410/85 × - 683/665 × - 167/226 × - 213/67 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
410/85 × - 683/665 × - 167/226 × - 213/67 =
- 410/85 × 683/665 × 167/226 × 213/67
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 410/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
85 = 5 × 17
CMMDC (410; 85) = 5
410/85 =
(410 : 5)/(85 : 5) =
82/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
410/85 =
(2 × 5 × 41)/(5 × 17) =
((2 × 5 × 41) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 17) =
82/17
Fracția: 683/665
683/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (683; 665) = 1
Fracția: 167/226
167/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (167; 226) = 1
Fracția: 213/67
213/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (213; 67) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 410/85 × 683/665 × 167/226 × 213/67 =
- 82/17 × 683/665 × 167/226 × 213/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 82/17 × 683/665 × 167/226 × 213/67 =
- (82 × 683 × 167 × 213) / (17 × 665 × 226 × 67) =
- (2 × 41 × 683 × 167 × 3 × 71) / (17 × 5 × 7 × 19 × 2 × 113 × 67) =
- (2 × 3 × 41 × 71 × 167 × 683) / (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 67 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 41 × 71 × 167 × 683; 2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 67 × 113) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 41 × 71 × 167 × 683) / (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 67 × 113) =
- ((2 × 3 × 41 × 71 × 167 × 683) : 2) / ((2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 67 × 113) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 41 × 71 × 167 × 683)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 67 × 113) =
- (1 × 3 × 41 × 71 × 167 × 683)/(1 × 5 × 7 × 17 × 19 × 67 × 113) =
- (3 × 41 × 71 × 167 × 683)/(5 × 7 × 17 × 19 × 67 × 113) =
- 996.094.713/85.590.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 996.094.713 : 85.590.155 = - 11 și restul = - 54.603.008 ⇒
- 996.094.713 = - 11 × 85.590.155 - 54.603.008 ⇒
- 996.094.713/85.590.155 =
( - 11 × 85.590.155 - 54.603.008)/85.590.155 =
( - 11 × 85.590.155)/85.590.155 - 54.603.008/85.590.155 =
- 11 - 54.603.008/85.590.155 =
- 11 54.603.008/85.590.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11 - 54.603.008/85.590.155 =
- 11 - 54.603.008 : 85.590.155 ≈
- 11,637958980212 ≈
- 11,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11,637958980212 =
- 11,637958980212 × 100/100 =
( - 11,637958980212 × 100)/100 =
- 1.163,795898021215/100 ≈
- 1.163,795898021215% ≈
- 1.163,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
410/85 × - 683/665 × - 167/226 × - 213/67 = - 996.094.713/85.590.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
410/85 × - 683/665 × - 167/226 × - 213/67 = - 11 54.603.008/85.590.155
Ca număr zecimal:
410/85 × - 683/665 × - 167/226 × - 213/67 ≈ - 11,64
Ca procentaj:
410/85 × - 683/665 × - 167/226 × - 213/67 ≈ - 1.163,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.