408/269 × - 272/437 × - 278/415 × 294/440 × - 263/450 × 279/468 × - 257/575 × - 263/665 × - 261/960 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/269 × - 272/437 × - 278/415 × 294/440 × - 263/450 × 279/468 × - 257/575 × - 263/665 × - 261/960 =
408/269 × 272/437 × 278/415 × 294/440 × 263/450 × 279/468 × 257/575 × 263/665 × 261/960
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 408/269
408/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 269) = 1
Fracția: 272/437
272/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
437 = 19 × 23
CMMDC (272; 437) = 1
Fracția: 278/415
278/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
415 = 5 × 83
CMMDC (278; 415) = 1
Fracția: 294/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (294; 440) = 2
294/440 =
(294 : 2)/(440 : 2) =
147/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/440 =
(2 × 3 × 72)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 72)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 72)/(22 × 5 × 11) =
147/220
Fracția: 263/450
263/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (263; 450) = 1
Fracția: 279/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (279; 468) = 32 = 9
279/468 =
(279 : 9)/(468 : 9) =
31/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/468 =
(32 × 31)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 31) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 31)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 31)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 31)/(22 × 1 × 13) =
31/52
Fracția: 257/575
257/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
575 = 52 × 23
CMMDC (257; 575) = 1
Fracția: 263/665
263/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (263; 665) = 1
Fracția: 261/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (261; 960) = 3
261/960 =
(261 : 3)/(960 : 3) =
87/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/960 =
(32 × 29)/(26 × 3 × 5) =
((32 × 29) : 3)/((26 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(26 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 29)/(26 × 1 × 5) =
(31 × 29)/(26 × 1 × 5) =
(3 × 29)/(26 × 1 × 5) =
87/320
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
408/269 × 272/437 × 278/415 × 294/440 × 263/450 × 279/468 × 257/575 × 263/665 × 261/960 =
408/269 × 272/437 × 278/415 × 147/220 × 263/450 × 31/52 × 257/575 × 263/665 × 87/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
408/269 × 272/437 × 278/415 × 147/220 × 263/450 × 31/52 × 257/575 × 263/665 × 87/320 =
(408 × 272 × 278 × 147 × 263 × 31 × 257 × 263 × 87) / (269 × 437 × 415 × 220 × 450 × 52 × 575 × 665 × 320) =
(23 × 3 × 17 × 24 × 17 × 2 × 139 × 3 × 72 × 263 × 31 × 257 × 263 × 3 × 29) / (269 × 19 × 23 × 5 × 83 × 22 × 5 × 11 × 2 × 32 × 52 × 22 × 13 × 52 × 23 × 5 × 7 × 19 × 26 × 5) =
(28 × 33 × 72 × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632) / (211 × 32 × 58 × 7 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632; 211 × 32 × 58 × 7 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269) = 28 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 72 × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632) / (211 × 32 × 58 × 7 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269) =
((28 × 33 × 72 × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632) : (28 × 32 × 7)) / ((211 × 32 × 58 × 7 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269) : (28 × 32 × 7)) =
(28 : 28 × 33 : 32 × 72 : 7 × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632)/(211 : 28 × 32 : 32 × 58 × 7 : 7 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 58 × 1 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269) =
(20 × 31 × 71 × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632)/(23 × 30 × 58 × 1 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269) =
(1 × 3 × 7 × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632)/(23 × 1 × 58 × 1 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269) =
(3 × 7 × 172 × 29 × 31 × 139 × 257 × 2632)/(23 × 58 × 11 × 13 × 192 × 232 × 83 × 269) =
(3 × 7 × 289 × 29 × 31 × 139 × 257 × 69.169)/(8 × 390.625 × 11 × 13 × 361 × 529 × 83 × 269) =
13.481.438.962.921.797/1.905.369.923.153.125.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.481.438.962.921.797/1.905.369.923.153.125.000 =
13.481.438.962.921.797 : 1.905.369.923.153.125.000 ≈
0,007075496889 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007075496889 =
0,007075496889 × 100/100 =
(0,007075496889 × 100)/100 =
0,707549688861/100 =
0,707549688861% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
408/269 × - 272/437 × - 278/415 × 294/440 × - 263/450 × 279/468 × - 257/575 × - 263/665 × - 261/960 = 13.481.438.962.921.797/1.905.369.923.153.125.000
Ca număr zecimal:
408/269 × - 272/437 × - 278/415 × 294/440 × - 263/450 × 279/468 × - 257/575 × - 263/665 × - 261/960 ≈ 0,01
Ca procentaj:
408/269 × - 272/437 × - 278/415 × 294/440 × - 263/450 × 279/468 × - 257/575 × - 263/665 × - 261/960 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.