408/262 × 275/449 × - 249/413 × - 287/438 × 273/451 × 280/465 × 271/563 × 299/670 × 229/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/262 × 275/449 × - 249/413 × - 287/438 × 273/451 × 280/465 × 271/563 × 299/670 × 229/933 =
408/262 × 275/449 × 249/413 × 287/438 × 273/451 × 280/465 × 271/563 × 299/670 × 229/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 408/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (408; 262) = 2
408/262 =
(408 : 2)/(262 : 2) =
204/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
408/262 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 131) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 131) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 131) =
204/131
Fracția: 275/449
275/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 449) = 1
Fracția: 249/413
249/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
413 = 7 × 59
CMMDC (249; 413) = 1
Fracția: 287/438
287/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (287; 438) = 1
Fracția: 273/451
273/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
451 = 11 × 41
CMMDC (273; 451) = 1
Fracția: 280/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (280; 465) = 5
280/465 =
(280 : 5)/(465 : 5) =
56/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/465 =
(23 × 5 × 7)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 1 × 31) =
56/93
Fracția: 271/563
271/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 563) = 1
Fracția: 299/670
299/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (299; 670) = 1
Fracția: 229/933
229/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
933 = 3 × 311
CMMDC (229; 933) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
408/262 × 275/449 × 249/413 × 287/438 × 273/451 × 280/465 × 271/563 × 299/670 × 229/933 =
204/131 × 275/449 × 249/413 × 287/438 × 273/451 × 56/93 × 271/563 × 299/670 × 229/933
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
204/131 × 275/449 × 249/413 × 287/438 × 273/451 × 56/93 × 271/563 × 299/670 × 229/933 =
(204 × 275 × 249 × 287 × 273 × 56 × 271 × 299 × 229) / (131 × 449 × 413 × 438 × 451 × 93 × 563 × 670 × 933) =
(22 × 3 × 17 × 52 × 11 × 3 × 83 × 7 × 41 × 3 × 7 × 13 × 23 × 7 × 271 × 13 × 23 × 229) / (131 × 449 × 7 × 59 × 2 × 3 × 73 × 11 × 41 × 3 × 31 × 563 × 2 × 5 × 67 × 3 × 311) =
(25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 41 × 83 × 229 × 271) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 41 × 83 × 229 × 271; 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 41 × 83 × 229 × 271) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) =
((25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 41 × 83 × 229 × 271) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 41)) =
(25 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 23 × 41 : 41 × 83 × 229 × 271)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 41 : 41 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 83 × 229 × 271)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) =
(23 × 30 × 51 × 72 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 83 × 229 × 271)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) =
(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 83 × 229 × 271)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) =
(23 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 83 × 229 × 271)/(31 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) =
(8 × 5 × 49 × 169 × 17 × 23 × 83 × 229 × 271)/(31 × 59 × 67 × 73 × 131 × 311 × 449 × 563) =
667.117.600.811.480/92.129.303.698.926.713
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
667.117.600.811.480/92.129.303.698.926.713 =
667.117.600.811.480 : 92.129.303.698.926.713 ≈
0,007241101083 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007241101083 =
0,007241101083 × 100/100 =
(0,007241101083 × 100)/100 =
0,724110108323/100 ≈
0,724110108323% ≈
0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
408/262 × 275/449 × - 249/413 × - 287/438 × 273/451 × 280/465 × 271/563 × 299/670 × 229/933 = 667.117.600.811.480/92.129.303.698.926.713
Ca număr zecimal:
408/262 × 275/449 × - 249/413 × - 287/438 × 273/451 × 280/465 × 271/563 × 299/670 × 229/933 ≈ 0,01
Ca procentaj:
408/262 × 275/449 × - 249/413 × - 287/438 × 273/451 × 280/465 × 271/563 × 299/670 × 229/933 ≈ 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.