405/645 × - 8.393/389 × - 6.455/413 × - 10.272/439 × - 962.595/1.213 × 730/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
405/645 × - 8.393/389 × - 6.455/413 × - 10.272/439 × - 962.595/1.213 × 730/413 =
405/645 × 8.393/389 × 6.455/413 × 10.272/439 × 962.595/1.213 × 730/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (405; 645) = 3 × 5 = 15
405/645 =
(405 : 15)/(645 : 15) =
27/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
405/645 =
(34 × 5)/(3 × 5 × 43) =
((34 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 43) : (3 × 5)) =
(34 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 43) =
(3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 43) =
(33 × 1)/(1 × 1 × 43) =
27/43
Fracția: 8.393/389
8.393/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.393 = 7 × 11 × 109
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.393; 389) = 1
Fracția: 6.455/413
6.455/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.455 = 5 × 1.291
413 = 7 × 59
CMMDC (6.455; 413) = 1
Fracția: 10.272/439
10.272/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.272; 439) = 1
Fracția: 962.595/1.213
962.595/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.595 = 32 × 5 × 21.391
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.595; 1.213) = 1
Fracția: 730/413
730/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
413 = 7 × 59
CMMDC (730; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/645 × 8.393/389 × 6.455/413 × 10.272/439 × 962.595/1.213 × 730/413 =
27/43 × 8.393/389 × 6.455/413 × 10.272/439 × 962.595/1.213 × 730/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
27/43 × 8.393/389 × 6.455/413 × 10.272/439 × 962.595/1.213 × 730/413 =
(27 × 8.393 × 6.455 × 10.272 × 962.595 × 730) / (43 × 389 × 413 × 439 × 1.213 × 413) =
(33 × 7 × 11 × 109 × 5 × 1.291 × 25 × 3 × 107 × 32 × 5 × 21.391 × 2 × 5 × 73) / (43 × 389 × 7 × 59 × 439 × 1.213 × 7 × 59) =
(26 × 36 × 53 × 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391) / (72 × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391; 72 × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 53 × 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391) / (72 × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213) =
((26 × 36 × 53 × 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391) : 7) / ((72 × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213) : 7) =
(26 × 36 × 53 × 7 : 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391)/(72 : 7 × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213) =
(26 × 36 × 53 × 1 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391)/(7(2 - 1) × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213) =
(26 × 36 × 53 × 1 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391)/(71 × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213) =
(26 × 36 × 53 × 1 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391)/(7 × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213) =
(26 × 36 × 53 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391)/(7 × 43 × 592 × 389 × 439 × 1.213) =
(64 × 729 × 125 × 11 × 73 × 107 × 109 × 1.291 × 21.391)/(7 × 43 × 3.481 × 389 × 439 × 1.213) =
1.508.344.924.313.414.088.000/217.042.828.900.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.508.344.924.313.414.088.000 : 217.042.828.900.163 = 6.949.526 și restul = 141.758.179.915.262 ⇒
1.508.344.924.313.414.088.000 = 6.949.526 × 217.042.828.900.163 + 141.758.179.915.262 ⇒
1.508.344.924.313.414.088.000/217.042.828.900.163 =
(6.949.526 × 217.042.828.900.163 + 141.758.179.915.262)/217.042.828.900.163 =
(6.949.526 × 217.042.828.900.163)/217.042.828.900.163 + 141.758.179.915.262/217.042.828.900.163 =
6.949.526 + 141.758.179.915.262/217.042.828.900.163 =
6.949.526 141.758.179.915.262/217.042.828.900.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.949.526 + 141.758.179.915.262/217.042.828.900.163 =
6.949.526 + 141.758.179.915.262 : 217.042.828.900.163 ≈
6.949.526,653134593912 ≈
6.949.526,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.949.526,653134593912 =
6.949.526,653134593912 × 100/100 =
(6.949.526,653134593912 × 100)/100 =
694.952.665,31345939122/100 ≈
694.952.665,31345939122% ≈
694.952.665,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
405/645 × - 8.393/389 × - 6.455/413 × - 10.272/439 × - 962.595/1.213 × 730/413 = 1.508.344.924.313.414.088.000/217.042.828.900.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
405/645 × - 8.393/389 × - 6.455/413 × - 10.272/439 × - 962.595/1.213 × 730/413 = 6.949.526 141.758.179.915.262/217.042.828.900.163
Ca număr zecimal:
405/645 × - 8.393/389 × - 6.455/413 × - 10.272/439 × - 962.595/1.213 × 730/413 ≈ 6.949.526,65
Ca procentaj:
405/645 × - 8.393/389 × - 6.455/413 × - 10.272/439 × - 962.595/1.213 × 730/413 ≈ 694.952.665,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.