408/270 × - 428/273 × - 422/277 × - 419/293 × 455/275 × 528/255 × 664/257 × - 883/295 × 924/288 × - 1.573/293 × 3.087/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/270 × - 428/273 × - 422/277 × - 419/293 × 455/275 × 528/255 × 664/257 × - 883/295 × 924/288 × - 1.573/293 × 3.087/275 =
- 408/270 × 428/273 × 422/277 × 419/293 × 455/275 × 528/255 × 664/257 × 883/295 × 924/288 × 1.573/293 × 3.087/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 408/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (408; 270) = 2 × 3 = 6
408/270 =
(408 : 6)/(270 : 6) =
68/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
408/270 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 32 × 5) =
68/45
Fracția: 428/273
428/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (428; 273) = 1
Fracția: 422/277
422/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 277) = 1
Fracția: 419/293
419/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (419; 293) = 1
Fracția: 455/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
275 = 52 × 11
CMMDC (455; 275) = 5
455/275 =
(455 : 5)/(275 : 5) =
91/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/275 =
(5 × 7 × 13)/(52 × 11) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 13)/(51 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(5 × 11) =
91/55
Fracția: 528/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (528; 255) = 3
528/255 =
(528 : 3)/(255 : 3) =
176/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/255 =
(24 × 3 × 11)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 5 × 17) =
176/85
Fracția: 664/257
664/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (664; 257) = 1
Fracția: 883/295
883/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (883; 295) = 1
Fracția: 924/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
288 = 25 × 32
CMMDC (924; 288) = 22 × 3 = 12
924/288 =
(924 : 12)/(288 : 12) =
77/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/288 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(25 × 32) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3))/((25 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(25 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 7 × 11)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(23 × 3) =
77/24
Fracția: 1.573/293
1.573/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.573 = 112 × 13
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.573; 293) = 1
Fracția: 3.087/275
3.087/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.087 = 32 × 73
275 = 52 × 11
CMMDC (3.087; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 408/270 × 428/273 × 422/277 × 419/293 × 455/275 × 528/255 × 664/257 × 883/295 × 924/288 × 1.573/293 × 3.087/275 =
- 68/45 × 428/273 × 422/277 × 419/293 × 91/55 × 176/85 × 664/257 × 883/295 × 77/24 × 1.573/293 × 3.087/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/45 × 428/273 × 422/277 × 419/293 × 91/55 × 176/85 × 664/257 × 883/295 × 77/24 × 1.573/293 × 3.087/275 =
- (68 × 428 × 422 × 419 × 91 × 176 × 664 × 883 × 77 × 1.573 × 3.087) / (45 × 273 × 277 × 293 × 55 × 85 × 257 × 295 × 24 × 293 × 275) =
- (22 × 17 × 22 × 107 × 2 × 211 × 419 × 7 × 13 × 24 × 11 × 23 × 83 × 883 × 7 × 11 × 112 × 13 × 32 × 73) / (32 × 5 × 3 × 7 × 13 × 277 × 293 × 5 × 11 × 5 × 17 × 257 × 5 × 59 × 23 × 3 × 293 × 52 × 11) =
- (212 × 32 × 75 × 114 × 132 × 17 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883) / (23 × 34 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 257 × 277 × 2932)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 75 × 114 × 132 × 17 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883; 23 × 34 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 257 × 277 × 2932) = 23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 75 × 114 × 132 × 17 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883) / (23 × 34 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 257 × 277 × 2932) =
- ((212 × 32 × 75 × 114 × 132 × 17 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883) : (23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17)) / ((23 × 34 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 59 × 257 × 277 × 2932) : (23 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 75 : 7 × 114 : 112 × 132 : 13 × 17 : 17 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883)/(23 : 23 × 34 : 32 × 56 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 59 × 257 × 277 × 2932) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 7(5 - 1) × 11(4 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 56 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 257 × 277 × 2932) =
- (29 × 30 × 74 × 112 × 131 × 1 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883)/(20 × 32 × 56 × 1 × 110 × 1 × 1 × 59 × 257 × 277 × 2932) =
- (29 × 1 × 74 × 112 × 13 × 1 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883)/(1 × 32 × 56 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 257 × 277 × 2932) =
- (29 × 74 × 112 × 13 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883)/(32 × 56 × 59 × 257 × 277 × 2932) =
- (512 × 2.401 × 121 × 13 × 83 × 107 × 211 × 419 × 883)/(9 × 15.625 × 59 × 257 × 277 × 85.849) =
- 1.340.632.969.463.518.162.432/50.706.388.574.859.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.340.632.969.463.518.162.432 : 50.706.388.574.859.375 = - 26.439 și restul = - 6.761.932.811.146.807 ⇒
- 1.340.632.969.463.518.162.432 = - 26.439 × 50.706.388.574.859.375 - 6.761.932.811.146.807 ⇒
- 1.340.632.969.463.518.162.432/50.706.388.574.859.375 =
( - 26.439 × 50.706.388.574.859.375 - 6.761.932.811.146.807)/50.706.388.574.859.375 =
( - 26.439 × 50.706.388.574.859.375)/50.706.388.574.859.375 - 6.761.932.811.146.807/50.706.388.574.859.375 =
- 26.439 - 6.761.932.811.146.807/50.706.388.574.859.375 =
- 26.439 6.761.932.811.146.807/50.706.388.574.859.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.439 - 6.761.932.811.146.807/50.706.388.574.859.375 =
- 26.439 - 6.761.932.811.146.807 : 50.706.388.574.859.375 ≈
- 26.439,133354652169 ≈
- 26.439,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.439,133354652169 =
- 26.439,133354652169 × 100/100 =
( - 26.439,133354652169 × 100)/100 =
- 2.643.913,335465216901/100 ≈
- 2.643.913,335465216901% ≈
- 2.643.913,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
408/270 × - 428/273 × - 422/277 × - 419/293 × 455/275 × 528/255 × 664/257 × - 883/295 × 924/288 × - 1.573/293 × 3.087/275 = - 1.340.632.969.463.518.162.432/50.706.388.574.859.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
408/270 × - 428/273 × - 422/277 × - 419/293 × 455/275 × 528/255 × 664/257 × - 883/295 × 924/288 × - 1.573/293 × 3.087/275 = - 26.439 6.761.932.811.146.807/50.706.388.574.859.375
Ca număr zecimal:
408/270 × - 428/273 × - 422/277 × - 419/293 × 455/275 × 528/255 × 664/257 × - 883/295 × 924/288 × - 1.573/293 × 3.087/275 ≈ - 26.439,13
Ca procentaj:
408/270 × - 428/273 × - 422/277 × - 419/293 × 455/275 × 528/255 × 664/257 × - 883/295 × 924/288 × - 1.573/293 × 3.087/275 ≈ - 2.643.913,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.