405/659 × - 8.388/402 × - 6.432/399 × 10.240/440 × 962.558/1.198 × - 735/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
405/659 × - 8.388/402 × - 6.432/399 × 10.240/440 × 962.558/1.198 × - 735/403 =
- 405/659 × 8.388/402 × 6.432/399 × 10.240/440 × 962.558/1.198 × 735/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/659
405/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 659) = 1
Fracția: 8.388/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.388 = 22 × 32 × 233
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (8.388; 402) = 2 × 3 = 6
8.388/402 =
(8.388 : 6)/(402 : 6) =
1.398/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.388/402 =
(22 × 32 × 233)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 32 × 233) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 233)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 233)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 31 × 233)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 3 × 233)/(1 × 1 × 67) =
1.398/67
Fracția: 6.432/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.432 = 25 × 3 × 67
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.432; 399) = 3
6.432/399 =
(6.432 : 3)/(399 : 3) =
2.144/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.432/399 =
(25 × 3 × 67)/(3 × 7 × 19) =
((25 × 3 × 67) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(25 × 1 × 67)/(1 × 7 × 19) =
2.144/133
Fracția: 10.240/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.240; 440) = 23 × 5 = 40
10.240/440 =
(10.240 : 40)/(440 : 40) =
256/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.240/440 =
(211 × 5)/(23 × 5 × 11) =
((211 × 5) : (23 × 5))/((23 × 5 × 11) : (23 × 5)) =
(211 : 23 × 5 : 5)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11) =
(2(11 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(28 × 1)/(20 × 1 × 11) =
(28 × 1)/(1 × 1 × 11) =
256/11
Fracția: 962.558/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.558 = 2 × 181 × 2.659
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.558; 1.198) = 2
962.558/1.198 =
(962.558 : 2)/(1.198 : 2) =
481.279/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.558/1.198 =
(2 × 181 × 2.659)/(2 × 599) =
((2 × 181 × 2.659) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 2.659)/(2 : 2 × 599) =
(1 × 181 × 2.659)/(1 × 599) =
481.279/599
Fracția: 735/403
735/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
403 = 13 × 31
CMMDC (735; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 405/659 × 8.388/402 × 6.432/399 × 10.240/440 × 962.558/1.198 × 735/403 =
- 405/659 × 1.398/67 × 2.144/133 × 256/11 × 481.279/599 × 735/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 405/659 × 1.398/67 × 2.144/133 × 256/11 × 481.279/599 × 735/403 =
- (405 × 1.398 × 2.144 × 256 × 481.279 × 735) / (659 × 67 × 133 × 11 × 599 × 403) =
- (34 × 5 × 2 × 3 × 233 × 25 × 67 × 28 × 181 × 2.659 × 3 × 5 × 72) / (659 × 67 × 7 × 19 × 11 × 599 × 13 × 31) =
- (214 × 36 × 52 × 72 × 67 × 181 × 233 × 2.659) / (7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 599 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 52 × 72 × 67 × 181 × 233 × 2.659; 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 599 × 659) = 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 36 × 52 × 72 × 67 × 181 × 233 × 2.659) / (7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 599 × 659) =
- ((214 × 36 × 52 × 72 × 67 × 181 × 233 × 2.659) : (7 × 67)) / ((7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 599 × 659) : (7 × 67)) =
- (214 × 36 × 52 × 72 : 7 × 67 : 67 × 181 × 233 × 2.659)/(7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 : 67 × 599 × 659) =
- (214 × 36 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 181 × 233 × 2.659)/(1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 599 × 659) =
- (214 × 36 × 52 × 71 × 1 × 181 × 233 × 2.659)/(1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 599 × 659) =
- (214 × 36 × 52 × 7 × 1 × 181 × 233 × 2.659)/(1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 599 × 659) =
- (214 × 36 × 52 × 7 × 181 × 233 × 2.659)/(11 × 13 × 19 × 31 × 599 × 659) =
- (16.384 × 729 × 25 × 7 × 181 × 233 × 2.659)/(11 × 13 × 19 × 31 × 599 × 659) =
- 234.389.606.285.721.600/33.247.850.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 234.389.606.285.721.600 : 33.247.850.207 = - 7.049.767 și restul = - 9.075.469.831 ⇒
- 234.389.606.285.721.600 = - 7.049.767 × 33.247.850.207 - 9.075.469.831 ⇒
- 234.389.606.285.721.600/33.247.850.207 =
( - 7.049.767 × 33.247.850.207 - 9.075.469.831)/33.247.850.207 =
( - 7.049.767 × 33.247.850.207)/33.247.850.207 - 9.075.469.831/33.247.850.207 =
- 7.049.767 - 9.075.469.831/33.247.850.207 =
- 7.049.767 9.075.469.831/33.247.850.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.049.767 - 9.075.469.831/33.247.850.207 =
- 7.049.767 - 9.075.469.831 : 33.247.850.207 ≈
- 7.049.767,272964109694 ≈
- 7.049.767,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.049.767,272964109694 =
- 7.049.767,272964109694 × 100/100 =
( - 7.049.767,272964109694 × 100)/100 =
- 704.976.727,29641096942/100 ≈
- 704.976.727,29641096942% ≈
- 704.976.727,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
405/659 × - 8.388/402 × - 6.432/399 × 10.240/440 × 962.558/1.198 × - 735/403 = - 234.389.606.285.721.600/33.247.850.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
405/659 × - 8.388/402 × - 6.432/399 × 10.240/440 × 962.558/1.198 × - 735/403 = - 7.049.767 9.075.469.831/33.247.850.207
Ca număr zecimal:
405/659 × - 8.388/402 × - 6.432/399 × 10.240/440 × 962.558/1.198 × - 735/403 ≈ - 7.049.767,27
Ca procentaj:
405/659 × - 8.388/402 × - 6.432/399 × 10.240/440 × 962.558/1.198 × - 735/403 ≈ - 704.976.727,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.