415/239 × 264/444 × 243/399 × - 275/435 × - 258/458 × 255/457 × 279/543 × 282/652 × - 241/911 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
415/239 × 264/444 × 243/399 × - 275/435 × - 258/458 × 255/457 × 279/543 × 282/652 × - 241/911 =
- 415/239 × 264/444 × 243/399 × 275/435 × 258/458 × 255/457 × 279/543 × 282/652 × 241/911
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/239
415/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 239) = 1
Fracția: 264/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (264; 444) = 22 × 3 = 12
264/444 =
(264 : 12)/(444 : 12) =
22/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/444 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
22/37
Fracția: 243/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (243; 399) = 3
243/399 =
(243 : 3)/(399 : 3) =
81/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/399 =
35/(3 × 7 × 19) =
(35 : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 7 × 19) =
3(5 - 1)/(1 × 7 × 19) =
34/(1 × 7 × 19) =
81/133
Fracția: 275/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (275; 435) = 5
275/435 =
(275 : 5)/(435 : 5) =
55/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/435 =
(52 × 11)/(3 × 5 × 29) =
((52 × 11) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 11)/(3 × 1 × 29) =
(51 × 11)/(3 × 1 × 29) =
(5 × 11)/(3 × 1 × 29) =
55/87
Fracția: 258/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
458 = 2 × 229
CMMDC (258; 458) = 2
258/458 =
(258 : 2)/(458 : 2) =
129/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/458 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 229) =
129/229
Fracția: 255/457
255/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 457) = 1
Fracția: 279/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
543 = 3 × 181
CMMDC (279; 543) = 3
279/543 =
(279 : 3)/(543 : 3) =
93/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/543 =
(32 × 31)/(3 × 181) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 181) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 181) =
(31 × 31)/(1 × 181) =
(3 × 31)/(1 × 181) =
93/181
Fracția: 282/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
652 = 22 × 163
CMMDC (282; 652) = 2
282/652 =
(282 : 2)/(652 : 2) =
141/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/652 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 163) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((22 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(22 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 47)/(2(2 - 1) × 163) =
(1 × 3 × 47)/(21 × 163) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 163) =
141/326
Fracția: 241/911
241/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 911) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 415/239 × 264/444 × 243/399 × 275/435 × 258/458 × 255/457 × 279/543 × 282/652 × 241/911 =
- 415/239 × 22/37 × 81/133 × 55/87 × 129/229 × 255/457 × 93/181 × 141/326 × 241/911
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 415/239 × 22/37 × 81/133 × 55/87 × 129/229 × 255/457 × 93/181 × 141/326 × 241/911 =
- (415 × 22 × 81 × 55 × 129 × 255 × 93 × 141 × 241) / (239 × 37 × 133 × 87 × 229 × 457 × 181 × 326 × 911) =
- (5 × 83 × 2 × 11 × 34 × 5 × 11 × 3 × 43 × 3 × 5 × 17 × 3 × 31 × 3 × 47 × 241) / (239 × 37 × 7 × 19 × 3 × 29 × 229 × 457 × 181 × 2 × 163 × 911) =
- (2 × 38 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241) / (2 × 3 × 7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241; 2 × 3 × 7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241) / (2 × 3 × 7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911) =
- ((2 × 38 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 38 : 3 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911) =
- (1 × 3(8 - 1) × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241)/(1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911) =
- (1 × 37 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241)/(1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911) =
- (37 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241)/(7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911) =
- (2.187 × 125 × 121 × 17 × 31 × 43 × 47 × 83 × 241)/(7 × 19 × 29 × 37 × 163 × 181 × 229 × 239 × 457 × 911) =
- 704.719.404.579.378.375/95.936.860.568.199.325.199
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 704.719.404.579.378.375/95.936.860.568.199.325.199 =
- 704.719.404.579.378.375 : 95.936.860.568.199.325.199 ≈
- 0,007345658388 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007345658388 =
- 0,007345658388 × 100/100 =
( - 0,007345658388 × 100)/100 =
- 0,734565838829/100 ≈
- 0,734565838829% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
415/239 × 264/444 × 243/399 × - 275/435 × - 258/458 × 255/457 × 279/543 × 282/652 × - 241/911 = - 704.719.404.579.378.375/95.936.860.568.199.325.199
Ca număr zecimal:
415/239 × 264/444 × 243/399 × - 275/435 × - 258/458 × 255/457 × 279/543 × 282/652 × - 241/911 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
415/239 × 264/444 × 243/399 × - 275/435 × - 258/458 × 255/457 × 279/543 × 282/652 × - 241/911 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.