406/238 × - 253/427 × - 239/381 × - 259/417 × - 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639 × 238/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
406/238 × - 253/427 × - 239/381 × - 259/417 × - 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639 × 238/903 =
406/238 × 253/427 × 239/381 × 259/417 × 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639 × 238/903
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 406/238 × 238/903 = 406/903
Rescriem operația simplificată echivalentă:
406/238 × 253/427 × 239/381 × 259/417 × 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639 × 238/903 =
406/903 × 253/427 × 239/381 × 259/417 × 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 406/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (406; 903) = 7
406/903 =
(406 : 7)/(903 : 7) =
58/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
406/903 =
(2 × 7 × 29)/(3 × 7 × 43) =
((2 × 7 × 29) : 7)/((3 × 7 × 43) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 29)/(3 × 7 : 7 × 43) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 1 × 43) =
58/129
Fracția: 253/427
253/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
427 = 7 × 61
CMMDC (253; 427) = 1
Fracția: 239/381
239/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (239; 381) = 1
Fracția: 259/417
259/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
417 = 3 × 139
CMMDC (259; 417) = 1
Fracția: 256/429
256/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (256; 429) = 1
Fracția: 255/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
445 = 5 × 89
CMMDC (255; 445) = 5
255/445 =
(255 : 5)/(445 : 5) =
51/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/445 =
(3 × 5 × 17)/(5 × 89) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 89) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 89) =
51/89
Fracția: 264/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (264; 530) = 2
264/530 =
(264 : 2)/(530 : 2) =
132/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/530 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 53) =
132/265
Fracția: 272/639
272/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
639 = 32 × 71
CMMDC (272; 639) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
406/903 × 253/427 × 239/381 × 259/417 × 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639 =
58/129 × 253/427 × 239/381 × 259/417 × 256/429 × 51/89 × 132/265 × 272/639
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/129 × 253/427 × 239/381 × 259/417 × 256/429 × 51/89 × 132/265 × 272/639 =
(58 × 253 × 239 × 259 × 256 × 51 × 132 × 272) / (129 × 427 × 381 × 417 × 429 × 89 × 265 × 639) =
(2 × 29 × 11 × 23 × 239 × 7 × 37 × 28 × 3 × 17 × 22 × 3 × 11 × 24 × 17) / (3 × 43 × 7 × 61 × 3 × 127 × 3 × 139 × 3 × 11 × 13 × 89 × 5 × 53 × 32 × 71) =
(215 × 32 × 7 × 112 × 172 × 23 × 29 × 37 × 239) / (36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 7 × 112 × 172 × 23 × 29 × 37 × 239; 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) = 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 7 × 112 × 172 × 23 × 29 × 37 × 239) / (36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) =
((215 × 32 × 7 × 112 × 172 × 23 × 29 × 37 × 239) : (32 × 7 × 11)) / ((36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) : (32 × 7 × 11)) =
(215 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 : 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 239)/(36 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) =
(215 × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 29 × 37 × 239)/(3(6 - 2) × 5 × 1 × 1 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) =
(215 × 30 × 1 × 111 × 172 × 23 × 29 × 37 × 239)/(34 × 5 × 1 × 1 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) =
(215 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 239)/(34 × 5 × 1 × 1 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) =
(215 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 239)/(34 × 5 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) =
(32.768 × 11 × 289 × 23 × 29 × 37 × 239)/(81 × 5 × 13 × 43 × 53 × 61 × 71 × 89 × 127 × 139) =
614.420.817.477.632/81.646.845.923.270.745
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
614.420.817.477.632/81.646.845.923.270.745 =
614.420.817.477.632 : 81.646.845.923.270.745 ≈
0,007525346638 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007525346638 =
0,007525346638 × 100/100 =
(0,007525346638 × 100)/100 =
0,752534663807/100 ≈
0,752534663807% ≈
0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
406/238 × - 253/427 × - 239/381 × - 259/417 × - 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639 × 238/903 = 614.420.817.477.632/81.646.845.923.270.745
Ca număr zecimal:
406/238 × - 253/427 × - 239/381 × - 259/417 × - 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639 × 238/903 ≈ 0,01
Ca procentaj:
406/238 × - 253/427 × - 239/381 × - 259/417 × - 256/429 × 255/445 × 264/530 × 272/639 × 238/903 ≈ 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.