41/69 × 91/29 × 9.117/36 × - 9.064/43 × 96/29 × 90/34 × 84/27 × 74/37 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
41/69 × 91/29 × 9.117/36 × - 9.064/43 × 96/29 × 90/34 × 84/27 × 74/37 =
- 41/69 × 91/29 × 9.117/36 × 9.064/43 × 96/29 × 90/34 × 84/27 × 74/37
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 41/69
41/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (41; 69) = 1
Fracția: 91/29
91/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (91; 29) = 1
Fracția: 9.117/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.117 = 32 × 1.013
36 = 22 × 32
CMMDC (9.117; 36) = 32 = 9
9.117/36 =
(9.117 : 9)/(36 : 9) =
1.013/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.117/36 =
(32 × 1.013)/(22 × 32) =
((32 × 1.013) : 32)/((22 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 1.013)/(22 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 1.013)/(22 × 3(2 - 2)) =
(30 × 1.013)/(22 × 30) =
(1 × 1.013)/(22 × 1) =
1.013/4
Fracția: 9.064/43
9.064/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.064 = 23 × 11 × 103
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.064; 43) = 1
Fracția: 96/29
96/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (96; 29) = 1
Fracția: 90/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
34 = 2 × 17
CMMDC (90; 34) = 2
90/34 =
(90 : 2)/(34 : 2) =
45/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/34 =
(2 × 32 × 5)/(2 × 17) =
((2 × 32 × 5) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 17) =
45/17
Fracția: 84/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
27 = 33
CMMDC (84; 27) = 3
84/27 =
(84 : 3)/(27 : 3) =
28/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/27 =
(22 × 3 × 7)/33 =
((22 × 3 × 7) : 3)/(33 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7)/(33 : 3) =
(22 × 1 × 7)/3(3 - 1) =
(22 × 1 × 7)/32 =
28/9
Fracția: 74/37
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (74; 37) = 37
74/37 =
(74 : 37)/(37 : 37) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/37 =
(2 × 37)/37 =
((2 × 37) : 37)/(37 : 37) =
(2 × 37 : 37)/(37 : 37) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 41/69 × 91/29 × 9.117/36 × 9.064/43 × 96/29 × 90/34 × 84/27 × 74/37 =
- 41/69 × 91/29 × 1.013/4 × 9.064/43 × 96/29 × 45/17 × 28/9 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/69 × 91/29 × 1.013/4 × 9.064/43 × 96/29 × 45/17 × 28/9 × 2 =
- (41 × 91 × 1.013 × 9.064 × 96 × 45 × 28 × 2) / (69 × 29 × 4 × 43 × 29 × 17 × 9) =
- (41 × 7 × 13 × 1.013 × 23 × 11 × 103 × 25 × 3 × 32 × 5 × 22 × 7 × 2) / (3 × 23 × 29 × 22 × 43 × 29 × 17 × 32) =
- (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013) / (22 × 33 × 17 × 23 × 292 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013; 22 × 33 × 17 × 23 × 292 × 43) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013) / (22 × 33 × 17 × 23 × 292 × 43) =
- ((211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 17 × 23 × 292 × 43) : (22 × 33)) =
- (211 : 22 × 33 : 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013)/(22 : 22 × 33 : 33 × 17 × 23 × 292 × 43) =
- (2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 17 × 23 × 292 × 43) =
- (29 × 30 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013)/(20 × 30 × 17 × 23 × 292 × 43) =
- (29 × 1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013)/(1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 43) =
- (29 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013)/(17 × 23 × 292 × 43) =
- (512 × 5 × 49 × 11 × 13 × 41 × 103 × 1.013)/(17 × 23 × 841 × 43) =
- 76.736.610.030.080/14.139.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76.736.610.030.080 : 14.139.733 = - 5.427.019 și restul = - 10.384.153 ⇒
- 76.736.610.030.080 = - 5.427.019 × 14.139.733 - 10.384.153 ⇒
- 76.736.610.030.080/14.139.733 =
( - 5.427.019 × 14.139.733 - 10.384.153)/14.139.733 =
( - 5.427.019 × 14.139.733)/14.139.733 - 10.384.153/14.139.733 =
- 5.427.019 - 10.384.153/14.139.733 =
- 5.427.019 10.384.153/14.139.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.427.019 - 10.384.153/14.139.733 =
- 5.427.019 - 10.384.153 : 14.139.733 ≈
- 5.427.019,734395267577 ≈
- 5.427.019,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.427.019,734395267577 =
- 5.427.019,734395267577 × 100/100 =
( - 5.427.019,734395267577 × 100)/100 =
- 542.701.973,439526757683/100 ≈
- 542.701.973,439526757683% ≈
- 542.701.973,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
41/69 × 91/29 × 9.117/36 × - 9.064/43 × 96/29 × 90/34 × 84/27 × 74/37 = - 76.736.610.030.080/14.139.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
41/69 × 91/29 × 9.117/36 × - 9.064/43 × 96/29 × 90/34 × 84/27 × 74/37 = - 5.427.019 10.384.153/14.139.733
Ca număr zecimal:
41/69 × 91/29 × 9.117/36 × - 9.064/43 × 96/29 × 90/34 × 84/27 × 74/37 ≈ - 5.427.019,73
Ca procentaj:
41/69 × 91/29 × 9.117/36 × - 9.064/43 × 96/29 × 90/34 × 84/27 × 74/37 ≈ - 542.701.973,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.