407/263 × 269/435 × - 246/405 × - 281/422 × - 266/433 × 270/471 × - 248/547 × 278/643 × 230/925 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
407/263 × 269/435 × - 246/405 × - 281/422 × - 266/433 × 270/471 × - 248/547 × 278/643 × 230/925 =
407/263 × 269/435 × 246/405 × 281/422 × 266/433 × 270/471 × 248/547 × 278/643 × 230/925
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 407/263
407/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (407; 263) = 1
Fracția: 269/435
269/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (269; 435) = 1
Fracția: 246/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
405 = 34 × 5
CMMDC (246; 405) = 3
246/405 =
(246 : 3)/(405 : 3) =
82/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/405 =
(2 × 3 × 41)/(34 × 5) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(34 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 41)/(3(4 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 41)/(33 × 5) =
82/135
Fracția: 281/422
281/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (281; 422) = 1
Fracția: 266/433
266/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 433) = 1
Fracția: 270/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
471 = 3 × 157
CMMDC (270; 471) = 3
270/471 =
(270 : 3)/(471 : 3) =
90/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/471 =
(2 × 33 × 5)/(3 × 157) =
((2 × 33 × 5) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 157) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 157) =
90/157
Fracția: 248/547
248/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 547) = 1
Fracția: 278/643
278/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (278; 643) = 1
Fracția: 230/925
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
925 = 52 × 37
CMMDC (230; 925) = 5
230/925 =
(230 : 5)/(925 : 5) =
46/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/925 =
(2 × 5 × 23)/(52 × 37) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((52 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(52 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 23)/(5(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 23)/(51 × 37) =
(2 × 1 × 23)/(5 × 37) =
46/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
407/263 × 269/435 × 246/405 × 281/422 × 266/433 × 270/471 × 248/547 × 278/643 × 230/925 =
407/263 × 269/435 × 82/135 × 281/422 × 266/433 × 90/157 × 248/547 × 278/643 × 46/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
407/263 × 269/435 × 82/135 × 281/422 × 266/433 × 90/157 × 248/547 × 278/643 × 46/185 =
(407 × 269 × 82 × 281 × 266 × 90 × 248 × 278 × 46) / (263 × 435 × 135 × 422 × 433 × 157 × 547 × 643 × 185) =
(11 × 37 × 269 × 2 × 41 × 281 × 2 × 7 × 19 × 2 × 32 × 5 × 23 × 31 × 2 × 139 × 2 × 23) / (263 × 3 × 5 × 29 × 33 × 5 × 2 × 211 × 433 × 157 × 547 × 643 × 5 × 37) =
(28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 139 × 269 × 281) / (2 × 34 × 53 × 29 × 37 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 139 × 269 × 281; 2 × 34 × 53 × 29 × 37 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) = 2 × 32 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 139 × 269 × 281) / (2 × 34 × 53 × 29 × 37 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) =
((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 139 × 269 × 281) : (2 × 32 × 5 × 37)) / ((2 × 34 × 53 × 29 × 37 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) : (2 × 32 × 5 × 37)) =
(28 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 : 37 × 41 × 139 × 269 × 281)/(2 : 2 × 34 : 32 × 53 : 5 × 29 × 37 : 37 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 1 × 41 × 139 × 269 × 281)/(1 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 29 × 1 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) =
(27 × 30 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 1 × 41 × 139 × 269 × 281)/(1 × 32 × 52 × 29 × 1 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) =
(27 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 1 × 41 × 139 × 269 × 281)/(1 × 32 × 52 × 29 × 1 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) =
(27 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 139 × 269 × 281)/(32 × 52 × 29 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) =
(128 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 139 × 269 × 281)/(9 × 25 × 29 × 157 × 211 × 263 × 433 × 547 × 643) =
57.517.643.212.365.952/8.657.740.566.419.264.325
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
57.517.643.212.365.952/8.657.740.566.419.264.325 =
57.517.643.212.365.952 : 8.657.740.566.419.264.325 ≈
0,006643493504 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006643493504 =
0,006643493504 × 100/100 =
(0,006643493504 × 100)/100 =
0,6643493504/100 ≈
0,6643493504% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
407/263 × 269/435 × - 246/405 × - 281/422 × - 266/433 × 270/471 × - 248/547 × 278/643 × 230/925 = 57.517.643.212.365.952/8.657.740.566.419.264.325
Ca număr zecimal:
407/263 × 269/435 × - 246/405 × - 281/422 × - 266/433 × 270/471 × - 248/547 × 278/643 × 230/925 ≈ 0,01
Ca procentaj:
407/263 × 269/435 × - 246/405 × - 281/422 × - 266/433 × 270/471 × - 248/547 × 278/643 × 230/925 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.