408/160 × - 367/162 × 376/163 × 100.275/150 × 401/157 × - 100.246/149 × 1.251/167 × - 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/160 × - 367/162 × 376/163 × 100.275/150 × 401/157 × - 100.246/149 × 1.251/167 × - 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185 =
- 408/160 × 367/162 × 376/163 × 100.275/150 × 401/157 × 100.246/149 × 1.251/167 × 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 408/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
160 = 25 × 5
CMMDC (408; 160) = 23 = 8
408/160 =
(408 : 8)/(160 : 8) =
51/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
408/160 =
(23 × 3 × 17)/(25 × 5) =
((23 × 3 × 17) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 17)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 17)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 17)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 17)/(22 × 5) =
51/20
Fracția: 367/162
367/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (367; 162) = 1
Fracția: 376/163
376/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 163) = 1
Fracția: 100.275/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.275 = 3 × 52 × 7 × 191
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (100.275; 150) = 3 × 52 = 75
100.275/150 =
(100.275 : 75)/(150 : 75) =
1.337/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.275/150 =
(3 × 52 × 7 × 191)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 52 × 7 × 191) : (3 × 52))/((2 × 3 × 52) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 191)/(2 × 3 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 7 × 191)/(2 × 1 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 7 × 191)/(2 × 1 × 50) =
(1 × 1 × 7 × 191)/(2 × 1 × 1) =
1.337/2
Fracția: 401/157
401/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 157) = 1
Fracția: 100.246/149
100.246/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.246 = 2 × 50.123
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.246; 149) = 1
Fracția: 1.251/167
1.251/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.251; 167) = 1
Fracția: 10.241/195
10.241/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.241; 195) = 1
Fracția: 10.247/164
10.247/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (10.247; 164) = 1
Fracția: 10.242/185
10.242/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
185 = 5 × 37
CMMDC (10.242; 185) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 408/160 × 367/162 × 376/163 × 100.275/150 × 401/157 × 100.246/149 × 1.251/167 × 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185 =
- 51/20 × 367/162 × 376/163 × 1.337/2 × 401/157 × 100.246/149 × 1.251/167 × 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/20 × 367/162 × 376/163 × 1.337/2 × 401/157 × 100.246/149 × 1.251/167 × 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185 =
- (51 × 367 × 376 × 1.337 × 401 × 100.246 × 1.251 × 10.241 × 10.247 × 10.242) / (20 × 162 × 163 × 2 × 157 × 149 × 167 × 195 × 164 × 185) =
- (3 × 17 × 367 × 23 × 47 × 7 × 191 × 401 × 2 × 50.123 × 32 × 139 × 72 × 11 × 19 × 10.247 × 2 × 32 × 569) / (22 × 5 × 2 × 34 × 163 × 2 × 157 × 149 × 167 × 3 × 5 × 13 × 22 × 41 × 5 × 37) =
- (25 × 35 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123) / (26 × 35 × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123; 26 × 35 × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) = 25 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123) / (26 × 35 × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) =
- ((25 × 35 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123) : (25 × 35)) / ((26 × 35 × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) : (25 × 35)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123)/(26 : 25 × 35 : 35 × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123)/(2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) =
- (20 × 30 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123)/(2 × 30 × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123)/(2 × 1 × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) =
- (73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123)/(2 × 53 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) =
- (343 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139 × 191 × 367 × 401 × 569 × 10.247 × 50.123)/(2 × 125 × 13 × 37 × 41 × 149 × 157 × 163 × 167) =
- 65.402.123.482.391.562.281.243.428.831/3.139.488.800.503.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.402.123.482.391.562.281.243.428.831 : 3.139.488.800.503.250 = - 20.832.093.260.504 și restul = - 20.992.694.790.831 ⇒
- 65.402.123.482.391.562.281.243.428.831 = - 20.832.093.260.504 × 3.139.488.800.503.250 - 20.992.694.790.831 ⇒
- 65.402.123.482.391.562.281.243.428.831/3.139.488.800.503.250 =
( - 20.832.093.260.504 × 3.139.488.800.503.250 - 20.992.694.790.831)/3.139.488.800.503.250 =
( - 20.832.093.260.504 × 3.139.488.800.503.250)/3.139.488.800.503.250 - 20.992.694.790.831/3.139.488.800.503.250 =
- 20.832.093.260.504 - 20.992.694.790.831/3.139.488.800.503.250 =
- 20.832.093.260.504 20.992.694.790.831/3.139.488.800.503.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.832.093.260.504 - 20.992.694.790.831/3.139.488.800.503.250 =
- 20.832.093.260.504 - 20.992.694.790.831 : 3.139.488.800.503.250 ≈
- 20.832.093.260.504,006686660194 ≈
- 20.832.093.260.504,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.832.093.260.504,006686660194 =
- 20.832.093.260.504,006686660194 × 100/100 =
( - 20.832.093.260.504,006686660194 × 100)/100 =
- 2.083.209.326.050.400,668666019368/100 =
- 2.083.209.326.050.400,668666019368% ≈
- 2.083.209.326.050.400,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
408/160 × - 367/162 × 376/163 × 100.275/150 × 401/157 × - 100.246/149 × 1.251/167 × - 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185 = - 65.402.123.482.391.562.281.243.428.831/3.139.488.800.503.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
408/160 × - 367/162 × 376/163 × 100.275/150 × 401/157 × - 100.246/149 × 1.251/167 × - 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185 = - 20.832.093.260.504 20.992.694.790.831/3.139.488.800.503.250
Ca număr zecimal:
408/160 × - 367/162 × 376/163 × 100.275/150 × 401/157 × - 100.246/149 × 1.251/167 × - 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185 ≈ - 20.832.093.260.504,01
Ca procentaj:
408/160 × - 367/162 × 376/163 × 100.275/150 × 401/157 × - 100.246/149 × 1.251/167 × - 10.241/195 × 10.247/164 × 10.242/185 ≈ - 2.083.209.326.050.400,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.