415/625 × - 8.396/410 × - 6.438/384 × 10.250/379 × - 962.580/1.147 × 645/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
415/625 × - 8.396/410 × - 6.438/384 × 10.250/379 × - 962.580/1.147 × 645/378 =
- 415/625 × 8.396/410 × 6.438/384 × 10.250/379 × 962.580/1.147 × 645/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/625
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
625 = 54
CMMDC (415; 625) = 5
415/625 =
(415 : 5)/(625 : 5) =
83/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
415/625 =
(5 × 83)/54 =
((5 × 83) : 5)/(54 : 5) =
(5 : 5 × 83)/(54 : 5) =
(1 × 83)/5(4 - 1) =
(1 × 83)/53 =
83/125
Fracția: 8.396/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.396 = 22 × 2.099
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (8.396; 410) = 2
8.396/410 =
(8.396 : 2)/(410 : 2) =
4.198/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.396/410 =
(22 × 2.099)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 2.099) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 2.099)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 2.099)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 2.099)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 2.099)/(1 × 5 × 41) =
4.198/205
Fracția: 6.438/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.438 = 2 × 3 × 29 × 37
384 = 27 × 3
CMMDC (6.438; 384) = 2 × 3 = 6
6.438/384 =
(6.438 : 6)/(384 : 6) =
1.073/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.438/384 =
(2 × 3 × 29 × 37)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 29 × 37) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 × 37)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 29 × 37)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 29 × 37)/(26 × 1) =
1.073/64
Fracția: 10.250/379
10.250/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.250 = 2 × 53 × 41
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.250; 379) = 1
Fracția: 962.580/1.147
962.580/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.580 = 22 × 3 × 5 × 61 × 263
1.147 = 31 × 37
CMMDC (962.580; 1.147) = 1
Fracția: 645/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (645; 378) = 3
645/378 =
(645 : 3)/(378 : 3) =
215/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/378 =
(3 × 5 × 43)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 32 × 7) =
215/126
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 415/625 × 8.396/410 × 6.438/384 × 10.250/379 × 962.580/1.147 × 645/378 =
- 83/125 × 4.198/205 × 1.073/64 × 10.250/379 × 962.580/1.147 × 215/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/125 × 4.198/205 × 1.073/64 × 10.250/379 × 962.580/1.147 × 215/126 =
- (83 × 4.198 × 1.073 × 10.250 × 962.580 × 215) / (125 × 205 × 64 × 379 × 1.147 × 126) =
- (83 × 2 × 2.099 × 29 × 37 × 2 × 53 × 41 × 22 × 3 × 5 × 61 × 263 × 5 × 43) / (53 × 5 × 41 × 26 × 379 × 31 × 37 × 2 × 32 × 7) =
- (24 × 3 × 55 × 29 × 37 × 41 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099) / (27 × 32 × 54 × 7 × 31 × 37 × 41 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 55 × 29 × 37 × 41 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099; 27 × 32 × 54 × 7 × 31 × 37 × 41 × 379) = 24 × 3 × 54 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 55 × 29 × 37 × 41 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099) / (27 × 32 × 54 × 7 × 31 × 37 × 41 × 379) =
- ((24 × 3 × 55 × 29 × 37 × 41 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099) : (24 × 3 × 54 × 37 × 41)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 31 × 37 × 41 × 379) : (24 × 3 × 54 × 37 × 41)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 55 : 54 × 29 × 37 : 37 × 41 : 41 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099)/(27 : 24 × 32 : 3 × 54 : 54 × 7 × 31 × 37 : 37 × 41 : 41 × 379) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(5 - 4) × 29 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 4) × 7 × 31 × 1 × 1 × 379) =
- (20 × 1 × 51 × 29 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099)/(23 × 3 × 50 × 7 × 31 × 1 × 1 × 379) =
- (1 × 1 × 5 × 29 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099)/(23 × 3 × 1 × 7 × 31 × 1 × 1 × 379) =
- (5 × 29 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099)/(23 × 3 × 7 × 31 × 379) =
- (5 × 29 × 43 × 61 × 83 × 263 × 2.099)/(8 × 3 × 7 × 31 × 379) =
- 17.426.596.368.785/1.973.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.426.596.368.785 : 1.973.832 = - 8.828.814 și restul = - 773.537 ⇒
- 17.426.596.368.785 = - 8.828.814 × 1.973.832 - 773.537 ⇒
- 17.426.596.368.785/1.973.832 =
( - 8.828.814 × 1.973.832 - 773.537)/1.973.832 =
( - 8.828.814 × 1.973.832)/1.973.832 - 773.537/1.973.832 =
- 8.828.814 - 773.537/1.973.832 =
- 8.828.814 773.537/1.973.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.828.814 - 773.537/1.973.832 =
- 8.828.814 - 773.537 : 1.973.832 ≈
- 8.828.814,391896068156 ≈
- 8.828.814,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.828.814,391896068156 =
- 8.828.814,391896068156 × 100/100 =
( - 8.828.814,391896068156 × 100)/100 =
- 882.881.439,189606815575/100 ≈
- 882.881.439,189606815575% ≈
- 882.881.439,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
415/625 × - 8.396/410 × - 6.438/384 × 10.250/379 × - 962.580/1.147 × 645/378 = - 17.426.596.368.785/1.973.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
415/625 × - 8.396/410 × - 6.438/384 × 10.250/379 × - 962.580/1.147 × 645/378 = - 8.828.814 773.537/1.973.832
Ca număr zecimal:
415/625 × - 8.396/410 × - 6.438/384 × 10.250/379 × - 962.580/1.147 × 645/378 ≈ - 8.828.814,39
Ca procentaj:
415/625 × - 8.396/410 × - 6.438/384 × 10.250/379 × - 962.580/1.147 × 645/378 ≈ - 882.881.439,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.