416/242 × 276/423 × - 243/400 × 277/434 × - 260/446 × - 261/457 × - 273/551 × 292/639 × - 254/917 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
416/242 × 276/423 × - 243/400 × 277/434 × - 260/446 × - 261/457 × - 273/551 × 292/639 × - 254/917 =
- 416/242 × 276/423 × 243/400 × 277/434 × 260/446 × 261/457 × 273/551 × 292/639 × 254/917
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 416/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
242 = 2 × 112
CMMDC (416; 242) = 2
416/242 =
(416 : 2)/(242 : 2) =
208/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
416/242 =
(25 × 13)/(2 × 112) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 112) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 112) =
(24 × 13)/(1 × 112) =
208/121
Fracția: 276/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
423 = 32 × 47
CMMDC (276; 423) = 3
276/423 =
(276 : 3)/(423 : 3) =
92/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/423 =
(22 × 3 × 23)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 23)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 23)/(3 × 47) =
92/141
Fracția: 243/400
243/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
400 = 24 × 52
CMMDC (243; 400) = 1
Fracția: 277/434
277/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (277; 434) = 1
Fracția: 260/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
446 = 2 × 223
CMMDC (260; 446) = 2
260/446 =
(260 : 2)/(446 : 2) =
130/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/446 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 223) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 223) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 223) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 223) =
130/223
Fracția: 261/457
261/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 457) = 1
Fracția: 273/551
273/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
551 = 19 × 29
CMMDC (273; 551) = 1
Fracția: 292/639
292/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
639 = 32 × 71
CMMDC (292; 639) = 1
Fracția: 254/917
254/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
917 = 7 × 131
CMMDC (254; 917) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 416/242 × 276/423 × 243/400 × 277/434 × 260/446 × 261/457 × 273/551 × 292/639 × 254/917 =
- 208/121 × 92/141 × 243/400 × 277/434 × 130/223 × 261/457 × 273/551 × 292/639 × 254/917
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 208/121 × 92/141 × 243/400 × 277/434 × 130/223 × 261/457 × 273/551 × 292/639 × 254/917 =
- (208 × 92 × 243 × 277 × 130 × 261 × 273 × 292 × 254) / (121 × 141 × 400 × 434 × 223 × 457 × 551 × 639 × 917) =
- (24 × 13 × 22 × 23 × 35 × 277 × 2 × 5 × 13 × 32 × 29 × 3 × 7 × 13 × 22 × 73 × 2 × 127) / (112 × 3 × 47 × 24 × 52 × 2 × 7 × 31 × 223 × 457 × 19 × 29 × 32 × 71 × 7 × 131) =
- (210 × 38 × 5 × 7 × 133 × 23 × 29 × 73 × 127 × 277) / (25 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 5 × 7 × 133 × 23 × 29 × 73 × 127 × 277; 25 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) = 25 × 33 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 5 × 7 × 133 × 23 × 29 × 73 × 127 × 277) / (25 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) =
- ((210 × 38 × 5 × 7 × 133 × 23 × 29 × 73 × 127 × 277) : (25 × 33 × 5 × 7 × 29)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) : (25 × 33 × 5 × 7 × 29)) =
- (210 : 25 × 38 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 23 × 29 : 29 × 73 × 127 × 277)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 × 19 × 29 : 29 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) =
- (2(10 - 5) × 3(8 - 3) × 1 × 1 × 133 × 23 × 1 × 73 × 127 × 277)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 1 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) =
- (25 × 35 × 1 × 1 × 133 × 23 × 1 × 73 × 127 × 277)/(20 × 30 × 5 × 7 × 112 × 19 × 1 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) =
- (25 × 35 × 1 × 1 × 133 × 23 × 1 × 73 × 127 × 277)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 19 × 1 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) =
- (25 × 35 × 133 × 23 × 73 × 127 × 277)/(5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) =
- (32 × 243 × 2.197 × 23 × 73 × 127 × 277)/(5 × 7 × 121 × 19 × 31 × 47 × 71 × 131 × 223 × 457) =
- 1.009.068.142.054.752/111.126.407.551.483.555
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.009.068.142.054.752/111.126.407.551.483.555 =
- 1.009.068.142.054.752 : 111.126.407.551.483.555 ≈
- 0,009080363203 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009080363203 =
- 0,009080363203 × 100/100 =
( - 0,009080363203 × 100)/100 =
- 0,908036320338/100 ≈
- 0,908036320338% ≈
- 0,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
416/242 × 276/423 × - 243/400 × 277/434 × - 260/446 × - 261/457 × - 273/551 × 292/639 × - 254/917 = - 1.009.068.142.054.752/111.126.407.551.483.555
Ca număr zecimal:
416/242 × 276/423 × - 243/400 × 277/434 × - 260/446 × - 261/457 × - 273/551 × 292/639 × - 254/917 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
416/242 × 276/423 × - 243/400 × 277/434 × - 260/446 × - 261/457 × - 273/551 × 292/639 × - 254/917 ≈ - 0,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.