415/647 × - 8.422/421 × 6.465/394 × - 10.286/395 × - 962.615/1.156 × 682/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
415/647 × - 8.422/421 × 6.465/394 × - 10.286/395 × - 962.615/1.156 × 682/388 =
- 415/647 × 8.422/421 × 6.465/394 × 10.286/395 × 962.615/1.156 × 682/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/647
415/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 647) = 1
Fracția: 8.422/421
8.422/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.422 = 2 × 4.211
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.422; 421) = 1
Fracția: 6.465/394
6.465/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.465 = 3 × 5 × 431
394 = 2 × 197
CMMDC (6.465; 394) = 1
Fracția: 10.286/395
10.286/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
395 = 5 × 79
CMMDC (10.286; 395) = 1
Fracția: 962.615/1.156
962.615/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.615 = 5 × 79 × 2.437
1.156 = 22 × 172
CMMDC (962.615; 1.156) = 1
Fracția: 682/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
388 = 22 × 97
CMMDC (682; 388) = 2
682/388 =
(682 : 2)/(388 : 2) =
341/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/388 =
(2 × 11 × 31)/(22 × 97) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 11 × 31)/(21 × 97) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 97) =
341/194
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 415/647 × 8.422/421 × 6.465/394 × 10.286/395 × 962.615/1.156 × 682/388 =
- 415/647 × 8.422/421 × 6.465/394 × 10.286/395 × 962.615/1.156 × 341/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 415/647 × 8.422/421 × 6.465/394 × 10.286/395 × 962.615/1.156 × 341/194 =
- (415 × 8.422 × 6.465 × 10.286 × 962.615 × 341) / (647 × 421 × 394 × 395 × 1.156 × 194) =
- (5 × 83 × 2 × 4.211 × 3 × 5 × 431 × 2 × 37 × 139 × 5 × 79 × 2.437 × 11 × 31) / (647 × 421 × 2 × 197 × 5 × 79 × 22 × 172 × 2 × 97) =
- (22 × 3 × 53 × 11 × 31 × 37 × 79 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211) / (24 × 5 × 172 × 79 × 97 × 197 × 421 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 11 × 31 × 37 × 79 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211; 24 × 5 × 172 × 79 × 97 × 197 × 421 × 647) = 22 × 5 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 11 × 31 × 37 × 79 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211) / (24 × 5 × 172 × 79 × 97 × 197 × 421 × 647) =
- ((22 × 3 × 53 × 11 × 31 × 37 × 79 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211) : (22 × 5 × 79)) / ((24 × 5 × 172 × 79 × 97 × 197 × 421 × 647) : (22 × 5 × 79)) =
- (22 : 22 × 3 × 53 : 5 × 11 × 31 × 37 × 79 : 79 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211)/(24 : 22 × 5 : 5 × 172 × 79 : 79 × 97 × 197 × 421 × 647) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5(3 - 1) × 11 × 31 × 37 × 1 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211)/(2(4 - 2) × 1 × 172 × 1 × 97 × 197 × 421 × 647) =
- (20 × 3 × 52 × 11 × 31 × 37 × 1 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211)/(22 × 1 × 172 × 1 × 97 × 197 × 421 × 647) =
- (1 × 3 × 52 × 11 × 31 × 37 × 1 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211)/(22 × 1 × 172 × 1 × 97 × 197 × 421 × 647) =
- (3 × 52 × 11 × 31 × 37 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211)/(22 × 172 × 97 × 197 × 421 × 647) =
- (3 × 25 × 11 × 31 × 37 × 83 × 139 × 431 × 2.437 × 4.211)/(4 × 289 × 97 × 197 × 421 × 647) =
- 48.286.786.045.473.329.475/6.017.029.919.548
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.286.786.045.473.329.475 : 6.017.029.919.548 = - 8.025.020 și restul = - 600.502.238.515 ⇒
- 48.286.786.045.473.329.475 = - 8.025.020 × 6.017.029.919.548 - 600.502.238.515 ⇒
- 48.286.786.045.473.329.475/6.017.029.919.548 =
( - 8.025.020 × 6.017.029.919.548 - 600.502.238.515)/6.017.029.919.548 =
( - 8.025.020 × 6.017.029.919.548)/6.017.029.919.548 - 600.502.238.515/6.017.029.919.548 =
- 8.025.020 - 600.502.238.515/6.017.029.919.548 =
- 8.025.020 600.502.238.515/6.017.029.919.548
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.025.020 - 600.502.238.515/6.017.029.919.548 =
- 8.025.020 - 600.502.238.515 : 6.017.029.919.548 ≈
- 8.025.020,099800440839 ≈
- 8.025.020,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.025.020,099800440839 =
- 8.025.020,099800440839 × 100/100 =
( - 8.025.020,099800440839 × 100)/100 =
- 802.502.009,980044083944/100 ≈
- 802.502.009,980044083944% ≈
- 802.502.009,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
415/647 × - 8.422/421 × 6.465/394 × - 10.286/395 × - 962.615/1.156 × 682/388 = - 48.286.786.045.473.329.475/6.017.029.919.548
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
415/647 × - 8.422/421 × 6.465/394 × - 10.286/395 × - 962.615/1.156 × 682/388 = - 8.025.020 600.502.238.515/6.017.029.919.548
Ca număr zecimal:
415/647 × - 8.422/421 × 6.465/394 × - 10.286/395 × - 962.615/1.156 × 682/388 ≈ - 8.025.020,1
Ca procentaj:
415/647 × - 8.422/421 × 6.465/394 × - 10.286/395 × - 962.615/1.156 × 682/388 ≈ - 802.502.009,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.