415/244 × - 259/433 × - 242/385 × - 261/427 × 258/443 × - 256/458 × - 277/532 × - 278/645 × 238/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
415/244 × - 259/433 × - 242/385 × - 261/427 × 258/443 × - 256/458 × - 277/532 × - 278/645 × 238/915 =
415/244 × 259/433 × 242/385 × 261/427 × 258/443 × 256/458 × 277/532 × 278/645 × 238/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/244
415/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
244 = 22 × 61
CMMDC (415; 244) = 1
Fracția: 259/433
259/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 433) = 1
Fracția: 242/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (242; 385) = 11
242/385 =
(242 : 11)/(385 : 11) =
22/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/385 =
(2 × 112)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 112) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 112 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 11(2 - 1))/(5 × 7 × 1) =
(2 × 111)/(5 × 7 × 1) =
(2 × 11)/(5 × 7 × 1) =
22/35
Fracția: 261/427
261/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
427 = 7 × 61
CMMDC (261; 427) = 1
Fracția: 258/443
258/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 443) = 1
Fracția: 256/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
458 = 2 × 229
CMMDC (256; 458) = 2
256/458 =
(256 : 2)/(458 : 2) =
128/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/458 =
28/(2 × 229) =
(28 : 2)/((2 × 229) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 229) =
2(8 - 1)/(1 × 229) =
27/(1 × 229) =
128/229
Fracția: 277/532
277/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (277; 532) = 1
Fracția: 278/645
278/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (278; 645) = 1
Fracția: 238/915
238/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (238; 915) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
415/244 × 259/433 × 242/385 × 261/427 × 258/443 × 256/458 × 277/532 × 278/645 × 238/915 =
415/244 × 259/433 × 22/35 × 261/427 × 258/443 × 128/229 × 277/532 × 278/645 × 238/915
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
415/244 × 259/433 × 22/35 × 261/427 × 258/443 × 128/229 × 277/532 × 278/645 × 238/915 =
(415 × 259 × 22 × 261 × 258 × 128 × 277 × 278 × 238) / (244 × 433 × 35 × 427 × 443 × 229 × 532 × 645 × 915) =
(5 × 83 × 7 × 37 × 2 × 11 × 32 × 29 × 2 × 3 × 43 × 27 × 277 × 2 × 139 × 2 × 7 × 17) / (22 × 61 × 433 × 5 × 7 × 7 × 61 × 443 × 229 × 22 × 7 × 19 × 3 × 5 × 43 × 3 × 5 × 61) =
(211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 83 × 139 × 277) / (24 × 32 × 53 × 73 × 19 × 43 × 613 × 229 × 433 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 83 × 139 × 277; 24 × 32 × 53 × 73 × 19 × 43 × 613 × 229 × 433 × 443) = 24 × 32 × 5 × 72 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 83 × 139 × 277) / (24 × 32 × 53 × 73 × 19 × 43 × 613 × 229 × 433 × 443) =
((211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 83 × 139 × 277) : (24 × 32 × 5 × 72 × 43)) / ((24 × 32 × 53 × 73 × 19 × 43 × 613 × 229 × 433 × 443) : (24 × 32 × 5 × 72 × 43)) =
(211 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 : 43 × 83 × 139 × 277)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 72 × 19 × 43 : 43 × 613 × 229 × 433 × 443) =
(2(11 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 139 × 277)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 19 × 1 × 613 × 229 × 433 × 443) =
(27 × 31 × 1 × 70 × 11 × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 139 × 277)/(20 × 30 × 52 × 7 × 19 × 1 × 613 × 229 × 433 × 443) =
(27 × 3 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 37 × 1 × 83 × 139 × 277)/(1 × 1 × 52 × 7 × 19 × 1 × 613 × 229 × 433 × 443) =
(27 × 3 × 11 × 17 × 29 × 37 × 83 × 139 × 277)/(52 × 7 × 19 × 613 × 229 × 433 × 443) =
(128 × 3 × 11 × 17 × 29 × 37 × 83 × 139 × 277)/(25 × 7 × 19 × 226.981 × 229 × 433 × 443) =
246.232.409.318.016/33.151.887.471.165.575
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
246.232.409.318.016/33.151.887.471.165.575 =
246.232.409.318.016 : 33.151.887.471.165.575 ≈
0,007427402423 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007427402423 =
0,007427402423 × 100/100 =
(0,007427402423 × 100)/100 =
0,742740242263/100 ≈
0,742740242263% ≈
0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
415/244 × - 259/433 × - 242/385 × - 261/427 × 258/443 × - 256/458 × - 277/532 × - 278/645 × 238/915 = 246.232.409.318.016/33.151.887.471.165.575
Ca număr zecimal:
415/244 × - 259/433 × - 242/385 × - 261/427 × 258/443 × - 256/458 × - 277/532 × - 278/645 × 238/915 ≈ 0,01
Ca procentaj:
415/244 × - 259/433 × - 242/385 × - 261/427 × 258/443 × - 256/458 × - 277/532 × - 278/645 × 238/915 ≈ 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.