415/631 × - 8.400/418 × - 6.468/397 × - 10.252/384 × 962.590/1.156 × 675/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
415/631 × - 8.400/418 × - 6.468/397 × - 10.252/384 × 962.590/1.156 × 675/378 =
- 415/631 × 8.400/418 × 6.468/397 × 10.252/384 × 962.590/1.156 × 675/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/631
415/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 631) = 1
Fracția: 8.400/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.400 = 24 × 3 × 52 × 7
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (8.400; 418) = 2
8.400/418 =
(8.400 : 2)/(418 : 2) =
4.200/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.400/418 =
(24 × 3 × 52 × 7)/(2 × 11 × 19) =
((24 × 3 × 52 × 7) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 52 × 7)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 52 × 7)/(1 × 11 × 19) =
(23 × 3 × 52 × 7)/(1 × 11 × 19) =
4.200/209
Fracția: 6.468/397
6.468/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.468 = 22 × 3 × 72 × 11
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.468; 397) = 1
Fracția: 10.252/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
384 = 27 × 3
CMMDC (10.252; 384) = 22 = 4
10.252/384 =
(10.252 : 4)/(384 : 4) =
2.563/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/384 =
(22 × 11 × 233)/(27 × 3) =
((22 × 11 × 233) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 233)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 11 × 233)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 11 × 233)/(25 × 3) =
(1 × 11 × 233)/(25 × 3) =
2.563/96
Fracția: 962.590/1.156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.590 = 2 × 5 × 96.259
1.156 = 22 × 172
CMMDC (962.590; 1.156) = 2
962.590/1.156 =
(962.590 : 2)/(1.156 : 2) =
481.295/578
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.590/1.156 =
(2 × 5 × 96.259)/(22 × 172) =
((2 × 5 × 96.259) : 2)/((22 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.259)/(22 : 2 × 172) =
(1 × 5 × 96.259)/(2(2 - 1) × 172) =
(1 × 5 × 96.259)/(21 × 172) =
(1 × 5 × 96.259)/(2 × 172) =
481.295/578
Fracția: 675/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (675; 378) = 33 = 27
675/378 =
(675 : 27)/(378 : 27) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/378 =
(33 × 52)/(2 × 33 × 7) =
((33 × 52) : 33)/((2 × 33 × 7) : 33) =
(33 : 33 × 52)/(2 × 33 : 33 × 7) =
(3(3 - 3) × 52)/(2 × 3(3 - 3) × 7) =
(30 × 52)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 7) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 415/631 × 8.400/418 × 6.468/397 × 10.252/384 × 962.590/1.156 × 675/378 =
- 415/631 × 4.200/209 × 6.468/397 × 2.563/96 × 481.295/578 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 415/631 × 4.200/209 × 6.468/397 × 2.563/96 × 481.295/578 × 25/14 =
- (415 × 4.200 × 6.468 × 2.563 × 481.295 × 25) / (631 × 209 × 397 × 96 × 578 × 14) =
- (5 × 83 × 23 × 3 × 52 × 7 × 22 × 3 × 72 × 11 × 11 × 233 × 5 × 96.259 × 52) / (631 × 11 × 19 × 397 × 25 × 3 × 2 × 172 × 2 × 7) =
- (25 × 32 × 56 × 73 × 112 × 83 × 233 × 96.259) / (27 × 3 × 7 × 11 × 172 × 19 × 397 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 56 × 73 × 112 × 83 × 233 × 96.259; 27 × 3 × 7 × 11 × 172 × 19 × 397 × 631) = 25 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 56 × 73 × 112 × 83 × 233 × 96.259) / (27 × 3 × 7 × 11 × 172 × 19 × 397 × 631) =
- ((25 × 32 × 56 × 73 × 112 × 83 × 233 × 96.259) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 3 × 7 × 11 × 172 × 19 × 397 × 631) : (25 × 3 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 56 × 73 : 7 × 112 : 11 × 83 × 233 × 96.259)/(27 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 397 × 631) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 56 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 83 × 233 × 96.259)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 397 × 631) =
- (20 × 31 × 56 × 72 × 111 × 83 × 233 × 96.259)/(22 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 397 × 631) =
- (1 × 3 × 56 × 72 × 11 × 83 × 233 × 96.259)/(22 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 397 × 631) =
- (3 × 56 × 72 × 11 × 83 × 233 × 96.259)/(22 × 172 × 19 × 397 × 631) =
- (3 × 15.625 × 49 × 11 × 83 × 233 × 96.259)/(4 × 289 × 19 × 397 × 631) =
- 47.033.294.987.765.625/5.502.135.748
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.033.294.987.765.625 : 5.502.135.748 = - 8.548.188 și restul = - 4.212.341.001 ⇒
- 47.033.294.987.765.625 = - 8.548.188 × 5.502.135.748 - 4.212.341.001 ⇒
- 47.033.294.987.765.625/5.502.135.748 =
( - 8.548.188 × 5.502.135.748 - 4.212.341.001)/5.502.135.748 =
( - 8.548.188 × 5.502.135.748)/5.502.135.748 - 4.212.341.001/5.502.135.748 =
- 8.548.188 - 4.212.341.001/5.502.135.748 =
- 8.548.188 4.212.341.001/5.502.135.748
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.548.188 - 4.212.341.001/5.502.135.748 =
- 8.548.188 - 4.212.341.001 : 5.502.135.748 ≈
- 8.548.188,765582892522 ≈
- 8.548.188,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.548.188,765582892522 =
- 8.548.188,765582892522 × 100/100 =
( - 8.548.188,765582892522 × 100)/100 =
- 854.818.876,558289252154/100 ≈
- 854.818.876,558289252154% ≈
- 854.818.876,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
415/631 × - 8.400/418 × - 6.468/397 × - 10.252/384 × 962.590/1.156 × 675/378 = - 47.033.294.987.765.625/5.502.135.748
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
415/631 × - 8.400/418 × - 6.468/397 × - 10.252/384 × 962.590/1.156 × 675/378 = - 8.548.188 4.212.341.001/5.502.135.748
Ca număr zecimal:
415/631 × - 8.400/418 × - 6.468/397 × - 10.252/384 × 962.590/1.156 × 675/378 ≈ - 8.548.188,77
Ca procentaj:
415/631 × - 8.400/418 × - 6.468/397 × - 10.252/384 × 962.590/1.156 × 675/378 ≈ - 854.818.876,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.