414/236 × 267/421 × - 235/397 × - 266/423 × 254/442 × - 259/451 × 270/537 × 287/628 × 241/904 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
414/236 × 267/421 × - 235/397 × - 266/423 × 254/442 × - 259/451 × 270/537 × 287/628 × 241/904 =
- 414/236 × 267/421 × 235/397 × 266/423 × 254/442 × 259/451 × 270/537 × 287/628 × 241/904
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 414/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
236 = 22 × 59
CMMDC (414; 236) = 2
414/236 =
(414 : 2)/(236 : 2) =
207/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
414/236 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 59) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 23)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 32 × 23)/(21 × 59) =
(1 × 32 × 23)/(2 × 59) =
207/118
Fracția: 267/421
267/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 421) = 1
Fracția: 235/397
235/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 397) = 1
Fracția: 266/423
266/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (266; 423) = 1
Fracția: 254/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (254; 442) = 2
254/442 =
(254 : 2)/(442 : 2) =
127/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/442 =
(2 × 127)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 127)/(1 × 13 × 17) =
127/221
Fracția: 259/451
259/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
451 = 11 × 41
CMMDC (259; 451) = 1
Fracția: 270/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
537 = 3 × 179
CMMDC (270; 537) = 3
270/537 =
(270 : 3)/(537 : 3) =
90/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/537 =
(2 × 33 × 5)/(3 × 179) =
((2 × 33 × 5) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 179) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 179) =
90/179
Fracția: 287/628
287/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
628 = 22 × 157
CMMDC (287; 628) = 1
Fracția: 241/904
241/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
904 = 23 × 113
CMMDC (241; 904) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 414/236 × 267/421 × 235/397 × 266/423 × 254/442 × 259/451 × 270/537 × 287/628 × 241/904 =
- 207/118 × 267/421 × 235/397 × 266/423 × 127/221 × 259/451 × 90/179 × 287/628 × 241/904
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 207/118 × 267/421 × 235/397 × 266/423 × 127/221 × 259/451 × 90/179 × 287/628 × 241/904 =
- (207 × 267 × 235 × 266 × 127 × 259 × 90 × 287 × 241) / (118 × 421 × 397 × 423 × 221 × 451 × 179 × 628 × 904) =
- (32 × 23 × 3 × 89 × 5 × 47 × 2 × 7 × 19 × 127 × 7 × 37 × 2 × 32 × 5 × 7 × 41 × 241) / (2 × 59 × 421 × 397 × 32 × 47 × 13 × 17 × 11 × 41 × 179 × 22 × 157 × 23 × 113) =
- (22 × 35 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 127 × 241) / (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 127 × 241; 26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) = 22 × 32 × 41 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 127 × 241) / (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) =
- ((22 × 35 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 127 × 241) : (22 × 32 × 41 × 47)) / ((26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) : (22 × 32 × 41 × 47)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 : 41 × 47 : 47 × 89 × 127 × 241)/(26 : 22 × 32 : 32 × 11 × 13 × 17 × 41 : 41 × 47 : 47 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 89 × 127 × 241)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) =
- (20 × 33 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 89 × 127 × 241)/(24 × 30 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) =
- (1 × 33 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 89 × 127 × 241)/(24 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) =
- (33 × 52 × 73 × 19 × 23 × 37 × 89 × 127 × 241)/(24 × 11 × 13 × 17 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) =
- (27 × 25 × 343 × 19 × 23 × 37 × 89 × 127 × 241)/(16 × 11 × 13 × 17 × 59 × 113 × 157 × 179 × 397 × 421) =
- 10.197.455.624.037.675/1.218.037.565.589.711.152
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.197.455.624.037.675/1.218.037.565.589.711.152 =
- 10.197.455.624.037.675 : 1.218.037.565.589.711.152 ≈
- 0,008372037047 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008372037047 =
- 0,008372037047 × 100/100 =
( - 0,008372037047 × 100)/100 =
- 0,837203704723/100 ≈
- 0,837203704723% ≈
- 0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
414/236 × 267/421 × - 235/397 × - 266/423 × 254/442 × - 259/451 × 270/537 × 287/628 × 241/904 = - 10.197.455.624.037.675/1.218.037.565.589.711.152
Ca număr zecimal:
414/236 × 267/421 × - 235/397 × - 266/423 × 254/442 × - 259/451 × 270/537 × 287/628 × 241/904 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
414/236 × 267/421 × - 235/397 × - 266/423 × 254/442 × - 259/451 × 270/537 × 287/628 × 241/904 ≈ - 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.