408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 =
- 408/263 × 274/434 × 282/423 × 277/467 × 261/444 × 304/474 × 257/566 × 274/672 × 269/934
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 408/263
408/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 263) = 1
Fracția: 274/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (274; 434) = 2
274/434 =
(274 : 2)/(434 : 2) =
137/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/434 =
(2 × 137)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 137)/(1 × 7 × 31) =
137/217
Fracția: 282/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
423 = 32 × 47
CMMDC (282; 423) = 3 × 47 = 141
282/423 =
(282 : 141)/(423 : 141) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/423 =
(2 × 3 × 47)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 47) : (3 × 47))/((32 × 47) : (3 × 47)) =
(2 × 3 : 3 × 47 : 47)/(32 : 3 × 47 : 47) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 277/467
277/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 467) = 1
Fracția: 261/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (261; 444) = 3
261/444 =
(261 : 3)/(444 : 3) =
87/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/444 =
(32 × 29)/(22 × 3 × 37) =
((32 × 29) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 29)/(22 × 1 × 37) =
(31 × 29)/(22 × 1 × 37) =
(3 × 29)/(22 × 1 × 37) =
87/148
Fracția: 304/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (304; 474) = 2
304/474 =
(304 : 2)/(474 : 2) =
152/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/474 =
(24 × 19)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 19)/(1 × 3 × 79) =
152/237
Fracția: 257/566
257/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
566 = 2 × 283
CMMDC (257; 566) = 1
Fracția: 274/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (274; 672) = 2
274/672 =
(274 : 2)/(672 : 2) =
137/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/672 =
(2 × 137)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 137) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 137)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 137)/(24 × 3 × 7) =
137/336
Fracția: 269/934
269/934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
934 = 2 × 467
CMMDC (269; 934) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 408/263 × 274/434 × 282/423 × 277/467 × 261/444 × 304/474 × 257/566 × 274/672 × 269/934 =
- 408/263 × 137/217 × 2/3 × 277/467 × 87/148 × 152/237 × 257/566 × 137/336 × 269/934
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 408/263 × 137/217 × 2/3 × 277/467 × 87/148 × 152/237 × 257/566 × 137/336 × 269/934 =
- (408 × 137 × 2 × 277 × 87 × 152 × 257 × 137 × 269) / (263 × 217 × 3 × 467 × 148 × 237 × 566 × 336 × 934) =
- (23 × 3 × 17 × 137 × 2 × 277 × 3 × 29 × 23 × 19 × 257 × 137 × 269) / (263 × 7 × 31 × 3 × 467 × 22 × 37 × 3 × 79 × 2 × 283 × 24 × 3 × 7 × 2 × 467) =
- (27 × 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277) / (28 × 33 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277; 28 × 33 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277) / (28 × 33 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- ((27 × 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277) : (27 × 32)) / ((28 × 33 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) : (27 × 32)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(28 : 27 × 33 : 32 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(2(8 - 7) × 3(3 - 2) × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (20 × 30 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(2 × 31 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(2 × 3 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(2 × 3 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (17 × 19 × 29 × 18.769 × 257 × 269 × 277)/(2 × 3 × 49 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 218.089) =
- 3.366.718.666.783.543/432.427.977.798.292.182
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.366.718.666.783.543/432.427.977.798.292.182 =
- 3.366.718.666.783.543 : 432.427.977.798.292.182 ≈
- 0,007785617119 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007785617119 =
- 0,007785617119 × 100/100 =
( - 0,007785617119 × 100)/100 =
- 0,778561711924/100 ≈
- 0,778561711924% ≈
- 0,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 = - 3.366.718.666.783.543/432.427.977.798.292.182
Ca număr zecimal:
408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 ≈ - 0,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.