413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 394/146 × 100.248/143 × - 1.229/154 × - 10.233/175 × 10.225/165 × - 10.239/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 394/146 × 100.248/143 × - 1.229/154 × - 10.233/175 × 10.225/165 × - 10.239/172 =
- 413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 394/146 × 100.248/143 × 1.229/154 × 10.233/175 × 10.225/165 × 10.239/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 413/145
413/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
145 = 5 × 29
CMMDC (413; 145) = 1
Fracția: 356/149
356/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (356; 149) = 1
Fracția: 373/168
373/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (373; 168) = 1
Fracția: 100.262/143
100.262/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.262 = 2 × 50.131
143 = 11 × 13
CMMDC (100.262; 143) = 1
Fracția: 394/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
146 = 2 × 73
CMMDC (394; 146) = 2
394/146 =
(394 : 2)/(146 : 2) =
197/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/146 =
(2 × 197)/(2 × 73) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 197)/(1 × 73) =
197/73
Fracția: 100.248/143
100.248/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.248 = 23 × 3 × 4.177
143 = 11 × 13
CMMDC (100.248; 143) = 1
Fracția: 1.229/154
1.229/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (1.229; 154) = 1
Fracția: 10.233/175
10.233/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
175 = 52 × 7
CMMDC (10.233; 175) = 1
Fracția: 10.225/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.225; 165) = 5
10.225/165 =
(10.225 : 5)/(165 : 5) =
2.045/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.225/165 =
(52 × 409)/(3 × 5 × 11) =
((52 × 409) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 409)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 409)/(3 × 1 × 11) =
(51 × 409)/(3 × 1 × 11) =
(5 × 409)/(3 × 1 × 11) =
2.045/33
Fracția: 10.239/172
10.239/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
172 = 22 × 43
CMMDC (10.239; 172) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 394/146 × 100.248/143 × 1.229/154 × 10.233/175 × 10.225/165 × 10.239/172 =
- 413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 197/73 × 100.248/143 × 1.229/154 × 10.233/175 × 2.045/33 × 10.239/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 197/73 × 100.248/143 × 1.229/154 × 10.233/175 × 2.045/33 × 10.239/172 =
- (413 × 356 × 373 × 100.262 × 197 × 100.248 × 1.229 × 10.233 × 2.045 × 10.239) / (145 × 149 × 168 × 143 × 73 × 143 × 154 × 175 × 33 × 172) =
- (7 × 59 × 22 × 89 × 373 × 2 × 50.131 × 197 × 23 × 3 × 4.177 × 1.229 × 33 × 379 × 5 × 409 × 3 × 3.413) / (5 × 29 × 149 × 23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 73 × 11 × 13 × 2 × 7 × 11 × 52 × 7 × 3 × 11 × 22 × 43) =
- (26 × 35 × 5 × 7 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131) / (26 × 32 × 53 × 73 × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 7 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131; 26 × 32 × 53 × 73 × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149) = 26 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 7 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131) / (26 × 32 × 53 × 73 × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149) =
- ((26 × 35 × 5 × 7 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 32 × 53 × 73 × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131)/(20 × 30 × 52 × 72 × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131)/(1 × 1 × 52 × 72 × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149) =
- (33 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131)/(52 × 72 × 114 × 132 × 29 × 43 × 73 × 149) =
- (27 × 59 × 89 × 197 × 373 × 379 × 409 × 1.229 × 3.413 × 4.177 × 50.131)/(25 × 49 × 14.641 × 169 × 29 × 43 × 73 × 149) =
- 1.418.411.921.295.503.438.757.789.566.193/41.112.048.399.897.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.418.411.921.295.503.438.757.789.566.193 : 41.112.048.399.897.475 = - 34.501.125.010.814 și restul = - 4.975.201.923.271.543 ⇒
- 1.418.411.921.295.503.438.757.789.566.193 = - 34.501.125.010.814 × 41.112.048.399.897.475 - 4.975.201.923.271.543 ⇒
- 1.418.411.921.295.503.438.757.789.566.193/41.112.048.399.897.475 =
( - 34.501.125.010.814 × 41.112.048.399.897.475 - 4.975.201.923.271.543)/41.112.048.399.897.475 =
( - 34.501.125.010.814 × 41.112.048.399.897.475)/41.112.048.399.897.475 - 4.975.201.923.271.543/41.112.048.399.897.475 =
- 34.501.125.010.814 - 4.975.201.923.271.543/41.112.048.399.897.475 =
- 34.501.125.010.814 4.975.201.923.271.543/41.112.048.399.897.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.501.125.010.814 - 4.975.201.923.271.543/41.112.048.399.897.475 =
- 34.501.125.010.814 - 4.975.201.923.271.543 : 41.112.048.399.897.475 ≈
- 34.501.125.010.814,121015666135 ≈
- 34.501.125.010.814,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.501.125.010.814,121015666135 =
- 34.501.125.010.814,121015666135 × 100/100 =
( - 34.501.125.010.814,121015666135 × 100)/100 =
- 3.450.112.501.081.412,10156661346/100 =
- 3.450.112.501.081.412,10156661346% ≈
- 3.450.112.501.081.412,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 394/146 × 100.248/143 × - 1.229/154 × - 10.233/175 × 10.225/165 × - 10.239/172 = - 1.418.411.921.295.503.438.757.789.566.193/41.112.048.399.897.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 394/146 × 100.248/143 × - 1.229/154 × - 10.233/175 × 10.225/165 × - 10.239/172 = - 34.501.125.010.814 4.975.201.923.271.543/41.112.048.399.897.475
Ca număr zecimal:
413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 394/146 × 100.248/143 × - 1.229/154 × - 10.233/175 × 10.225/165 × - 10.239/172 ≈ - 34.501.125.010.814,12
Ca procentaj:
413/145 × 356/149 × 373/168 × 100.262/143 × 394/146 × 100.248/143 × - 1.229/154 × - 10.233/175 × 10.225/165 × - 10.239/172 ≈ - 3.450.112.501.081.412,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.