415/255 × 294/440 × - 261/439 × 269/435 × 286/447 × 279/496 × 261/566 × - 286/674 × - 260/962 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
415/255 × 294/440 × - 261/439 × 269/435 × 286/447 × 279/496 × 261/566 × - 286/674 × - 260/962 =
- 415/255 × 294/440 × 261/439 × 269/435 × 286/447 × 279/496 × 261/566 × 286/674 × 260/962
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (415; 255) = 5
415/255 =
(415 : 5)/(255 : 5) =
83/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
415/255 =
(5 × 83)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 83) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 83)/(3 × 1 × 17) =
83/51
Fracția: 294/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (294; 440) = 2
294/440 =
(294 : 2)/(440 : 2) =
147/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/440 =
(2 × 3 × 72)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 72)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 72)/(22 × 5 × 11) =
147/220
Fracția: 261/439
261/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 439) = 1
Fracția: 269/435
269/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (269; 435) = 1
Fracția: 286/447
286/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
447 = 3 × 149
CMMDC (286; 447) = 1
Fracția: 279/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
496 = 24 × 31
CMMDC (279; 496) = 31
279/496 =
(279 : 31)/(496 : 31) =
9/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/496 =
(32 × 31)/(24 × 31) =
((32 × 31) : 31)/((24 × 31) : 31) =
(32 × 31 : 31)/(24 × 31 : 31) =
(32 × 1)/(24 × 1) =
9/16
Fracția: 261/566
261/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
566 = 2 × 283
CMMDC (261; 566) = 1
Fracția: 286/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
674 = 2 × 337
CMMDC (286; 674) = 2
286/674 =
(286 : 2)/(674 : 2) =
143/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/674 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 337) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 337) =
143/337
Fracția: 260/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (260; 962) = 2 × 13 = 26
260/962 =
(260 : 26)/(962 : 26) =
10/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/962 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 13 × 37) =
((22 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 37) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 1 × 37) =
10/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 415/255 × 294/440 × 261/439 × 269/435 × 286/447 × 279/496 × 261/566 × 286/674 × 260/962 =
- 83/51 × 147/220 × 261/439 × 269/435 × 286/447 × 9/16 × 261/566 × 143/337 × 10/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/51 × 147/220 × 261/439 × 269/435 × 286/447 × 9/16 × 261/566 × 143/337 × 10/37 =
- (83 × 147 × 261 × 269 × 286 × 9 × 261 × 143 × 10) / (51 × 220 × 439 × 435 × 447 × 16 × 566 × 337 × 37) =
- (83 × 3 × 72 × 32 × 29 × 269 × 2 × 11 × 13 × 32 × 32 × 29 × 11 × 13 × 2 × 5) / (3 × 17 × 22 × 5 × 11 × 439 × 3 × 5 × 29 × 3 × 149 × 24 × 2 × 283 × 337 × 37) =
- (22 × 37 × 5 × 72 × 112 × 132 × 292 × 83 × 269) / (27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 29 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 72 × 112 × 132 × 292 × 83 × 269; 27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 29 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) = 22 × 33 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 5 × 72 × 112 × 132 × 292 × 83 × 269) / (27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 29 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) =
- ((22 × 37 × 5 × 72 × 112 × 132 × 292 × 83 × 269) : (22 × 33 × 5 × 11 × 29)) / ((27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 29 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) : (22 × 33 × 5 × 11 × 29)) =
- (22 : 22 × 37 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 132 × 292 : 29 × 83 × 269)/(27 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 132 × 29(2 - 1) × 83 × 269)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 111 × 132 × 291 × 83 × 269)/(25 × 30 × 5 × 1 × 17 × 1 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 269)/(25 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) =
- (34 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 269)/(25 × 5 × 17 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) =
- (81 × 49 × 11 × 169 × 29 × 83 × 269)/(32 × 5 × 17 × 37 × 149 × 283 × 337 × 439) =
- 4.777.369.790.193/627.823.768.087.840
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.777.369.790.193/627.823.768.087.840 =
- 4.777.369.790.193 : 627.823.768.087.840 ≈
- 0,00760941212 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00760941212 =
- 0,00760941212 × 100/100 =
( - 0,00760941212 × 100)/100 =
- 0,760941212013/100 ≈
- 0,760941212013% ≈
- 0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
415/255 × 294/440 × - 261/439 × 269/435 × 286/447 × 279/496 × 261/566 × - 286/674 × - 260/962 = - 4.777.369.790.193/627.823.768.087.840
Ca număr zecimal:
415/255 × 294/440 × - 261/439 × 269/435 × 286/447 × 279/496 × 261/566 × - 286/674 × - 260/962 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
415/255 × 294/440 × - 261/439 × 269/435 × 286/447 × 279/496 × 261/566 × - 286/674 × - 260/962 ≈ - 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.