406/248 × 256/425 × - 242/409 × - 289/450 × - 244/417 × - 281/470 × 263/562 × 255/638 × - 252/924 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
406/248 × 256/425 × - 242/409 × - 289/450 × - 244/417 × - 281/470 × 263/562 × 255/638 × - 252/924 =
- 406/248 × 256/425 × 242/409 × 289/450 × 244/417 × 281/470 × 263/562 × 255/638 × 252/924
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 406/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
248 = 23 × 31
CMMDC (406; 248) = 2
406/248 =
(406 : 2)/(248 : 2) =
203/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
406/248 =
(2 × 7 × 29)/(23 × 31) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 29)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 31) =
203/124
Fracția: 256/425
256/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
425 = 52 × 17
CMMDC (256; 425) = 1
Fracția: 242/409
242/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 409) = 1
Fracția: 289/450
289/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (289; 450) = 1
Fracția: 244/417
244/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
417 = 3 × 139
CMMDC (244; 417) = 1
Fracția: 281/470
281/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (281; 470) = 1
Fracția: 263/562
263/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (263; 562) = 1
Fracția: 255/638
255/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (255; 638) = 1
Fracția: 252/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (252; 924) = 22 × 3 × 7 = 84
252/924 =
(252 : 84)/(924 : 84) =
3/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/924 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 32 × 7) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11) =
(20 × 3 × 1)/(20 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
3/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 406/248 × 256/425 × 242/409 × 289/450 × 244/417 × 281/470 × 263/562 × 255/638 × 252/924 =
- 203/124 × 256/425 × 242/409 × 289/450 × 244/417 × 281/470 × 263/562 × 255/638 × 3/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 203/124 × 256/425 × 242/409 × 289/450 × 244/417 × 281/470 × 263/562 × 255/638 × 3/11 =
- (203 × 256 × 242 × 289 × 244 × 281 × 263 × 255 × 3) / (124 × 425 × 409 × 450 × 417 × 470 × 562 × 638 × 11) =
- (7 × 29 × 28 × 2 × 112 × 172 × 22 × 61 × 281 × 263 × 3 × 5 × 17 × 3) / (22 × 31 × 52 × 17 × 409 × 2 × 32 × 52 × 3 × 139 × 2 × 5 × 47 × 2 × 281 × 2 × 11 × 29 × 11) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 173 × 29 × 61 × 263 × 281) / (26 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 47 × 139 × 281 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 173 × 29 × 61 × 263 × 281; 26 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 47 × 139 × 281 × 409) = 26 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29 × 281
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 173 × 29 × 61 × 263 × 281) / (26 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 47 × 139 × 281 × 409) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 173 × 29 × 61 × 263 × 281) : (26 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29 × 281)) / ((26 × 33 × 55 × 112 × 17 × 29 × 31 × 47 × 139 × 281 × 409) : (26 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29 × 281)) =
- (211 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 173 : 17 × 29 : 29 × 61 × 263 × 281 : 281)/(26 : 26 × 33 : 32 × 55 : 5 × 112 : 112 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 47 × 139 × 281 : 281 × 409) =
- (2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 17(3 - 1) × 1 × 61 × 263 × 1)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 47 × 139 × 1 × 409) =
- (25 × 30 × 1 × 7 × 110 × 172 × 1 × 61 × 263 × 1)/(20 × 3 × 54 × 110 × 1 × 1 × 31 × 47 × 139 × 1 × 409) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 1 × 61 × 263 × 1)/(1 × 3 × 54 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 139 × 1 × 409) =
- (25 × 7 × 172 × 61 × 263)/(3 × 54 × 31 × 47 × 139 × 409) =
- (32 × 7 × 289 × 61 × 263)/(3 × 625 × 31 × 47 × 139 × 409) =
- 1.038.559.648/155.309.825.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.038.559.648/155.309.825.625 =
- 1.038.559.648 : 155.309.825.625 ≈
- 0,006687018312 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006687018312 =
- 0,006687018312 × 100/100 =
( - 0,006687018312 × 100)/100 =
- 0,668701831208/100 ≈
- 0,668701831208% ≈
- 0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
406/248 × 256/425 × - 242/409 × - 289/450 × - 244/417 × - 281/470 × 263/562 × 255/638 × - 252/924 = - 1.038.559.648/155.309.825.625
Ca număr zecimal:
406/248 × 256/425 × - 242/409 × - 289/450 × - 244/417 × - 281/470 × 263/562 × 255/638 × - 252/924 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
406/248 × 256/425 × - 242/409 × - 289/450 × - 244/417 × - 281/470 × 263/562 × 255/638 × - 252/924 ≈ - 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.