409/246 × - 279/417 × 255/415 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × - 247/542 × - 268/646 × 242/941 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
409/246 × - 279/417 × 255/415 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × - 247/542 × - 268/646 × 242/941 =
- 409/246 × 279/417 × 255/415 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × 247/542 × 268/646 × 242/941
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 409/246
409/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (409; 246) = 1
Fracția: 279/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
417 = 3 × 139
CMMDC (279; 417) = 3
279/417 =
(279 : 3)/(417 : 3) =
93/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/417 =
(32 × 31)/(3 × 139) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 139) =
(31 × 31)/(1 × 139) =
(3 × 31)/(1 × 139) =
93/139
Fracția: 255/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
415 = 5 × 83
CMMDC (255; 415) = 5
255/415 =
(255 : 5)/(415 : 5) =
51/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/415 =
(3 × 5 × 17)/(5 × 83) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 83) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 83) =
51/83
Fracția: 263/418
263/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (263; 418) = 1
Fracția: 276/425
276/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
425 = 52 × 17
CMMDC (276; 425) = 1
Fracția: 262/473
262/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
473 = 11 × 43
CMMDC (262; 473) = 1
Fracția: 247/542
247/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
542 = 2 × 271
CMMDC (247; 542) = 1
Fracția: 268/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (268; 646) = 2
268/646 =
(268 : 2)/(646 : 2) =
134/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/646 =
(22 × 67)/(2 × 17 × 19) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 17 × 19) =
(21 × 67)/(1 × 17 × 19) =
(2 × 67)/(1 × 17 × 19) =
134/323
Fracția: 242/941
242/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 941) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 409/246 × 279/417 × 255/415 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × 247/542 × 268/646 × 242/941 =
- 409/246 × 93/139 × 51/83 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × 247/542 × 134/323 × 242/941
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 409/246 × 93/139 × 51/83 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × 247/542 × 134/323 × 242/941 =
- (409 × 93 × 51 × 263 × 276 × 262 × 247 × 134 × 242) / (246 × 139 × 83 × 418 × 425 × 473 × 542 × 323 × 941) =
- (409 × 3 × 31 × 3 × 17 × 263 × 22 × 3 × 23 × 2 × 131 × 13 × 19 × 2 × 67 × 2 × 112) / (2 × 3 × 41 × 139 × 83 × 2 × 11 × 19 × 52 × 17 × 11 × 43 × 2 × 271 × 17 × 19 × 941) =
- (25 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409) / (23 × 3 × 52 × 112 × 172 × 192 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409; 23 × 3 × 52 × 112 × 172 × 192 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) = 23 × 3 × 112 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409) / (23 × 3 × 52 × 112 × 172 × 192 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) =
- ((25 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409) : (23 × 3 × 112 × 17 × 19)) / ((23 × 3 × 52 × 112 × 172 × 192 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) : (23 × 3 × 112 × 17 × 19)) =
- (25 : 23 × 33 : 3 × 112 : 112 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 112 : 112 × 172 : 17 × 192 : 19 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 11(2 - 2) × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) =
- (22 × 32 × 110 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409)/(20 × 1 × 52 × 110 × 17 × 191 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) =
- (22 × 32 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) =
- (22 × 32 × 13 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409)/(52 × 17 × 19 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) =
- (4 × 9 × 13 × 23 × 31 × 67 × 131 × 263 × 409)/(25 × 17 × 19 × 41 × 43 × 83 × 139 × 271 × 941) =
- 315.036.256.189.356/41.883.855.271.981.075
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 315.036.256.189.356/41.883.855.271.981.075 =
- 315.036.256.189.356 : 41.883.855.271.981.075 ≈
- 0,007521663279 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007521663279 =
- 0,007521663279 × 100/100 =
( - 0,007521663279 × 100)/100 =
- 0,752166327917/100 =
- 0,752166327917% ≈
- 0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
409/246 × - 279/417 × 255/415 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × - 247/542 × - 268/646 × 242/941 = - 315.036.256.189.356/41.883.855.271.981.075
Ca număr zecimal:
409/246 × - 279/417 × 255/415 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × - 247/542 × - 268/646 × 242/941 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
409/246 × - 279/417 × 255/415 × 263/418 × 276/425 × 262/473 × - 247/542 × - 268/646 × 242/941 ≈ - 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.