406/289 × - 283/424 × - 281/393 × - 258/432 × 284/438 × 275/522 × - 256/535 × 244/654 × - 248/913 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
406/289 × - 283/424 × - 281/393 × - 258/432 × 284/438 × 275/522 × - 256/535 × 244/654 × - 248/913 =
- 406/289 × 283/424 × 281/393 × 258/432 × 284/438 × 275/522 × 256/535 × 244/654 × 248/913
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 406/289
406/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
289 = 172
CMMDC (406; 289) = 1
Fracția: 283/424
283/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (283; 424) = 1
Fracția: 281/393
281/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (281; 393) = 1
Fracția: 258/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
432 = 24 × 33
CMMDC (258; 432) = 2 × 3 = 6
258/432 =
(258 : 6)/(432 : 6) =
43/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/432 =
(2 × 3 × 43)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 43)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 32) =
43/72
Fracția: 284/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (284; 438) = 2
284/438 =
(284 : 2)/(438 : 2) =
142/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/438 =
(22 × 71)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 71)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 73) =
142/219
Fracția: 275/522
275/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (275; 522) = 1
Fracția: 256/535
256/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
535 = 5 × 107
CMMDC (256; 535) = 1
Fracția: 244/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (244; 654) = 2
244/654 =
(244 : 2)/(654 : 2) =
122/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/654 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 109) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 109) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 109) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 109) =
122/327
Fracția: 248/913
248/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
913 = 11 × 83
CMMDC (248; 913) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 406/289 × 283/424 × 281/393 × 258/432 × 284/438 × 275/522 × 256/535 × 244/654 × 248/913 =
- 406/289 × 283/424 × 281/393 × 43/72 × 142/219 × 275/522 × 256/535 × 122/327 × 248/913
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 406/289 × 283/424 × 281/393 × 43/72 × 142/219 × 275/522 × 256/535 × 122/327 × 248/913 =
- (406 × 283 × 281 × 43 × 142 × 275 × 256 × 122 × 248) / (289 × 424 × 393 × 72 × 219 × 522 × 535 × 327 × 913) =
- (2 × 7 × 29 × 283 × 281 × 43 × 2 × 71 × 52 × 11 × 28 × 2 × 61 × 23 × 31) / (172 × 23 × 53 × 3 × 131 × 23 × 32 × 3 × 73 × 2 × 32 × 29 × 5 × 107 × 3 × 109 × 11 × 83) =
- (214 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283) / (27 × 37 × 5 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283; 27 × 37 × 5 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) = 27 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283) / (27 × 37 × 5 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) =
- ((214 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283) : (27 × 5 × 11 × 29)) / ((27 × 37 × 5 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) : (27 × 5 × 11 × 29)) =
- (214 : 27 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283)/(27 : 27 × 37 × 5 : 5 × 11 : 11 × 172 × 29 : 29 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) =
- (2(14 - 7) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283)/(2(7 - 7) × 37 × 1 × 1 × 172 × 1 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) =
- (27 × 51 × 7 × 1 × 1 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283)/(20 × 37 × 1 × 1 × 172 × 1 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) =
- (27 × 5 × 7 × 1 × 1 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283)/(1 × 37 × 1 × 1 × 172 × 1 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) =
- (27 × 5 × 7 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283)/(37 × 172 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) =
- (128 × 5 × 7 × 31 × 43 × 61 × 71 × 281 × 283)/(2.187 × 289 × 53 × 73 × 83 × 107 × 109 × 131) =
- 2.056.785.976.577.920/310.102.322.707.756.233
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.056.785.976.577.920/310.102.322.707.756.233 =
- 2.056.785.976.577.920 : 310.102.322.707.756.233 ≈
- 0,006632604228 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006632604228 =
- 0,006632604228 × 100/100 =
( - 0,006632604228 × 100)/100 =
- 0,663260422759/100 ≈
- 0,663260422759% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
406/289 × - 283/424 × - 281/393 × - 258/432 × 284/438 × 275/522 × - 256/535 × 244/654 × - 248/913 = - 2.056.785.976.577.920/310.102.322.707.756.233
Ca număr zecimal:
406/289 × - 283/424 × - 281/393 × - 258/432 × 284/438 × 275/522 × - 256/535 × 244/654 × - 248/913 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
406/289 × - 283/424 × - 281/393 × - 258/432 × 284/438 × 275/522 × - 256/535 × 244/654 × - 248/913 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.