414/267 × 277/439 × 255/411 × 289/429 × - 273/439 × - 269/475 × - 259/565 × - 287/656 × 232/934 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
414/267 × 277/439 × 255/411 × 289/429 × - 273/439 × - 269/475 × - 259/565 × - 287/656 × 232/934 =
414/267 × 277/439 × 255/411 × 289/429 × 273/439 × 269/475 × 259/565 × 287/656 × 232/934
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 414/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
267 = 3 × 89
CMMDC (414; 267) = 3
414/267 =
(414 : 3)/(267 : 3) =
138/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
414/267 =
(2 × 32 × 23)/(3 × 89) =
((2 × 32 × 23) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 89) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 89) =
138/89
Fracția: 277/439
277/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 439) = 1
Fracția: 255/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
411 = 3 × 137
CMMDC (255; 411) = 3
255/411 =
(255 : 3)/(411 : 3) =
85/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/411 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 137) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 137) =
85/137
Fracția: 289/429
289/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (289; 429) = 1
Fracția: 273/439
273/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 439) = 1
Fracția: 269/475
269/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (269; 475) = 1
Fracția: 259/565
259/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
565 = 5 × 113
CMMDC (259; 565) = 1
Fracția: 287/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
656 = 24 × 41
CMMDC (287; 656) = 41
287/656 =
(287 : 41)/(656 : 41) =
7/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/656 =
(7 × 41)/(24 × 41) =
((7 × 41) : 41)/((24 × 41) : 41) =
(7 × 41 : 41)/(24 × 41 : 41) =
(7 × 1)/(24 × 1) =
7/16
Fracția: 232/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
934 = 2 × 467
CMMDC (232; 934) = 2
232/934 =
(232 : 2)/(934 : 2) =
116/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/934 =
(23 × 29)/(2 × 467) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 467) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 467) =
(22 × 29)/(1 × 467) =
116/467
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
414/267 × 277/439 × 255/411 × 289/429 × 273/439 × 269/475 × 259/565 × 287/656 × 232/934 =
138/89 × 277/439 × 85/137 × 289/429 × 273/439 × 269/475 × 259/565 × 7/16 × 116/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
138/89 × 277/439 × 85/137 × 289/429 × 273/439 × 269/475 × 259/565 × 7/16 × 116/467 =
(138 × 277 × 85 × 289 × 273 × 269 × 259 × 7 × 116) / (89 × 439 × 137 × 429 × 439 × 475 × 565 × 16 × 467) =
(2 × 3 × 23 × 277 × 5 × 17 × 172 × 3 × 7 × 13 × 269 × 7 × 37 × 7 × 22 × 29) / (89 × 439 × 137 × 3 × 11 × 13 × 439 × 52 × 19 × 5 × 113 × 24 × 467) =
(23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277) / (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277; 24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467) = 23 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277) / (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467) =
((23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277)/(24 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 73 × 1 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277)/(2(4 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467) =
(20 × 31 × 1 × 73 × 1 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277)/(2 × 1 × 52 × 11 × 1 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467) =
(1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277)/(2 × 1 × 52 × 11 × 1 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467) =
(3 × 73 × 173 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277)/(2 × 52 × 11 × 19 × 89 × 113 × 137 × 4392 × 467) =
(3 × 343 × 4.913 × 23 × 29 × 37 × 269 × 277)/(2 × 25 × 11 × 19 × 89 × 113 × 137 × 192.721 × 467) =
9.296.548.641.302.979/1.295.839.543.959.563.350
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.296.548.641.302.979/1.295.839.543.959.563.350 =
9.296.548.641.302.979 : 1.295.839.543.959.563.350 ≈
0,007174151063 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007174151063 =
0,007174151063 × 100/100 =
(0,007174151063 × 100)/100 =
0,717415106264/100 ≈
0,717415106264% ≈
0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
414/267 × 277/439 × 255/411 × 289/429 × - 273/439 × - 269/475 × - 259/565 × - 287/656 × 232/934 = 9.296.548.641.302.979/1.295.839.543.959.563.350
Ca număr zecimal:
414/267 × 277/439 × 255/411 × 289/429 × - 273/439 × - 269/475 × - 259/565 × - 287/656 × 232/934 ≈ 0,01
Ca procentaj:
414/267 × 277/439 × 255/411 × 289/429 × - 273/439 × - 269/475 × - 259/565 × - 287/656 × 232/934 ≈ 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.