410/236 × - 267/418 × 237/393 × - 272/423 × - 258/440 × - 256/451 × 271/542 × 288/630 × 246/909 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
410/236 × - 267/418 × 237/393 × - 272/423 × - 258/440 × - 256/451 × 271/542 × 288/630 × 246/909 =
410/236 × 267/418 × 237/393 × 272/423 × 258/440 × 256/451 × 271/542 × 288/630 × 246/909
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 410/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
236 = 22 × 59
CMMDC (410; 236) = 2
410/236 =
(410 : 2)/(236 : 2) =
205/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
410/236 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 59) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 41)/(21 × 59) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 59) =
205/118
Fracția: 267/418
267/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (267; 418) = 1
Fracția: 237/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
393 = 3 × 131
CMMDC (237; 393) = 3
237/393 =
(237 : 3)/(393 : 3) =
79/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/393 =
(3 × 79)/(3 × 131) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 79)/(1 × 131) =
79/131
Fracția: 272/423
272/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
423 = 32 × 47
CMMDC (272; 423) = 1
Fracția: 258/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (258; 440) = 2
258/440 =
(258 : 2)/(440 : 2) =
129/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/440 =
(2 × 3 × 43)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 43)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 43)/(22 × 5 × 11) =
129/220
Fracția: 256/451
256/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
451 = 11 × 41
CMMDC (256; 451) = 1
Fracția: 271/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (271; 542) = 271
271/542 =
(271 : 271)/(542 : 271) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
271/542 =
271/(2 × 271) =
(271 : 271)/((2 × 271) : 271) =
(271 : 271)/(2 × 271 : 271) =
1/(2 × 1) =
1/2
Fracția: 288/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (288; 630) = 2 × 32 = 18
288/630 =
(288 : 18)/(630 : 18) =
16/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/630 =
(25 × 32)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((25 × 32) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 32 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7) =
(24 × 30)/(1 × 30 × 5 × 7) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 5 × 7) =
16/35
Fracția: 246/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
909 = 32 × 101
CMMDC (246; 909) = 3
246/909 =
(246 : 3)/(909 : 3) =
82/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/909 =
(2 × 3 × 41)/(32 × 101) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 101) =
(2 × 1 × 41)/(31 × 101) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 101) =
82/303
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
410/236 × 267/418 × 237/393 × 272/423 × 258/440 × 256/451 × 271/542 × 288/630 × 246/909 =
205/118 × 267/418 × 79/131 × 272/423 × 129/220 × 256/451 × 1/2 × 16/35 × 82/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
205/118 × 267/418 × 79/131 × 272/423 × 129/220 × 256/451 × 1/2 × 16/35 × 82/303 =
(205 × 267 × 79 × 272 × 129 × 256 × 16 × 82) / (118 × 418 × 131 × 423 × 220 × 451 × 2 × 35 × 303) =
(5 × 41 × 3 × 89 × 79 × 24 × 17 × 3 × 43 × 28 × 24 × 2 × 41) / (2 × 59 × 2 × 11 × 19 × 131 × 32 × 47 × 22 × 5 × 11 × 11 × 41 × 2 × 5 × 7 × 3 × 101) =
(217 × 32 × 5 × 17 × 412 × 43 × 79 × 89) / (25 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 41 × 47 × 59 × 101 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 5 × 17 × 412 × 43 × 79 × 89; 25 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 41 × 47 × 59 × 101 × 131) = 25 × 32 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 32 × 5 × 17 × 412 × 43 × 79 × 89) / (25 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 41 × 47 × 59 × 101 × 131) =
((217 × 32 × 5 × 17 × 412 × 43 × 79 × 89) : (25 × 32 × 5 × 41)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 113 × 19 × 41 × 47 × 59 × 101 × 131) : (25 × 32 × 5 × 41)) =
(217 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 412 : 41 × 43 × 79 × 89)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 × 113 × 19 × 41 : 41 × 47 × 59 × 101 × 131) =
(2(17 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 41(2 - 1) × 43 × 79 × 89)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 113 × 19 × 1 × 47 × 59 × 101 × 131) =
(212 × 30 × 1 × 17 × 411 × 43 × 79 × 89)/(20 × 3 × 5 × 7 × 113 × 19 × 1 × 47 × 59 × 101 × 131) =
(212 × 1 × 1 × 17 × 41 × 43 × 79 × 89)/(1 × 3 × 5 × 7 × 113 × 19 × 1 × 47 × 59 × 101 × 131) =
(212 × 17 × 41 × 43 × 79 × 89)/(3 × 5 × 7 × 113 × 19 × 47 × 59 × 101 × 131) =
(4.096 × 17 × 41 × 43 × 79 × 89)/(3 × 5 × 7 × 1.331 × 19 × 47 × 59 × 101 × 131) =
863.134.109.696/97.423.447.664.235
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
863.134.109.696/97.423.447.664.235 =
863.134.109.696 : 97.423.447.664.235 ≈
0,00885961368 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00885961368 =
0,00885961368 × 100/100 =
(0,00885961368 × 100)/100 =
0,885961368018/100 ≈
0,885961368018% ≈
0,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
410/236 × - 267/418 × 237/393 × - 272/423 × - 258/440 × - 256/451 × 271/542 × 288/630 × 246/909 = 863.134.109.696/97.423.447.664.235
Ca număr zecimal:
410/236 × - 267/418 × 237/393 × - 272/423 × - 258/440 × - 256/451 × 271/542 × 288/630 × 246/909 ≈ 0,01
Ca procentaj:
410/236 × - 267/418 × 237/393 × - 272/423 × - 258/440 × - 256/451 × 271/542 × 288/630 × 246/909 ≈ 0,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.