41/59 × 66/40 × - 62/55 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
41/59 × 66/40 × - 62/55 =
- 41/59 × 66/40 × 62/55
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 41/59
41/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (41; 59) = 1
Fracția: 66/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
40 = 23 × 5
CMMDC (66; 40) = 2
66/40 =
(66 : 2)/(40 : 2) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/40 =
(2 × 3 × 11)/(23 × 5) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 11)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 5) =
33/20
Fracția: 62/55
62/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
55 = 5 × 11
CMMDC (62; 55) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 41/59 × 66/40 × 62/55 =
- 41/59 × 33/20 × 62/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/59 × 33/20 × 62/55 =
- (41 × 33 × 62) / (59 × 20 × 55) =
- (41 × 3 × 11 × 2 × 31) / (59 × 22 × 5 × 5 × 11) =
- (2 × 3 × 11 × 31 × 41) / (22 × 52 × 11 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 31 × 41; 22 × 52 × 11 × 59) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 11 × 31 × 41) / (22 × 52 × 11 × 59) =
- ((2 × 3 × 11 × 31 × 41) : (2 × 11)) / ((22 × 52 × 11 × 59) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 31 × 41)/(22 : 2 × 52 × 11 : 11 × 59) =
- (1 × 3 × 1 × 31 × 41)/(2(2 - 1) × 52 × 1 × 59) =
- (1 × 3 × 1 × 31 × 41)/(2 × 52 × 1 × 59) =
- (3 × 31 × 41)/(2 × 52 × 59) =
- (3 × 31 × 41)/(2 × 25 × 59) =
- 3.813/2.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.813 : 2.950 = - 1 și restul = - 863 ⇒
- 3.813 = - 1 × 2.950 - 863 ⇒
- 3.813/2.950 =
( - 1 × 2.950 - 863)/2.950 =
( - 1 × 2.950)/2.950 - 863/2.950 =
- 1 - 863/2.950 =
- 1 863/2.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 863/2.950 =
- 1 - 863 : 2.950 ≈
- 1,292542372881 ≈
- 1,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,292542372881 =
- 1,292542372881 × 100/100 =
( - 1,292542372881 × 100)/100 =
- 129,254237288136/100 ≈
- 129,254237288136% ≈
- 129,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
41/59 × 66/40 × - 62/55 = - 3.813/2.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
41/59 × 66/40 × - 62/55 = - 1 863/2.950
Ca număr zecimal:
41/59 × 66/40 × - 62/55 ≈ - 1,29
Ca procentaj:
41/59 × 66/40 × - 62/55 ≈ - 129,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.