0,007277944136 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007277944136 =
- 0,007277944136 × 100/100 =
( - 0,007277944136 × 100)/100 =
- 0,727794413555/100 =
- 0,727794413555% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
416/255 × 265/442 × 249/404 × - 263/434 × 268/445 × - 263/462 × 277/546 × 283/654 × - 243/918 = - 1.598.109.253.674.907/219.582.511.752.013.410
Ca număr zecimal:
416/255 × 265/442 × 249/404 × - 263/434 × 268/445 × - 263/462 × 277/546 × 283/654 × - 243/918 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
416/255 × 265/442 × 249/404 × - 263/434 × 268/445 × - 263/462 × 277/546 × 283/654 × - 243/918 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.