411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 =
- 411/252 × 256/425 × 246/410 × 284/444 × 247/410 × 298/482 × 263/563 × 254/630 × 264/918
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 411/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (411; 252) = 3
411/252 =
(411 : 3)/(252 : 3) =
137/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
411/252 =
(3 × 137)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 137) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 137)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 137)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 137)/(22 × 3 × 7) =
137/84
Fracția: 256/425
256/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
425 = 52 × 17
CMMDC (256; 425) = 1
Fracția: 246/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (246; 410) = 2 × 41 = 82
246/410 =
(246 : 82)/(410 : 82) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/410 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 41))/((2 × 5 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 3 × 41 : 41)/(2 : 2 × 5 × 41 : 41) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 284/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (284; 444) = 22 = 4
284/444 =
(284 : 4)/(444 : 4) =
71/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/444 =
(22 × 71)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 71)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 37) =
71/111
Fracția: 247/410
247/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (247; 410) = 1
Fracția: 298/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
482 = 2 × 241
CMMDC (298; 482) = 2
298/482 =
(298 : 2)/(482 : 2) =
149/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/482 =
(2 × 149)/(2 × 241) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 149)/(1 × 241) =
149/241
Fracția: 263/563
263/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 563) = 1
Fracția: 254/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (254; 630) = 2
254/630 =
(254 : 2)/(630 : 2) =
127/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/630 =
(2 × 127)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(1 × 32 × 5 × 7) =
127/315
Fracția: 264/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (264; 918) = 2 × 3 = 6
264/918 =
(264 : 6)/(918 : 6) =
44/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/918 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 32 × 17) =
44/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 411/252 × 256/425 × 246/410 × 284/444 × 247/410 × 298/482 × 263/563 × 254/630 × 264/918 =
- 137/84 × 256/425 × 3/5 × 71/111 × 247/410 × 149/241 × 263/563 × 127/315 × 44/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 137/84 × 256/425 × 3/5 × 71/111 × 247/410 × 149/241 × 263/563 × 127/315 × 44/153 =
- (137 × 256 × 3 × 71 × 247 × 149 × 263 × 127 × 44) / (84 × 425 × 5 × 111 × 410 × 241 × 563 × 315 × 153) =
- (137 × 28 × 3 × 71 × 13 × 19 × 149 × 263 × 127 × 22 × 11) / (22 × 3 × 7 × 52 × 17 × 5 × 3 × 37 × 2 × 5 × 41 × 241 × 563 × 32 × 5 × 7 × 32 × 17) =
- (210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263) / (23 × 36 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263; 23 × 36 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263) / (23 × 36 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- ((210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263) : (23 × 3)) / ((23 × 36 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) : (23 × 3)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(23 : 23 × 36 : 3 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (2(10 - 3) × 1 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (27 × 1 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(20 × 35 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (27 × 1 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(1 × 35 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (27 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(35 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (128 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(243 × 3.125 × 49 × 289 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- 16.835.431.878.398.848/2.213.406.781.805.165.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.835.431.878.398.848/2.213.406.781.805.165.625 =
- 16.835.431.878.398.848 : 2.213.406.781.805.165.625 ≈
- 0,007606117419 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007606117419 =
- 0,007606117419 × 100/100 =
( - 0,007606117419 × 100)/100 =
- 0,760611741899/100 ≈
- 0,760611741899% ≈
- 0,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 = - 16.835.431.878.398.848/2.213.406.781.805.165.625
Ca număr zecimal:
411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 ≈ - 0,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.