408/634 × - 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 962.556/1.143 × - 666/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/634 × - 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 962.556/1.143 × - 666/363 =
408/634 × 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 962.556/1.143 × 666/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 408/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
634 = 2 × 317
CMMDC (408; 634) = 2
408/634 =
(408 : 2)/(634 : 2) =
204/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
408/634 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 317) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 317) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 317) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 317) =
204/317
Fracția: 8.407/414
8.407/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.407 = 7 × 1.201
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (8.407; 414) = 1
Fracția: 6.429/347
6.429/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.429 = 3 × 2.143
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.429; 347) = 1
Fracția: 10.234/377
10.234/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
377 = 13 × 29
CMMDC (10.234; 377) = 1
Fracția: 962.556/1.143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.556 = 22 × 3 × 72 × 1.637
1.143 = 32 × 127
CMMDC (962.556; 1.143) = 3
962.556/1.143 =
(962.556 : 3)/(1.143 : 3) =
320.852/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.556/1.143 =
(22 × 3 × 72 × 1.637)/(32 × 127) =
((22 × 3 × 72 × 1.637) : 3)/((32 × 127) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72 × 1.637)/(32 : 3 × 127) =
(22 × 1 × 72 × 1.637)/(3(2 - 1) × 127) =
(22 × 1 × 72 × 1.637)/(31 × 127) =
(22 × 1 × 72 × 1.637)/(3 × 127) =
320.852/381
Fracția: 666/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
363 = 3 × 112
CMMDC (666; 363) = 3
666/363 =
(666 : 3)/(363 : 3) =
222/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/363 =
(2 × 32 × 37)/(3 × 112) =
((2 × 32 × 37) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 112) =
(2 × 31 × 37)/(1 × 112) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 112) =
222/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
408/634 × 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 962.556/1.143 × 666/363 =
204/317 × 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 320.852/381 × 222/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
204/317 × 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 320.852/381 × 222/121 =
(204 × 8.407 × 6.429 × 10.234 × 320.852 × 222) / (317 × 414 × 347 × 377 × 381 × 121) =
(22 × 3 × 17 × 7 × 1.201 × 3 × 2.143 × 2 × 7 × 17 × 43 × 22 × 72 × 1.637 × 2 × 3 × 37) / (317 × 2 × 32 × 23 × 347 × 13 × 29 × 3 × 127 × 112) =
(26 × 33 × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143) / (2 × 33 × 112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143; 2 × 33 × 112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143) / (2 × 33 × 112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) =
((26 × 33 × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) : (2 × 33)) =
(26 : 2 × 33 : 33 × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143)/(2 : 2 × 33 : 33 × 112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) =
(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143)/(1 × 3(3 - 3) × 112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) =
(25 × 30 × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143)/(1 × 30 × 112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) =
(25 × 1 × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143)/(1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) =
(25 × 74 × 172 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143)/(112 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) =
(32 × 2.401 × 289 × 37 × 43 × 1.201 × 1.637 × 2.143)/(121 × 13 × 23 × 29 × 127 × 317 × 347) =
148.841.493.322.880.195.488/14.657.065.022.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
148.841.493.322.880.195.488 : 14.657.065.022.743 = 10.154.931 și restul = 9.354.411.599.755 ⇒
148.841.493.322.880.195.488 = 10.154.931 × 14.657.065.022.743 + 9.354.411.599.755 ⇒
148.841.493.322.880.195.488/14.657.065.022.743 =
(10.154.931 × 14.657.065.022.743 + 9.354.411.599.755)/14.657.065.022.743 =
(10.154.931 × 14.657.065.022.743)/14.657.065.022.743 + 9.354.411.599.755/14.657.065.022.743 =
10.154.931 + 9.354.411.599.755/14.657.065.022.743 =
10.154.931 9.354.411.599.755/14.657.065.022.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.154.931 + 9.354.411.599.755/14.657.065.022.743 =
10.154.931 + 9.354.411.599.755 : 14.657.065.022.743 ≈
10.154.931,638218605515 ≈
10.154.931,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.154.931,638218605515 =
10.154.931,638218605515 × 100/100 =
(10.154.931,638218605515 × 100)/100 =
1.015.493.163,821860551481/100 ≈
1.015.493.163,821860551481% ≈
1.015.493.163,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
408/634 × - 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 962.556/1.143 × - 666/363 = 148.841.493.322.880.195.488/14.657.065.022.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
408/634 × - 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 962.556/1.143 × - 666/363 = 10.154.931 9.354.411.599.755/14.657.065.022.743
Ca număr zecimal:
408/634 × - 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 962.556/1.143 × - 666/363 ≈ 10.154.931,64
Ca procentaj:
408/634 × - 8.407/414 × 6.429/347 × 10.234/377 × 962.556/1.143 × - 666/363 ≈ 1.015.493.163,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.