409/259 × 270/432 × - 247/407 × 279/421 × 268/437 × - 268/464 × - 248/547 × - 279/645 × 230/923 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
409/259 × 270/432 × - 247/407 × 279/421 × 268/437 × - 268/464 × - 248/547 × - 279/645 × 230/923 =
409/259 × 270/432 × 247/407 × 279/421 × 268/437 × 268/464 × 248/547 × 279/645 × 230/923
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 409/259
409/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (409; 259) = 1
Fracția: 270/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
432 = 24 × 33
CMMDC (270; 432) = 2 × 33 = 54
270/432 =
(270 : 54)/(432 : 54) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/432 =
(2 × 33 × 5)/(24 × 33) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 33))/((24 × 33) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5)/(24 : 2 × 33 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 5)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3)) =
(1 × 30 × 5)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 5)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 247/407
247/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
407 = 11 × 37
CMMDC (247; 407) = 1
Fracția: 279/421
279/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 421) = 1
Fracția: 268/437
268/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
437 = 19 × 23
CMMDC (268; 437) = 1
Fracția: 268/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
464 = 24 × 29
CMMDC (268; 464) = 22 = 4
268/464 =
(268 : 4)/(464 : 4) =
67/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/464 =
(22 × 67)/(24 × 29) =
((22 × 67) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 67)/(22 × 29) =
(1 × 67)/(22 × 29) =
67/116
Fracția: 248/547
248/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 547) = 1
Fracția: 279/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (279; 645) = 3
279/645 =
(279 : 3)/(645 : 3) =
93/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/645 =
(32 × 31)/(3 × 5 × 43) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 5 × 43) =
(31 × 31)/(1 × 5 × 43) =
(3 × 31)/(1 × 5 × 43) =
93/215
Fracția: 230/923
230/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
923 = 13 × 71
CMMDC (230; 923) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
409/259 × 270/432 × 247/407 × 279/421 × 268/437 × 268/464 × 248/547 × 279/645 × 230/923 =
409/259 × 5/8 × 247/407 × 279/421 × 268/437 × 67/116 × 248/547 × 93/215 × 230/923
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
409/259 × 5/8 × 247/407 × 279/421 × 268/437 × 67/116 × 248/547 × 93/215 × 230/923 =
(409 × 5 × 247 × 279 × 268 × 67 × 248 × 93 × 230) / (259 × 8 × 407 × 421 × 437 × 116 × 547 × 215 × 923) =
(409 × 5 × 13 × 19 × 32 × 31 × 22 × 67 × 67 × 23 × 31 × 3 × 31 × 2 × 5 × 23) / (7 × 37 × 23 × 11 × 37 × 421 × 19 × 23 × 22 × 29 × 547 × 5 × 43 × 13 × 71) =
(26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 313 × 672 × 409) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 313 × 672 × 409; 25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547) = 25 × 5 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 313 × 672 × 409) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547) =
((26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 313 × 672 × 409) : (25 × 5 × 13 × 19 × 23)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547) : (25 × 5 × 13 × 19 × 23)) =
(26 : 25 × 33 × 52 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 313 × 672 × 409)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547) =
(2(6 - 5) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 313 × 672 × 409)/(2(5 - 5) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547) =
(21 × 33 × 51 × 1 × 1 × 1 × 313 × 672 × 409)/(20 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547) =
(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 313 × 672 × 409)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547) =
(2 × 33 × 5 × 313 × 672 × 409)/(7 × 11 × 29 × 372 × 43 × 71 × 421 × 547) =
(2 × 27 × 5 × 29.791 × 4.489 × 409)/(7 × 11 × 29 × 1.369 × 43 × 71 × 421 × 547) =
14.768.002.563.570/2.149.257.236.504.147
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.768.002.563.570/2.149.257.236.504.147 =
14.768.002.563.570 : 2.149.257.236.504.147 ≈
0,006871212209 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006871212209 =
0,006871212209 × 100/100 =
(0,006871212209 × 100)/100 =
0,687121220892/100 ≈
0,687121220892% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
409/259 × 270/432 × - 247/407 × 279/421 × 268/437 × - 268/464 × - 248/547 × - 279/645 × 230/923 = 14.768.002.563.570/2.149.257.236.504.147
Ca număr zecimal:
409/259 × 270/432 × - 247/407 × 279/421 × 268/437 × - 268/464 × - 248/547 × - 279/645 × 230/923 ≈ 0,01
Ca procentaj:
409/259 × 270/432 × - 247/407 × 279/421 × 268/437 × - 268/464 × - 248/547 × - 279/645 × 230/923 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.