415/248 × - 262/423 × 237/399 × - 282/420 × - 241/432 × 257/444 × - 263/529 × 265/643 × 245/914 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
415/248 × - 262/423 × 237/399 × - 282/420 × - 241/432 × 257/444 × - 263/529 × 265/643 × 245/914 =
415/248 × 262/423 × 237/399 × 282/420 × 241/432 × 257/444 × 263/529 × 265/643 × 245/914
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/248
415/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
248 = 23 × 31
CMMDC (415; 248) = 1
Fracția: 262/423
262/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
423 = 32 × 47
CMMDC (262; 423) = 1
Fracția: 237/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (237; 399) = 3
237/399 =
(237 : 3)/(399 : 3) =
79/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/399 =
(3 × 79)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 79)/(1 × 7 × 19) =
79/133
Fracția: 282/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (282; 420) = 2 × 3 = 6
282/420 =
(282 : 6)/(420 : 6) =
47/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/420 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 1 × 5 × 7) =
47/70
Fracția: 241/432
241/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (241; 432) = 1
Fracția: 257/444
257/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (257; 444) = 1
Fracția: 263/529
263/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (263; 529) = 1
Fracția: 265/643
265/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 643) = 1
Fracția: 245/914
245/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
914 = 2 × 457
CMMDC (245; 914) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
415/248 × 262/423 × 237/399 × 282/420 × 241/432 × 257/444 × 263/529 × 265/643 × 245/914 =
415/248 × 262/423 × 79/133 × 47/70 × 241/432 × 257/444 × 263/529 × 265/643 × 245/914
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
415/248 × 262/423 × 79/133 × 47/70 × 241/432 × 257/444 × 263/529 × 265/643 × 245/914 =
(415 × 262 × 79 × 47 × 241 × 257 × 263 × 265 × 245) / (248 × 423 × 133 × 70 × 432 × 444 × 529 × 643 × 914) =
(5 × 83 × 2 × 131 × 79 × 47 × 241 × 257 × 263 × 5 × 53 × 5 × 72) / (23 × 31 × 32 × 47 × 7 × 19 × 2 × 5 × 7 × 24 × 33 × 22 × 3 × 37 × 232 × 643 × 2 × 457) =
(2 × 53 × 72 × 47 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263) / (211 × 36 × 5 × 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 457 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 72 × 47 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263; 211 × 36 × 5 × 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 457 × 643) = 2 × 5 × 72 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 72 × 47 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263) / (211 × 36 × 5 × 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 457 × 643) =
((2 × 53 × 72 × 47 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263) : (2 × 5 × 72 × 47)) / ((211 × 36 × 5 × 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 457 × 643) : (2 × 5 × 72 × 47)) =
(2 : 2 × 53 : 5 × 72 : 72 × 47 : 47 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263)/(211 : 2 × 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 : 47 × 457 × 643) =
(1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263)/(2(11 - 1) × 36 × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 232 × 31 × 37 × 1 × 457 × 643) =
(1 × 52 × 70 × 1 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263)/(210 × 36 × 1 × 70 × 19 × 232 × 31 × 37 × 1 × 457 × 643) =
(1 × 52 × 1 × 1 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263)/(210 × 36 × 1 × 1 × 19 × 232 × 31 × 37 × 1 × 457 × 643) =
(52 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263)/(210 × 36 × 19 × 232 × 31 × 37 × 457 × 643) =
(25 × 53 × 79 × 83 × 131 × 241 × 257 × 263)/(1.024 × 729 × 19 × 529 × 31 × 37 × 457 × 643) =
18.539.510.873.054.525/2.528.874.917.016.947.712
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.539.510.873.054.525/2.528.874.917.016.947.712 =
18.539.510.873.054.525 : 2.528.874.917.016.947.712 ≈
0,007331130041 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007331130041 =
0,007331130041 × 100/100 =
(0,007331130041 × 100)/100 =
0,73311300406/100 ≈
0,73311300406% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
415/248 × - 262/423 × 237/399 × - 282/420 × - 241/432 × 257/444 × - 263/529 × 265/643 × 245/914 = 18.539.510.873.054.525/2.528.874.917.016.947.712
Ca număr zecimal:
415/248 × - 262/423 × 237/399 × - 282/420 × - 241/432 × 257/444 × - 263/529 × 265/643 × 245/914 ≈ 0,01
Ca procentaj:
415/248 × - 262/423 × 237/399 × - 282/420 × - 241/432 × 257/444 × - 263/529 × 265/643 × 245/914 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.