412/172 × - 390/169 × 391/216 × 100.263/181 × - 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × - 10.262/187 × - 10.279/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
412/172 × - 390/169 × 391/216 × 100.263/181 × - 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × - 10.262/187 × - 10.279/177 =
412/172 × 390/169 × 391/216 × 100.263/181 × 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × 10.262/187 × 10.279/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 412/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
172 = 22 × 43
CMMDC (412; 172) = 22 = 4
412/172 =
(412 : 4)/(172 : 4) =
103/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
412/172 =
(22 × 103)/(22 × 43) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 103)/(20 × 43) =
(1 × 103)/(1 × 43) =
103/43
Fracția: 390/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
169 = 132
CMMDC (390; 169) = 13
390/169 =
(390 : 13)/(169 : 13) =
30/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/169 =
(2 × 3 × 5 × 13)/132 =
((2 × 3 × 5 × 13) : 13)/(132 : 13) =
(2 × 3 × 5 × 13 : 13)/(132 : 13) =
(2 × 3 × 5 × 1)/13(2 - 1) =
(2 × 3 × 5 × 1)/131 =
(2 × 3 × 5 × 1)/13 =
30/13
Fracția: 391/216
391/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
216 = 23 × 33
CMMDC (391; 216) = 1
Fracția: 100.263/181
100.263/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.263 = 3 × 19 × 1.759
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.263; 181) = 1
Fracția: 424/179
424/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 179) = 1
Fracția: 100.261/155
100.261/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.261 = 7 × 14.323
155 = 5 × 31
CMMDC (100.261; 155) = 1
Fracția: 1.256/177
1.256/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
177 = 3 × 59
CMMDC (1.256; 177) = 1
Fracția: 10.271/210
10.271/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.271; 210) = 1
Fracția: 10.262/187
10.262/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
187 = 11 × 17
CMMDC (10.262; 187) = 1
Fracția: 10.279/177
10.279/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
177 = 3 × 59
CMMDC (10.279; 177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
412/172 × 390/169 × 391/216 × 100.263/181 × 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × 10.262/187 × 10.279/177 =
103/43 × 30/13 × 391/216 × 100.263/181 × 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × 10.262/187 × 10.279/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
103/43 × 30/13 × 391/216 × 100.263/181 × 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × 10.262/187 × 10.279/177 =
(103 × 30 × 391 × 100.263 × 424 × 100.261 × 1.256 × 10.271 × 10.262 × 10.279) / (43 × 13 × 216 × 181 × 179 × 155 × 177 × 210 × 187 × 177) =
(103 × 2 × 3 × 5 × 17 × 23 × 3 × 19 × 1.759 × 23 × 53 × 7 × 14.323 × 23 × 157 × 10.271 × 2 × 7 × 733 × 19 × 541) / (43 × 13 × 23 × 33 × 181 × 179 × 5 × 31 × 3 × 59 × 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 3 × 59) =
(28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323; 24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181) = 24 × 32 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181) =
((28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323) : (24 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181) : (24 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
(28 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323)/(24 : 24 × 36 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181) =
(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181) =
(24 × 30 × 1 × 71 × 1 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323)/(20 × 34 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323)/(1 × 34 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181) =
(24 × 7 × 192 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323)/(34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 592 × 179 × 181) =
(16 × 7 × 361 × 23 × 53 × 103 × 157 × 541 × 733 × 1.759 × 10.271 × 14.323)/(81 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 3.481 × 179 × 181) =
81.786.120.425.684.556.844.032.638.288/8.706.765.329.538.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.786.120.425.684.556.844.032.638.288 : 8.706.765.329.538.705 = 9.393.398.963.931 și restul = 5.333.506.869.188.933 ⇒
81.786.120.425.684.556.844.032.638.288 = 9.393.398.963.931 × 8.706.765.329.538.705 + 5.333.506.869.188.933 ⇒
81.786.120.425.684.556.844.032.638.288/8.706.765.329.538.705 =
(9.393.398.963.931 × 8.706.765.329.538.705 + 5.333.506.869.188.933)/8.706.765.329.538.705 =
(9.393.398.963.931 × 8.706.765.329.538.705)/8.706.765.329.538.705 + 5.333.506.869.188.933/8.706.765.329.538.705 =
9.393.398.963.931 + 5.333.506.869.188.933/8.706.765.329.538.705 =
9.393.398.963.931 5.333.506.869.188.933/8.706.765.329.538.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.393.398.963.931 + 5.333.506.869.188.933/8.706.765.329.538.705 =
9.393.398.963.931 + 5.333.506.869.188.933 : 8.706.765.329.538.705 ≈
9.393.398.963.931,612570417063 ≈
9.393.398.963.931,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.393.398.963.931,612570417063 =
9.393.398.963.931,612570417063 × 100/100 =
(9.393.398.963.931,612570417063 × 100)/100 =
939.339.896.393.161,257041706343/100 ≈
939.339.896.393.161,257041706343% ≈
939.339.896.393.161,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
412/172 × - 390/169 × 391/216 × 100.263/181 × - 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × - 10.262/187 × - 10.279/177 = 81.786.120.425.684.556.844.032.638.288/8.706.765.329.538.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
412/172 × - 390/169 × 391/216 × 100.263/181 × - 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × - 10.262/187 × - 10.279/177 = 9.393.398.963.931 5.333.506.869.188.933/8.706.765.329.538.705
Ca număr zecimal:
412/172 × - 390/169 × 391/216 × 100.263/181 × - 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × - 10.262/187 × - 10.279/177 ≈ 9.393.398.963.931,61
Ca procentaj:
412/172 × - 390/169 × 391/216 × 100.263/181 × - 424/179 × 100.261/155 × 1.256/177 × 10.271/210 × - 10.262/187 × - 10.279/177 ≈ 939.339.896.393.161,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.