407/151 × - 336/152 × 354/145 × - 100.215/140 × - 355/133 × 100.213/141 × - 1.209/136 × 10.218/157 × - 10.246/150 × 10.233/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
407/151 × - 336/152 × 354/145 × - 100.215/140 × - 355/133 × 100.213/141 × - 1.209/136 × 10.218/157 × - 10.246/150 × 10.233/128 =
- 407/151 × 336/152 × 354/145 × 100.215/140 × 355/133 × 100.213/141 × 1.209/136 × 10.218/157 × 10.246/150 × 10.233/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 407/151
407/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (407; 151) = 1
Fracția: 336/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
152 = 23 × 19
CMMDC (336; 152) = 23 = 8
336/152 =
(336 : 8)/(152 : 8) =
42/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/152 =
(24 × 3 × 7)/(23 × 19) =
((24 × 3 × 7) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 7)/(23 : 23 × 19) =
(2(4 - 3) × 3 × 7)/(2(3 - 3) × 19) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 19) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 19) =
42/19
Fracția: 354/145
354/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
145 = 5 × 29
CMMDC (354; 145) = 1
Fracția: 100.215/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.215 = 32 × 5 × 17 × 131
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (100.215; 140) = 5
100.215/140 =
(100.215 : 5)/(140 : 5) =
20.043/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.215/140 =
(32 × 5 × 17 × 131)/(22 × 5 × 7) =
((32 × 5 × 17 × 131) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17 × 131)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 17 × 131)/(22 × 1 × 7) =
20.043/28
Fracția: 355/133
355/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
133 = 7 × 19
CMMDC (355; 133) = 1
Fracția: 100.213/141
100.213/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (100.213; 141) = 1
Fracția: 1.209/136
1.209/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
136 = 23 × 17
CMMDC (1.209; 136) = 1
Fracția: 10.218/157
10.218/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.218; 157) = 1
Fracția: 10.246/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.246; 150) = 2
10.246/150 =
(10.246 : 2)/(150 : 2) =
5.123/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.246/150 =
(2 × 47 × 109)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 47 × 109) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 109)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 47 × 109)/(1 × 3 × 52) =
5.123/75
Fracția: 10.233/128
10.233/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
128 = 27
CMMDC (10.233; 128) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 407/151 × 336/152 × 354/145 × 100.215/140 × 355/133 × 100.213/141 × 1.209/136 × 10.218/157 × 10.246/150 × 10.233/128 =
- 407/151 × 42/19 × 354/145 × 20.043/28 × 355/133 × 100.213/141 × 1.209/136 × 10.218/157 × 5.123/75 × 10.233/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 407/151 × 42/19 × 354/145 × 20.043/28 × 355/133 × 100.213/141 × 1.209/136 × 10.218/157 × 5.123/75 × 10.233/128 =
- (407 × 42 × 354 × 20.043 × 355 × 100.213 × 1.209 × 10.218 × 5.123 × 10.233) / (151 × 19 × 145 × 28 × 133 × 141 × 136 × 157 × 75 × 128) =
- (11 × 37 × 2 × 3 × 7 × 2 × 3 × 59 × 32 × 17 × 131 × 5 × 71 × 100.213 × 3 × 13 × 31 × 2 × 3 × 13 × 131 × 47 × 109 × 33 × 379) / (151 × 19 × 5 × 29 × 22 × 7 × 7 × 19 × 3 × 47 × 23 × 17 × 157 × 3 × 52 × 27) =
- (23 × 39 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213) / (212 × 32 × 53 × 72 × 17 × 192 × 29 × 47 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213; 212 × 32 × 53 × 72 × 17 × 192 × 29 × 47 × 151 × 157) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 39 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213) / (212 × 32 × 53 × 72 × 17 × 192 × 29 × 47 × 151 × 157) =
- ((23 × 39 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47)) / ((212 × 32 × 53 × 72 × 17 × 192 × 29 × 47 × 151 × 157) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47)) =
- (23 : 23 × 39 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 31 × 37 × 47 : 47 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213)/(212 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 192 × 29 × 47 : 47 × 151 × 157) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 31 × 37 × 1 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213)/(2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 29 × 1 × 151 × 157) =
- (20 × 37 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 31 × 37 × 1 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213)/(29 × 30 × 52 × 7 × 1 × 192 × 29 × 1 × 151 × 157) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 31 × 37 × 1 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213)/(29 × 1 × 52 × 7 × 1 × 192 × 29 × 1 × 151 × 157) =
- (37 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 71 × 109 × 1312 × 379 × 100.213)/(29 × 52 × 7 × 192 × 29 × 151 × 157) =
- (2.187 × 11 × 169 × 31 × 37 × 59 × 71 × 109 × 17.161 × 379 × 100.213)/(512 × 25 × 7 × 361 × 29 × 151 × 157) =
- 1.387.823.744.909.115.444.440.535.597/22.237.697.036.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.387.823.744.909.115.444.440.535.597 : 22.237.697.036.800 = - 62.408.609.246.383 și restul = - 15.124.222.641.197 ⇒
- 1.387.823.744.909.115.444.440.535.597 = - 62.408.609.246.383 × 22.237.697.036.800 - 15.124.222.641.197 ⇒
- 1.387.823.744.909.115.444.440.535.597/22.237.697.036.800 =
( - 62.408.609.246.383 × 22.237.697.036.800 - 15.124.222.641.197)/22.237.697.036.800 =
( - 62.408.609.246.383 × 22.237.697.036.800)/22.237.697.036.800 - 15.124.222.641.197/22.237.697.036.800 =
- 62.408.609.246.383 - 15.124.222.641.197/22.237.697.036.800 =
- 62.408.609.246.383 15.124.222.641.197/22.237.697.036.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.408.609.246.383 - 15.124.222.641.197/22.237.697.036.800 =
- 62.408.609.246.383 - 15.124.222.641.197 : 22.237.697.036.800 ≈
- 62.408.609.246.383,680116408465 ≈
- 62.408.609.246.383,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 62.408.609.246.383,680116408465 =
- 62.408.609.246.383,680116408465 × 100/100 =
( - 62.408.609.246.383,680116408465 × 100)/100 =
- 6.240.860.924.638.368,011640846481/100 ≈
- 6.240.860.924.638.368,011640846481% ≈
- 6.240.860.924.638.368,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
407/151 × - 336/152 × 354/145 × - 100.215/140 × - 355/133 × 100.213/141 × - 1.209/136 × 10.218/157 × - 10.246/150 × 10.233/128 = - 1.387.823.744.909.115.444.440.535.597/22.237.697.036.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
407/151 × - 336/152 × 354/145 × - 100.215/140 × - 355/133 × 100.213/141 × - 1.209/136 × 10.218/157 × - 10.246/150 × 10.233/128 = - 62.408.609.246.383 15.124.222.641.197/22.237.697.036.800
Ca număr zecimal:
407/151 × - 336/152 × 354/145 × - 100.215/140 × - 355/133 × 100.213/141 × - 1.209/136 × 10.218/157 × - 10.246/150 × 10.233/128 ≈ - 62.408.609.246.383,68
Ca procentaj:
407/151 × - 336/152 × 354/145 × - 100.215/140 × - 355/133 × 100.213/141 × - 1.209/136 × 10.218/157 × - 10.246/150 × 10.233/128 ≈ - 6.240.860.924.638.368,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.