413/155 × 358/153 × - 370/171 × 100.261/157 × 408/147 × - 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × - 10.241/167 × 10.242/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
413/155 × 358/153 × - 370/171 × 100.261/157 × 408/147 × - 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × - 10.241/167 × 10.242/175 =
- 413/155 × 358/153 × 370/171 × 100.261/157 × 408/147 × 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × 10.241/167 × 10.242/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 413/155
413/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
155 = 5 × 31
CMMDC (413; 155) = 1
Fracția: 358/153
358/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
153 = 32 × 17
CMMDC (358; 153) = 1
Fracția: 370/171
370/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
171 = 32 × 19
CMMDC (370; 171) = 1
Fracția: 100.261/157
100.261/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.261 = 7 × 14.323
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.261; 157) = 1
Fracția: 408/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
147 = 3 × 72
CMMDC (408; 147) = 3
408/147 =
(408 : 3)/(147 : 3) =
136/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/147 =
(23 × 3 × 17)/(3 × 72) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 72) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 72) =
136/49
Fracția: 100.253/153
100.253/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.253 = 29 × 3.457
153 = 32 × 17
CMMDC (100.253; 153) = 1
Fracția: 1.252/163
1.252/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.252; 163) = 1
Fracția: 10.241/199
10.241/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.241; 199) = 1
Fracția: 10.241/167
10.241/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.241; 167) = 1
Fracția: 10.242/175
10.242/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
175 = 52 × 7
CMMDC (10.242; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 413/155 × 358/153 × 370/171 × 100.261/157 × 408/147 × 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × 10.241/167 × 10.242/175 =
- 413/155 × 358/153 × 370/171 × 100.261/157 × 136/49 × 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × 10.241/167 × 10.242/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 413/155 × 358/153 × 370/171 × 100.261/157 × 136/49 × 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × 10.241/167 × 10.242/175 =
- (413 × 358 × 370 × 100.261 × 136 × 100.253 × 1.252 × 10.241 × 10.241 × 10.242) / (155 × 153 × 171 × 157 × 49 × 153 × 163 × 199 × 167 × 175) =
- (7 × 59 × 2 × 179 × 2 × 5 × 37 × 7 × 14.323 × 23 × 17 × 29 × 3.457 × 22 × 313 × 72 × 11 × 19 × 72 × 11 × 19 × 2 × 32 × 569) / (5 × 31 × 32 × 17 × 32 × 19 × 157 × 72 × 32 × 17 × 163 × 199 × 167 × 52 × 7) =
- (28 × 32 × 5 × 76 × 112 × 17 × 192 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323) / (36 × 53 × 73 × 172 × 19 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 76 × 112 × 17 × 192 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323; 36 × 53 × 73 × 172 × 19 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) = 32 × 5 × 73 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 76 × 112 × 17 × 192 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323) / (36 × 53 × 73 × 172 × 19 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) =
- ((28 × 32 × 5 × 76 × 112 × 17 × 192 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323) : (32 × 5 × 73 × 17 × 19)) / ((36 × 53 × 73 × 172 × 19 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) : (32 × 5 × 73 × 17 × 19)) =
- (28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 76 : 73 × 112 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323)/(36 : 32 × 53 : 5 × 73 : 73 × 172 : 17 × 19 : 19 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) =
- (28 × 3(2 - 2) × 1 × 7(6 - 3) × 112 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323)/(3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) =
- (28 × 30 × 1 × 73 × 112 × 1 × 191 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323)/(34 × 52 × 70 × 17 × 1 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) =
- (28 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 19 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323)/(34 × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) =
- (28 × 73 × 112 × 19 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323)/(34 × 52 × 17 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) =
- (256 × 343 × 121 × 19 × 29 × 37 × 59 × 179 × 313 × 569 × 3.457 × 14.323)/(81 × 25 × 17 × 31 × 157 × 163 × 167 × 199) =
- 20.172.874.961.322.779.251.783.988.992/907.595.736.599.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.172.874.961.322.779.251.783.988.992 : 907.595.736.599.025 = - 22.226.718.513.371 și restul = - 640.608.255.925.717 ⇒
- 20.172.874.961.322.779.251.783.988.992 = - 22.226.718.513.371 × 907.595.736.599.025 - 640.608.255.925.717 ⇒
- 20.172.874.961.322.779.251.783.988.992/907.595.736.599.025 =
( - 22.226.718.513.371 × 907.595.736.599.025 - 640.608.255.925.717)/907.595.736.599.025 =
( - 22.226.718.513.371 × 907.595.736.599.025)/907.595.736.599.025 - 640.608.255.925.717/907.595.736.599.025 =
- 22.226.718.513.371 - 640.608.255.925.717/907.595.736.599.025 =
- 22.226.718.513.371 640.608.255.925.717/907.595.736.599.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.226.718.513.371 - 640.608.255.925.717/907.595.736.599.025 =
- 22.226.718.513.371 - 640.608.255.925.717 : 907.595.736.599.025 ≈
- 22.226.718.513.371,705829952801 ≈
- 22.226.718.513.371,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.226.718.513.371,705829952801 =
- 22.226.718.513.371,705829952801 × 100/100 =
( - 22.226.718.513.371,705829952801 × 100)/100 =
- 2.222.671.851.337.170,58299528006/100 ≈
- 2.222.671.851.337.170,58299528006% ≈
- 2.222.671.851.337.170,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
413/155 × 358/153 × - 370/171 × 100.261/157 × 408/147 × - 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × - 10.241/167 × 10.242/175 = - 20.172.874.961.322.779.251.783.988.992/907.595.736.599.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
413/155 × 358/153 × - 370/171 × 100.261/157 × 408/147 × - 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × - 10.241/167 × 10.242/175 = - 22.226.718.513.371 640.608.255.925.717/907.595.736.599.025
Ca număr zecimal:
413/155 × 358/153 × - 370/171 × 100.261/157 × 408/147 × - 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × - 10.241/167 × 10.242/175 ≈ - 22.226.718.513.371,71
Ca procentaj:
413/155 × 358/153 × - 370/171 × 100.261/157 × 408/147 × - 100.253/153 × 1.252/163 × 10.241/199 × - 10.241/167 × 10.242/175 ≈ - 2.222.671.851.337.170,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.